Исследование некоторых общих свойств полей излучения в плоскопараллельных средах на основе применения принципа инвариантности

• Автор: Пикичян, Оганес Ваграмович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 150 c. : ил

Истоки теории переноса лучистой энергии восходят к первым исследованиям лорда Релея в 1871 г., относящимся к вопросам освещенности и поляризации излучения в дневном небе. Однако основополагающие работы в этой области были выполнены Шустером в 1905 г., который, пытаясь объяснить возникновение линий поглощения и излучения в спектрах звезд, сформулировал задачу переноса лучистой энергии,и Шварцшильдом в 1906 году, который ввел понятие лучистого равновесия в звездных атмосферах /Чандрасекар,1950/. В дальнейшем, благодаря работам Милна, Эддингтона, Хопфа и других, теория получила бурное развитие и широко применяется до сих пор при исследовании и интерпретации многих астрофизических явлений. Это в равной мере касается как анализа звездных спектров, светового режима планетных атмосфер, так и понимания процессов, происходящих в газовых туманностях, в диффущных газо-пылевых сложных комплексах, оболочках нестационарных звезд, в молекулярных и электронных облаках, в рентгеновоких источниках и в космической плазме. Более того, трудно сейчас представить астрофизическое явление, при исследовании которого не встречались бы процессы взаимодействия излучения с веществом или же процессы многократного рассеяния и поглощения. Пионерские приближенные методы впоследствии уступили свое место точным методам и высокоточным приближениям, а упрощенные модели явлений - более реалистическим и сложным / Чандрасекар, 1950; Соболев, 1956, 1972; Иванов, 1969; Михалас, 1978 и т.д. /. После появления быстродействующих ЭВМ методы теории переноса начали успешно развиваться также в численном отношении. Однако, наибольшие успехи были достигнуты в методах, искуоно совмещающих наилучшие стороны численного и аналитического подходов. По мере накопления астро-

физических данных, улучшения качества наблюдений и возможностей астрономической техники, растет потребность рассмотрения все более сложных задач переноса, возникающих при более детальном исследовании явлений, протекающих в астрофизических объектах.
С появлением и развитием ядерной энергетики теория переноса получила существенное развитие также в исследованиях задач диффузии нейтронов /Дэвисон,1958; Белл, Глесстон,1974/. Силами широкого круга математиков и физиков были модифицированы старые и разработаны новые методы /Кейз, Гофман, Плачек,1953; Кейз, Цвайфель, 1967; Марчук,Лебедев,1981; Прайзендорфер,1965, Черчиньяни,1978;

Ершов, Шихов,1977/.

Результаты, полученные в теории переноса излучения и частиц,

кроме астрофизики и физики реакторов, широко используются также во многих других областях: геофизика, атмосферная оптика /Марчук, Михайлов и др.,1976; Пшеничный,1982/; физика океана и гидроппти-ка /Монин,1983/; задачи лучистого теплообмена /0цисик,1973/-инже-нерные расчеты в камерах сгорания и электрических дугах,тепловой режим радиоэлектронной аппаратуры и искусственных спутников Земли; защита от ионизирующего излучения /Гусев,Машкович,Суворов, 1980/; явления переноса в растительном покрове /Росс,1975/; физика плазмы /Имщенник,Морозов,1981; Долгинов, Гнедин, Силантьев, 1979/ и задачи термоядерного синтеза; физика волновых процессов /Исимару,1978/ и т.д. Очевидно, что этот далеко неполный список приложений теории переноса излучения и частиц со временем будет расти.
Особое место в современной теории переноса занимают методы, основанные на принципе инвариантности, который впервые был введен в работах В.А.Амбарцумяна /1942,1943аб, 1944аб,1947/. Многие авторы сразу по достоинству оценили значение идей инвариантности и плодотворность методов,разработанных на принципе

инвариантности. В работах Чандрасекара, Соболева, в дальнейшем Веллмана, Уинга, Kanada, Уэно, Ван де Хюлста и других этот принцип использовался в той или иной трактовке, в каждой задаче проявляя свои возможности по-новому. В итоге был развит новый, нестандартный для того времени, подход к задачам переноса, В развитие идей и разработку методов решения задач переноса, основанных на систематическом применении принципа инвариантности, существенный вклад внесли Ленинградская и Бюраканская школы астрофизиков. Применение принщпа инвариантности позволяет не только получить новые результаты, значительно проще выводить старые, но и указывает пути дальнейшего развития теории и предоставляет возможность заранее оценить степень, до которой можно упростить исследуемую задачу. Подчас приходится удивляться, когда, на первый взгляд, безнадежно сложные задачи удается существенно упростить и продвинуть вперед благодаря использованию простых идей принципа инвариантности.
Этот принцип в настоящее время широко используется также в прикладной физике /Палаз,1974; Мингл, 1973; Шимицу, Аоки, 1972/, прикладной и"чистой"математике /Енгибаряи,1972; Касти, Кадаба, 1973; Скотт, 1973; Кагивада, 1974; Кагивада, Калаба,1974; Енгиба-рян, Арутюнян, 1975; Амбарцумян Р., 1982/, математической физике Дагивада, Kanada, Уэно, 1975; Прайзендорфер, 1965/ и во многих смежных областях. Из работ, предшествующих пршципу инвариантности, можно отметить метод, использованный еще в прошлом веке английским физиком и математиком Стоксом /1862/, при рассмотрении отражения и пропускания света "пачкой" наложенных друг на друга одинаковых пластин. Его в зачаточном состоянии до сих пор можно встретить в теоретической фотометрии /Сапожников, 1967/. Следует также отметить некоторые поздние работы, в которых в том или ином

быть получены и остальные известные соотношения подобного рода, например:
а) формула, полученная Б.В.Ивановым /1975, формула (23) ) соответствует случаю, когда в (9.11) = оо,хЛ =о , Д < О ,
рассеяние монохроматическое;
б) алгебраические выражения, которые получили Кагивада и Калаба /1967/, затем Э.Х.Даниелян /1976/ (см. также работу Т.Мал-ликина /1965а/) соответствуют случаю, когда в (9.11) Т1 рассеяние монохроматическое и изотропное, а если принять еще и
о - <7° $ можно перейти к выражениям, полученным в работах /Малликин,19656; Даниелян, Мнацаканян, 1975; Яновицкий,1976/;
в) если же перейти в (9.11) к случаю изотропного монохроматического рассеяния и принять ^о-00 , получится формула, полученная впервые в работе Даниеляна, Пикичяна/ 1977
Однако из (9.11) можно подучить и новые, весьма интересные частные случаи.
I. Перейдем к случаю некогерентного, но изотропного рассеяния. Тогда ЗО'ч/Ч -» /Сг.-'М =• #С*1/2) , а ф.г. не зависит от
азимутов. Соотношение (9.11) можно записать в виде