Повышение надежности работы динамических объектов при самосинхронизации на вязко-упругом основании

• Автор: Леонтьева, Анна Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 94 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
1. СИНХРОНИЗАЦИЯ. ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Обзор публикаций
1.2. Аналитические методы малого параметра
1.3. Теорема Боголюбова
2. ЗАДАЧА О СИНХРОНИЗАЦИИ РОТОРОВ ДВУХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, УСТАНОВЛЕННЫХ НА ОБЩЕМ ВЯЗКО-УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
2.1. Физическая постановка задачи
2.2. Математическая постановка задачи
2.3. Аналитическое решение задачи
2 31 Метод осреднения .
2 3 2 Синхронизация Стационарные режимы движений .
2 3 3 Устойчивость решения
2.4. Вычислительный эксперимент
3. ЗАДАЧА О СИНХРОНИЗАЦИИ РОТОРОВ ТРЕХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, УСТАНОВЛЕННЫХ НА ОБЩЕМ ВЯЗКО-УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
3.1. Физическая постановка задачи
3 2. Математическая постановка задачи
3 3. Аналитическое решениезадачи
3 3 1 Метод осреднения
3 3 2 Синхронизация Стационарные режимы движений .
3 3 3 Устойчивость решения
3.4. Вычислительный эксперимент
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОПУТСТВУЮЩИХ ЭФФЕКТОВ ПРИ СИНХРОНИЗАЦИИ ДВУХ ДВИГАТЕЛЕЙ, УСТАНОВЛЕННЫХ НА ОБЩЕМ ВЯЗКО-УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение
Актуальность темы
В системах со многими источниками вибраций всегда возможна синхронизация на одной или нескольких частотах [12, 46]. Вопросы синхронизации и захвата частоты при испытаниях многочастотных механических систем с локальными источниками шума и вибрации приобретают все большую актуальность в современном машиностроении. Синхронизация и захват частоты при переходных режимах работы могут приводить к вредным последствиям, вплоть до разрушения силовых агрегатов. Эти процессы усугубляются влиянием внешних вибрационных полей, способствующих значительному увеличению времени переходных процессов в энергоемком оборудовании. Возрастание времени переходных процессов, в частности, приводит к увеличению энергопотребления и дополнительному росту вредных вибраций, возникновению опасных низкочастотных биений. Эти процессы понижают ресурс работы силовых агрегатов и ведут к разрушению инженерных конструкций. Поэтому задача снижения уровней вибрации в стационарных и переходных режимах работы энергоемких машин всегда актуальна [20]. Захват угловой скорости вращения ротора электродвигателя частотами внешних источников вибрации происходит во время разгона ротора из состояния покоя. Переходный процесс может сопровождаться рядом нежелательных явлений. К примеру, угловая скорость вращения ротора может и не достичь своего номинального значения, а останется в установившемся режиме гораздо меньшей (так называемое явление «застревания»). Это свидетельствует о вредном действии вибрационного момента на вал ротора, от чего необходимо освободиться либо, по возможности, свести к минимуму. Вышеотмеченные явления существенно осложняются действием внешнего вибрационного поля даже тогда, когда частоты внешних возмущений не совпадают с номинальной

угловой скоростью вращения ротора. Одним из эффективных способов снижения уровня вибраций частей электромашин является использование гидравлических опор в качестве демпферов.
Суть явления синхронизации состоит в том, что электромеханические объекты, совершающие по отдельности колебательные или вращательные движения с разными частотами и угловыми скоростями, начинают двигаться синхронно с одинаковыми или соизмеримыми частотами и угловыми скоростями, из-за наличия даже весьма слабых связей или взаимодействий. При этом устанавливаются вполне определенные фазовые соотношения между колебательными и вращательными движениями [12, 46, 76, 62, 82]. Подобные режимы движений весьма устойчивы и возникают такие режимы самопроизвольно при подходящих электромеханических параметрах конструкции [8, 12, 13, 20].
В природе и технике синхронизация встречается довольно часто и играет как положительную, так и отрицательную роль [69]. Если синхронизация возникла в системе нескольких электродвигателей, которые создают повышенную нагрузку на платформу, где они установлены, например наземный и подземный электротранспорт, то синхронизация является отрицательным эффектом, т.к. следствием такой синхронизации является затягивание времени переходных процессов и повышенная вибрация. Что в свою очередь ведет к увеличению энергопотребления и возникновению опасных низкочастотных биений, а также разрушению инженерных конструкций.
Причины возникновения эффекта синхронизации могут быть самыми различными. Например, работа асинхронных электродвигателей сопровождается вибрацией, передающейся основанию, на котором установлен электродвигатель. Вибрации в свою очередь порождаются рядом причин, в основном дисбалансом ротора двигателя (неуравновешенная масса ротора) и усугубляются различными дефектами частей двигателя (дефекты подшипников), которые появляются в процессе работы асинхронного

В = соз(а,)- 2<75соз(ф^зт(ф)М, - <7 соя 2(ф)М, +
5зт(ф)соз(ф)^с, зт2(а ) + (о2к, зт(а, )М5 +02к, зт(а2)М6 )соз(ф)

ф = 1 + р^зт2(ф)£с: эт2 (а,) + ~соз(ф)^ О;к, соз(а,) + <7 соз(2ф) |М2 +
1 2 1
н—ТМ1 зт(ф)2]02к, соз(а,) + — зт(ф)^]0;к зт(а,)М5+,
В /=I В 1=
гг = р2—— ех
р(а;^)((зт(а2 )м, +В соз(ау )м5+,_, ) зт(ф)

+ [ В(М2 + <7)соз(ф)- Х^,2к, соз(а,) )зт(а,)
,7 = 1,2, (2.8)
dJ - О., -р2—— ((зт(а()м, +£соз(а;)М5+у_1)зт(ф)

В(М2 + <7)соз(ф)-^02к, соз(а, )]зт(а/)
7 = 1,2,
здесь переменная часть имеет порядок р2, В - амплитуда колебаний основания, ф - быстрая фаза колебаний основания, 4*2 - текущие угловые скорости первого и второго двигателей, а,, а2 - быстро вращающиеся фазы для первого и второго двигателей соответственно. Выражения для М1 (/ = 1,...,6) определяются:

^02к, зш(— а, + ф) 02к, зт(а, + ф)

1 1Г> . /. . ч 1 с1Ва
■ — с1В зт(2ф)
4 2 0,
мг=± /=1
^0,2к, соз(-а, + ф) 02к, соз(а, + ф)

(1-0, )В (1 + 0,)
— — <7соз(2ф),
_ 1 с,5ехр(а/)[ з1п(-а, +ф) зт(а, +ф)
IV 1 ■,
2 а,к

(2.9)

2 а,к2 ^

1 с2Вехр(а2/)// зт(-а, + ф) з1п(а2 + ф)
1 + 0,