Численное моделирование динамической эволюции дисков спиральных галактик

• Автор: Родионов, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 116 с. : ил.

1 Условия проведения численных У-body экспериментов

1.1 Введение

1.2 Обсуждение корректности бесстолкновительного У-body моделирования

1.3 Численное решение уравнений движения У тел в приложении к бестолк-новителышм системам

1.3.1 Уравнения движения

1.3.2 Вычисление гравитационной силы методом TREE

1.4 Оптимальный выбор параметра сглаживания и шага интегрирования в бесстолкновительных iV-body экспериментах

1.4.1 Критерий выбора е по Мериту

1.4.2 Постановка задачи

1.4.3 Результаты численного моделирования. Сфера Пламмера

1.4.4 Результаты численного моделирования. Сфера Хернквиста

1.4.5 Рекомендация по выбору параметра сглаживания и шага интегрирования
1.4.6 Адаптивный по параметру сглаживания У-body код
1.4.7 Выводы
2 Построение равновесных У-body моделей. Итерационный подход
2.1 Введение

2.2 Подход, основанный на моментах функции распределения
2.2.1 Методика Хернквиста
2.2.2 Критика методики Хернквиста
2.2.3 Модификация методики Хернквиста
2.2.4 Зависимость дисперсии скоростей звезд в радиальном направлении от цилиндрического радиуса (зависимость од от 7?)
2.3 Итерационный метод построения равновесных моделей
2.3.1 Равновесные изотропные сфсрически-симметричные модели
2.3.2 Равновесные модели звездных дисков
2.4 Выводы
3 Механизмы векового разогрева звездных дисков
3.1 Введение
3.2 Изгибная неустойчивость как один из механизмов векового разогрева
звездных дисков. Линейная теория
3.3 Механизмы векового разогрева в вертикальном направлении в численных
У-Ьобу моделях спиральных галактик
3.3.1 Численная модель
3.3.2 Результаты численных экспериментов
3.4 Выводы
4 Зависимость “масса темного гало — толщина звездного диска”
4.1 Введение
4.2 Стабилизирующее влияние компактного сферического компонента на
развитие изгибной неустойчивости в звездных дисках
4.2.1 Качественный анализ
4.2.2 Определение толщины звездного диска в численных экспериментах
4.2.3 Результаты численных экспериментов
4.3 Зависимость “масса темного гало - минимально возможная толщина спиральной галактики”
4.3.1 Теоретическая зависимость
4.3.2 Анализ результатов численных экспериментов
4.4 Выводы
Заключение
Глава 2. Построение равновесных N-1300 У моделей. Итерационный подход

сферы Пламмера. В расчетах использовалась вириальная система единиц (см. раздел 1.4.2). В итерационных моделях мы обрезали распределения плотности на гтах = 5 (внутри этого радиуса содержится примерно 98% массы модели Пламмера).
Рассмотрим две модели, построенные итерационным методом.
• Модель-Н. В этой модели для аппроксимации функции распределения по скоростям использовалась кусочно-линейная функция.
• Модель-еро1. В этой модели для аппроксимации использовались функции вида ехр(Г(гг;)), где Р(х) - полином. В нашей модели использовался полином 6-й степени.
Обе модели строились за 120 итераций. Причем первые 100 итераций проводились с относительно небольшой точностью. Использовалось число частиц N = 105, количество сферических слоев, на которые разбивалась система, пг = 50, количество "бинов", используемых для построения функции распределения модуля скорости V в каждом из сферических слоев, п„ = 21. Последние 20 итераций проводились с относительно высокой точностью: N = 5 ■ 105, пг = 200, п„ = 31. Время каждой итерации и = 1 (в выбранной нами системе единиц это время примерно соответствует времени пересечения ядра системы). В качестве начальной модели использовалась холодная модель с нулевыми скоростями.
Стоит подчеркнуть, что начальная модель в наших итерационных моделях далека от равновесия. Но тем не менее итерации сходятся к моделям, которые очень близки к равновесным. Рис. 2.4 демонстрирует сходимость итераций при построении модели-Н. Видно, что итерации сходятся к равновесной модели. Отличие от равновесной модели заметно только на периферии сферы. Например, величина дисперсии модуля скорости Си для модели-Н заметно отличается от равновесной модели при г > 3 (см. рис. 2.4). Но при этом вне сферы радиуса г = 3 содержится только примерно 5% массы модели Пламмера.
Проверим экспериментально равновесность наших моделей. Сравним их еще с двумя моделями. Первая модель — это модель, построенная по равновесной функции распределения, как пример модели, максимально близкой к равновесию (будем называть эту модель БР). А вторая модель — это модель, построенная еще одним приближенным методом. Его суть такова. На каждом радиусе для равновесной модели сферы Пламмера можно посчитать значения среднего модуля скорости —ни дисперсии модуля
СКОРОСТИ (Ту
(2.10)
где Фр,(г) = МР1 (г2+а^)_1/2 — потенциал сферы Пламмера, Мр — полная масса сферы Пламмера, оР1 — масштабный параметр сферы Пламмера. Числовые значения коэффициентов в формулах (2.10) получены в вириальной системе единиц при интегрировании