Устойчивость физически ортотропных цилиндрических оболочек со спиральным подкреплением

• Автор: Мочалов, Максим Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 147 с. : ил.

ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ПРОЧНОСТИ И
УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК
1.1. Обзор работ, посвященных задачам устойчивости подкрепленных и сетчатых цилиндрических оболочек
1.2. Общая моментная и приближенные теории физически ортотропных цилиндрических оболочек
1.3. О других вариантах уравнений теорий оболочек
1.4. Об асимптотической погрешности уравнений теории оболочек и
расчленении напряженного состояния
1.5. Постановка и методы решения задач устойчивости
ВЫВОДЫ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ИМЕЮЩЕЙ КОМБИНИРОВАННОЕ ПОДКРЕПЛЕНИЕ
2.1. Выражения для энергии и уточненные потенциалы нагружения
2.2. Дифференциальные уравнения и граничные условия
2.3. Анализ потери устойчивости цилиндрических оболочек с шарнирно
опертыми торцами
2.4. Случай нагружения оболочки с эксцентричным спиральным
подкреплением осевым сжатием и давлением
2.5. Оболочка с эксцентричным спиральным подкреплением при действии изгибающего момента
2.6. Форма потери устойчивости подкрепленной оболочки при изгибе с
осевой сжимающей нагрузкой
2.7. Сопротивление оболочки с эксцентричным спиральным
подкреплением при кручении
ВЫВОДЫ КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВАЗ. ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ПОЛУБЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ В.З.ВЛАСОВА ДЛЯ СПИРАЛЬНО ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ ФОРМЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
ЗЛ. Общий вид уравнений модифицированной полубезмоментной теории произвольно подкрепленной оболочки
3.2. Форма потери устойчивости подкрепленной цилиндрической оболочки при осевом сжатии и давлении
3.3. Случай нагружения подкрепленной оболочки только осевой сжимающей нагрузкой
3.4. Случай действия внешнего давления
3.5. Расчет цилиндрической оболочки с эксцентричным спиральным подкреплением при чистом изгибе
3.6. Цилиндрическая оболочка с эксцентричным спиральным подкреплением при изгибе с осевой сжимающей нагрузкой
3.7. Расчет цилиндрической оболочки с эксцентричным спиральным подкреплением при изгибе с осевой сжимающей нагрузкой, когда форма потери устойчивости близка к асимметричной
3.8. Применение модифицированной полубезмоментной теории при кручении
3.9. Сравнение с теоретическими исследованиями для цилиндрических оболочек с парносимметричным спиральным подкреплением
ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ПОЛУБЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ В.З.ВЛАСОВА ДЛЯ СПИРАЛЬНО ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ФОРМЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ

4.1. Потеря устойчивости оболочки с эксцентричным спиральным подкреплением в случае осевой сжимающей нагрузки и при действии внешнего давления
4.2. Расчет подкрепленной цилиндрической оболочки при чистом изгибе при квазиосесимметричной форме потери устойчивости
4.3. Квазиосесимметричная форма потери устойчивости оболочки при изгибе и осевой сжимающей нагрузкой
4.4. Расчет на устойчивость оболочки при изгибе и осевой сжимающей нагрузкой, при преобладающей изменяемости напряженно-деформированного состояния вдоль образующей
4.5. Подкрепленная цилиндрическая оболочка при кручении, когда форма потери устойчивости близка к осесимметричной
4.6. Сравнение с теоретическими исследованиями для цилиндрических оболочек с парносимметричным спиральным подкреплением
ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 5.СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Оптимальное подкрепление цилиндрических оболочек
5.2. Сравнение с результатами испытаний оболочек для вафельного подкрепления
ВЫВОДЫ К ПЯТОЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СВОДКА КОНСТАНТ. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

2сг(и.у+*)~2 сіь,*у+сі
/ иу **+
V )
,(и,У+2У.хУ
к і
+Х& с4«, +С6-^--СаУі/^-с17и^ +-с10и;а +
+^с.2 +у,)-^сЛ -с17 (у, -*)-с,7уу
или у=0;
2^7^+ сп^ +^-43«, -сіб^ +си, +

(2.21)
к " 1
С10*%- —С,5 («., +^) + -СІ„уі

(2.22)
2с7^а + (2с8 + с,,)>уда +с16иу -сІзНів -2с16и„ -Зс16у^ + (с8 + сп)у^ +2—+
+і>,

3 1,1
2<'1о>% + «І2*»’,да +2сі7*у --с.5«^ --с,5^ -2спуХУ +-с10ухг+с12уя

(2.23)
или м>
где г - номер спирали, к - количество групп спиралей.
Уравнения (2.17) и (2.18) являются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, и их можно записать в расчлененном виде:
и = Ц>%()> '/ = Ц>%(п)> = Ц%() (2.24)
Здесь Ь0, Ь], Ь2 - линейные дифференциальные операторы:
, Э4 , Э4 , Э4
^ "э*4 ,3Эх%2 15эу4+5 ‘

^12 3-, +4Н
дгду 14 ЭхЭу
(2.25)
А ^ Эх5 Мз Эх3Э>-2 +^25 ЭхЭу4 +СІгі Эх3 ЭхЭу2 +
к (
+5>,

Эх3Эу2 23 ЭхЭу4
э5 , а5 . э5 , э3
03 Л
22Ш,'
^дх%+аэ5 , э5
э3 э3
*32 Эх4Эу ' “34 Эх2Эу3 ' “36 ду5 ' “38 Эх2Эу + 40 Эу3
£+2 — ^32 ~ и ^ - ->- -7 "1” _ т- ”Ь &л( _ -і
+2>#
03 03
с/з,а7++ э^7+й?37аг+
э5 , э5

'Эх3Эу2 43 ЭхЭу4 3 Эх3 39 дхду2 где і - номер спирали, к - количество групп спиралей.
(2.26)
(2.27)