Стохастическое моделирование РСДБ-наблюдений и рядов ПВЗ и их обработка методом средней квадратической коллокации

• Автор: Русинов, Юрий Леонович
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Глава 1. Основные алгоритмы метода средней квадратической ко л локации

1.1. Оценивание, интерполяция, фильтрация и прогноз

1.2. Объединение и обобщенное усреднение временных рядов

Глава 2. Стохастический анализ внутрисуточных сигналов РСДБ-наблюдений

2.1. Итерационный метод оценивания автоковариаций сигналов

2.2. Способы вычисления автоковариационных функций

2.3. Оценивание параметров автоковариационных функций нелинейным методом наименьших квадратов
2.4. Устойчивость оценок выделяемых сигналов относительно параметров априорных автоковариационных функций

Глава 3. Прогноз опорного ряда ПВЗ методом СКК

3.1. Особенности СКК-прогноза

3.2. Методика прогноза 1ЕВ.Б

3.3. Сравнение результатов прогнозов СКК и 1Е11Б
Глава 4. Объединение рядов ПВЗ методом обобщенного среднего
4.1. Методология объединения рядов, принятая в 1Е11Б
4.2. Объединение индивидуальных рядов по технологии 1Е11Б
и методом обобщенного среднего
4.3. Применение новой системы ЕОР при обработке РСДБ-наблюдений по программе КЕОБ-А
Заключение
Литература
Приложение 1. Сигнальная компонента хода часов станции N7-Дієвіше! из обработки наблюдений по программе ССЖТ02

Создание эффективных алгоритмов обработки высокоточных наблюдений является одной из основных проблем современной астрометрии и космической геодезии. Непрерывное повышение точности РСДБ (VLBI), GPS, SLR наблюдений требует дальнейшего усовершенствования методов их обработки, поскольку только таким путем можно эффективно использовать эти наблюдения для решения разнообразных научных задач.
Радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами (РСДБ) также требует для обработки наблюдений специфических алгоритмов, отличных о традиционного метода наименьших квадратов (МНК). Например на уровне точности 0.001-0.100 mas параметры вращения Земли (ПВЗ) на внутрисуточном промежутке представляют собой сложный процесс, в котором наряду с низкочастотным трендом присутствует стохастический сигнал. Аналогично ведут себя влажная компонента тропосферной задержки в зените и вариации хода водородных мазеров. Это заставило обработчиков РСДБ-наблюдений разбивать суточный интервал на сегменты и оценивать параметры отдельно для каждого сегмента с помощью многогруппового метода наименьших квадратов (МГМНК), который игнорирует корреляции между параметрами в соседних сегментах. Поэтому в качестве альтернативы МГМНК начал применяться фильтр Калмана (ФК), учитывающий возможные изменения стохастических параметров с помощью динамической модели 1-го порядка [1] и метод средней квадратической коллокации (СКК).
Метод СКК был разработан в 60-е годы XX в. для задач физической геодезии [2], но оказалось, что его можно применять и в астропоряжении имеются результаты предыдущих оценок сигнала, и поэтому мы имеем возможность оценить ковариационную функцию нужной длины, но при этом необходима уверенность, что стохастические свойства сигнала остаются неизменными на всем промежутке задания, т.к. метод СКК работает со стационарными процессами. Наиболее удобным способом прогноза автоковариационной функции является ее параметрическая аппроксимация некоторой положительно определенной моделью вида 2.2. Такая аппроксимация легко выполняется с помощью нелинейного метода наименьших квадратов ( [44], [35]).
Для иллюстрации задачи прогнозирования наблюдённых значений ПВЗ рассмотрим следующую схему их стохастической модели [36]: В
полиномиальный
тренд

стохастический
тренд

стохастический
сигнал

белый

Рис. 3.1. Схема стохастической модели ПВЗ
математическом виде эту модель можно представить следующим образом
/ хр
Ур и )
= К*) — p(t) + Ht) + sit) + г№>
(3.2)
где p(t)—полиномиальная компонента тренда, h(t)—его стохастическая компонента, s(t)—стохастический сигнал, r(t)—шумовая компонента.
Численные эксперименты проводились на материале рядов ЕОР (IERS) С04 в трех вариантах, которые различаются между собой спосо-