Алгоритмизация теории движения Луны

• Автор: Иванова, Т.В.
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 215 c. : ил

РЕФЕРАТ
Объем диссертации - 214 страниц машинописного текста, в том числе I рисунок и 18 таблиц. Основной текст содержит 144 страницы текста, е том числе 7 таблиц. В списке литературы 127 наименований. Имеется 6 приложений на 70 страниц текста, в том числе I рисунок и II таблиц.
Ключевые слова: аналитические вычисления на ЗВМ, специализированные пакеты подпрограмм, ЭВМ БЭСМ-6, небесная механика, теория движения Луны, промежуточная орбита, вековые возмущения, релятивистские поправки.
На основе специализированной системы аналитических преобразований над рядами Пуассона (полиномиально-тригонометрические ряды от многих переменных) - Универсального Пуассоновского Процессора - предпринята попытка алгоритмизации аналитических и полу аналитических теорий движения Луны. Для этой цели разработано программное обеспечение в виде кеплеровского процессора и генератора функций небесной механики и решены следующие задачи:
1) разработан ряд алгоритмов для построения согласованной теории движения Луны и планет (в частности, вычислена промежуточная орбита, включающая в себя прямые планетные неравенства при невозмущенном круговом движении больших планет);
2) определены вековые возмущения в теории движения Луны на основе решения главной задачи движения Луны (в тригонометрической форме);
3) вычислены релятивистские эффекты в динамике системы Зем-

ля-Луна с современной точностью (1".10 ).
Полученные результаты способствуют дальнейшему повышению точности существующих теорий Луны и могут быть применены к другим телам Солнечной системы.

Диссертация состоит из введения, трех основных разделов, заключения и шести приложений.
Во введении (первый раздел) содержится краткий обзор современного состояния проблемы построения аналитических и полуана-литических теорий движения Луны и применения аналитических вычислений с помощью ЭВМ к этой проблеме. Также даны постановка задачи, характеристика ее актуальности, научной новизны, практической значимости и обоснование выбора направления работы.
Второй раздел посвящен описанию систем программного обеспечения задач небесной механики: УШТ, кеплеровского процессора и генератора функций небесной механики.
Третий раздел содержит описание применяемой методики обобщенной планетно-лунной теории, разработку на ее основе согласованной теории движения Луны и планет и нахождение вековых возмущений в теории движения Луны.
В четвертом разделе рассматривается определение релятивистских поправок в динамике системы Земля-Луна для прямоугольных и сферических координат Луны и для измеряемых величин, получаемых при помощи лазерной локации Луны и позиционных наблюдений.
В заключении (пятый раздел) дана сводка полученных результатов
В приложениях приведены материалы, поясняющие основной текст диссертации.

Т. ВВЕЛЕНИЕ
§ T.I. Основные направления развития современных.
теорий движения Луны
§ 1.2. Аналитические и полуаналитичеекие методы
решения задачи движения Луны
§1.3. Символьные преобразования на ЭВМ в небесной механике
§ 1.4. Постановка задачи и обоснование выбранного направления работы
2. СИСТЕМЫ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
§ 2.1. УШ1 - Универсальный Пуассоновский
Процессор
§ 2.2. Кеплеровский процессор
§ 2.3. Генератор функций небесной механики
§ 2.4. Тестовые примеры
3. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОБОБЩЕННОЙ ПЛАНЕТНО-ЛУННОЙ ТЕОНИИ
§ 3.1. Основные этапы обобщенной планетно-лунной
теории
§ 3.2. Алгоритмы определения правых частей, уравнений движения Луны
§ 3.3. Построение промежуточных орбит в теории.
движения Луны
§ 3.4. Решение уравнений .движения Луны в возмущениях
§ 3.5. Решение вековой системы уравнений движе
ния Луны

подпрограмма-функция, определяющая разложение коэффициента и, •

пертурбационной функции, обусловленной несферичностью центрального тела и представленной рядом
' К*2 £о
где т0 - масса центрального тела.
Разложение ведется до порядка 10Ш)Е11 включительно относительно степенных параметров. Тип результирующего ряда соответствует типу координат Х1, У1, 21, жестко связанных с вращающимся центральным телом. Переход от инерциалышх координат X , У , ъ к Х1 , У1, задается матрицей «и , являющейся функцией углов Эйлера Г ,%-Г . Г :
(и)аУ7(1) о (2-17)
42.18)
( I и Г - наклон и долгота узла экватора по отношению к плоскости отсчета, 7(- - долгота оси Х1 ).
Алгоритм этой процедуры строится по формуле
= ъ£( С к,у и к,] + УщУн,]))
где го - средний экваториальный радиус центрального тела (параметр Ж) ), (параметры скд ? БКД ) _ безразмерные величины, характеризующие фигуру центрального тела, и'к,з и - шаровые функции, вычисляемые через координаты 21 ,
Yl , zl . Индексы Ь: и 3 задаются парамерами к и ф соответственно. Величина вводится с помощью соотношения
(<&>(%-Г) ь£>ъ(%~Г) (1 0 О ' /С2*Г &ьГО
ж* (%-Г) о 1 0 с*, г -11* Г сХЪГ о I
0 О 1 [о ^Сп1 0 с 1 ‘
гг г