Квантовая модель квазифридмановской Вселенной и сферически симметричные источники гравитационного поля

• Автор: Строков, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 56 с.

Оглавление
Введение
1 Квантовая модель квазифридмановской Вселенной
1.1 Геометрические переменные и
лагранжевы системы
1.2 Неоднородные уравнения Фридмана
1.3 Действие неоднородной Вселенной
1.4 Каноническое квантование
свободного скалярного поля
1.5 Квантовая Вселенная
2 Сферически симметричные источники гравитационного
поля с интегрируемой сингулярностью
2.1 Свойства геометрий относительно инверсии г —»■ —г
2.2 Обратимые и необратимые решения
2.3 Материальный источник метрики
Швардшильда
2.4 Модели с интегрируемой особенностью г —
2.5 Выводы............................................... 46 .
Заключение
Благодарности
I Формализм Арновитта^Дезера—Мизнера
II Действие слабонеоднородной Вселенной
III Тензор Римана
Оглавление

IV Расчет пределов
Литература
Список иллюстраций
2.1 Диаграмма Пенроуза “вечной” черной/белой дыры

Глава 1. Квантовая модель

Ьш[ф] = ф,Ж1 - У{Ф)- (1-44)
Поскольку рассматривается лагранжева система отсчета, то по определению ф ^ — 0 и
Ьт[Ф] = ^-ПФ), (1-45)
а лагранжиан рассматриваемой теории поля равен
... - /, («(*.. ы. .дер
(1-46)
В соответствии со схемой Девитта (Бе^¥Ш; 1967), чтобы получить уравнение на волновую функцию Вселенной, необходимо в каноническом гамильтониане 7тфп1 выделить слагаемое вида 1У77ип!, где содержит лишь а и его импульс П, а также материальное поле ф с его импульсом 7Тф.
1. Импульсы. Стандартным образом находим канонические импульсы:
7Глг = Г- =0, 7Г£ = 7—= 0, (1-47)
Т1 8СШ1 баа 2а2ИД <5£ип1 а3 х ЛоЛ
п = дг~~ + ^г- {1Л8)
2. Гамильтониан. Строим канонический гамильтониан:

J + щУ1 + Па + Лфф) - пі- (1.49)
Выражая все производные по времени через поля и их импульсы,
получаем:
(гг а2у'Л (Уа)
N ) а
(1.50) где
^иш = ^ + оУ(ф) + 2Аа - (1.51)