Поступательно-вращательное движение в системе двойного астероида и моделирование его световых кривых

• Автор: Железнов, Николай Борисович
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 131 с. : ил

Содержание
Введение
1. Состояние проблемы исследования двойных астероидов
1.1 Свидетельства существования двойных астероидов и методы их обнаружения
1.2 Открытия двойных астероидов
1.3 Краткая характеристика двойных астероидов
1.4 Образование двойных астероидов
1.5 Эволюция и устойчивость двойных астероидов
2. Вычисление члена четвертого порядка разложения силовой функции двух эллипсоидальных тел по сферическим гармоникам
2.1 Метод разложения силовой функции
2.2 Вычисление СД
2.3 Вычисление гармоники четвертого порядка разложения
проекций момента сил
3. Численное интегрирование уравнений поступательно-вращательного движения двойного астероида (ДА)
3.1 Уравнения вращательного движения
3.2 Уравнения поступательно-вращательного движения
3.3 Численное интегрирование уравнений поступательно-вращательного движения гипотетического ДА
4. Метод учета взаимных покрытий и затмений в системе двойного астероида при решении фотометрических задач
4.1 Системы координат
4.2 Параметрические уравнения эллипсоида

4.3 Вычисление косинусов углов падения и отражения
4.4 Уравнение миделя трехосного эллипсоида
4.5 Условие покрытия или затмения точки на поверхности одного эллипсоида другим эллипсоидом
4.6 Разбиение поверхности эллипсоида на элементарные площадки
4.7 Алгоритм метода учета взаимных покрытий и затмений
4.8 Основные фотометрические величины и законы отражения .
4.9 Вычисление фотоцентра
4.10 Кривая блеска гипотетического астероида
4.11 Тестирование метода на примере системы Плутон-Харон
5. Исследование ДА 1996 РСз
5.1 Методика определения оценок некоторых параметров ДА из
его световых кривых
5.2 Определение физических и орбитальных характеристик ДА
1996 РОз
5.3 Исследование поступательно-вращательного
движения ДА 1996 Ивз
Заключение
Список литературы

Введение
В 1993 году с помощью американского космического аппарата «Галилео» был обнаружен спутник у астероида 243 Ida [17], который впоследствии получил имя 1(243) Dactyl [18]. Это был первый случай достоверного открытия двойного астероида (ДА), существование которых было предсказано еще в 1901 году [1]. К настоящему времени открыто уже более д±зух десятков двойных астероидов.
Обнаружение и исследование двойных астероидов имеет важное значение для решения задач космогонии Солнечной системы. Результаты изучения таких объектов могут оказать существенное влияние как на понимание процессов, которые происходили на стадии формирования Солнечной системы, так и на исследование ее дальнейшей эволюции.
Большинство двойных астероидов, следы существования которых можно обнаружить на поверхности Земли, планет и спутников в виде двойных кратеров, образовались, по-видимому, в результате столкновения и распада крупных родительских тел [8, 47]. Поэтому обнаружение как молено большего числа двойных астероидов чрезвычайно важно для получения данных о скорости и масштабах эволюционных процессов в поясе астероидов.
Заметная доля открытых к настоящему времени двойных астероидов принадлежит к классу астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ), которые приближаются к земной орбите или пересекают ее. Поэтому обнаружение и изучение двойных астероидов имеет и практический интерес, связанный с проблемой астероидной опасности. Методики определения орбиты одиночного астероида и предсказания возможности его столкновения с Землей уже достаточно глубоко разработаны и в настоящее время широко используются. Движение же ДА более сложное. Помимо движения общего центра инерции по гелиоцентрической орбите необходимо также учитывать и обращение компонентов вокруг центра инерции. Поэтому знание

Х = Х2-Хг, У = У2-Уі, z = z2-zu
(2.1.8)
мы также имеем
d2U d2U d2U п
+ тппт + эгглг = 0.
(2.1.9)
дХ2 <9У
Из формулы (2.1.9) следует, что функция 17 является гармонической функцией от относительных координат точки О2 в системе с началом
в точке 0.
Расстояние между телами Д может быть представлено в виде:
А — R
RA' R R)

(2.1.10)
где и> — X (£, -Сі) + У (Л2 - її) + 2 (Сг - СО,
А' = М - А)2 + Ы-СіУ' + (й - со2.
Если предположить, что расстояние между центрами инерции эллипсоидов всегда остается больше суммы их больших полуосей, то из (2.1.10) следует, что 1/Д можно разложить в абсолютно сходящийся ряд:

І = I v f—Гр
Д RtnR п RA>
(2.1.11)
где Рп (^у) — полином Лежандра п-ой степени.
Подставляя величину 1/Д в (2.1.3), выражение для силовой функции 17 можно представить в виде ряда
о° ТТ
и = f у п
о R2n+1 ’
где коэффициенты Un имеют вид:

ті — У р r2stj
и TI - Z_J 1 nsJ-L ^ ns

(2.1.12)
(2.1.13)