Численное моделирование взаимодействия взрывных волн с трубопроводами в грунтовых средах

• Автор: Глазова, Елена Геннадьевна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 122 с. : ил.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. О проблеме изучения поведения грунтовых сред под действием взрывных нагрузок
1.2. Обзор моделей деформирования грунтовых сред
1.3. Исследования взаимодействия волн в фунтах с элементами конструкций
1.4. Выводы из обзора. Цели и задачи диссертационной работы.
Научная новизна. Практическая ценность
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА НЕЛИНЕЙНЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЗРЫВНЫХ ВОЛН С ПОДЗЕМНЫМИ ТРУБОПРОВОДАМИ
2.1. Уравнения динамики фунта в Лафанжевых координатах
2.2. Условия контакта трубных оболочек с фунтом и жидкостью.
Граничныеусловия
2.3. Широкодиапазонные уравнения состояния фунтовых сред при динамическом нафужении
2.3.1. Уравнения состояния типа С.С. Григоряна
2.3.1.1. Ударная адиабата, упругий и упругопластический участок
2.3.1.2. Кривые объемной разфузки
2.3.1.3. Кривые предельного состояния для сдвигового деформирования
2.3.2. Релаксационные уравнения состояния
2.3.2.1. Уравнения упругопластически-релаксационной модели
2.3.2.2. Вопросы определения релаксационных констант и функций
2.3.3. Уравнения состояния для мерзлых фунтов
2.3.3.1. Особенности УРС для мерзлых фунтов
2.3.3.2. Выбор констант и функций для уравнения состояния мерзлого
фунта
2.4. Моделирование процесса взрыва в фунте
3. ЧИСЛЕННЫЕ СХЕМЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
3.1. Вариационно-разностный метод
3.2. Реализация УРС фунтов типа С.С. Григоряна
3.3. Разностные соотношения модели релаксационных УРС
3.4.Профаммная реализация в ППП «Динамика-1» и «Динамика-2»
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКОДИАПАЗОННЫХ УРС НА ЗАДАЧАХ
О ВЗРЫВЕ В МЯГКОМ ГРУНТЕ
4.1. Влияние параметров в УРС типа Григоряна
- 4.2. Влияние релаксационных свойств грунта
4.2.1. Исследование свойств упругопластически-релаксационной
модели грунта
4.2.2. Влияние релаксационных свойств грунта на параметры
взрывных волн
4.2.3. Сравнение с экспериментальными данными Замышляева Б.В.,
Евтерева Л.С
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ В МЕРЗЛОМ ГРУНТЕ
5.1. Сферический взрыв в мерзлом фунте
5.1.1. Экспериментальные исследования Г.М Ляхова
5.1.2. Оценка влияния констант модели фунта и вязкостных свойств на
. У результаты расчетов
5.2. Сферический взрыв в слоистом (мерзлый-немерзлый) фунте
5.2.1. Численные исследования по подбору фазового состава
для талого фунта
5.2.2. Расчет перехода взрывной волны из мерзлого в немерзлый фунт
5.2.3. Расчет перехода взрывной волны из немерзлого в мерзлый фунт
5.3. Двумерная задача о взрыве в мерзлом и слоистом фунте с учетом
влияния свободной поверхности
5.3.1. Особенности численного моделирования
5.3.2. Влияние свободной поверхности
5.3.3. Совместное влияние свободной поверхности и слоя
немерзлого фунта
6. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЗРЫВНЫХ ВОЛН С ПОДЗЕМНЫМИ ТРУБОПРОВОДАМИ
6.1. Взаимодействие трубопровода с продольной волной в упругой среде
6.2. Взаимодействие трубопровода с поперечной волной в упругой среде
6.3. Взаимодействие трубопровода с продольной волной с учетом засыпки
6.4. Взаимодействие трубопровода с упругопластической вол ной
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• - введение _
Исследование.процессов-воздействня; взрывных волн на подземные объекты, в частности ' трубопроводы, представляет интерес в связи- с Гшироким—кругом*-приложений в инженерной сейсмологии, геофизике, строительстве. Взрыв, в. грунте сопровождается возникновением и распространением в среде нелинейных волновых процессов. Воздействие образующихся волн на подземные трубопроводы и другие объекты приводит, с одной стороны, к необходимости изучения действия взрыва ВВ на^грунты как особого динамического процесса, а с другой, к исследованию свойств самих грунтов при динамических нагрузках. Решение задач взаимодействия взрывных волн с подземными трубопроводами осложняется дополнительными трудностями, связанными с постановкой адекватных граничных условий на участках границ: контактного взаимодействия. 'Необходимо также учитывать реальные условия “залегания трубопроводов, которые обычно располагаются в траншеях, заполняемых . .грунтом с иными физико-механическими свойствами относительно основной среды. —Перечисленные факторы могут оказывать значительное влияние на процесс - динамического деформирования фубопровода. • - *Т*.* .
Для исследования поведения грунтовых сред под действием взрывных нагрузок применяются как экспериментальные, так и теоретические методы. Решение проблемы динамического воздействия грунтовых сред на элементы конструкций требует привлечения сложного математического аппарата для совместного интегрирования уравнений динамики среды и преграды. Наиболее полно реальные условия нагружения и нелинейные эффекты деформирования при решении начальнокраевых задач взаимодействия элементов конструкций с различными средами могут быть учтены при использовании численных методов. Широкое распространение численных методов при моделировании последствий взрывных процессов на трубопроводы, фундаменты и другие подземные сооружения приводит к необходимости оснащения этих методов достоверными моделями деформирования фунтовых сред и материальными константами и функциями.
Учитывая вышесказанное, исследования процессов воздействия волн в фунтовых средах на подземные трубопроводы при различных условиях контакта трубопроводов и окружающей среды и с учетом реальных условий залегания являются актуальными. В этой связи необходима разработка численных методик и уравнений состояния фунтовых сред, позволяющих проводить оценку волновых, полей как вблизи, так и вдали от источника возмущения.
За начальное приближение выбирается значение р0 = pe+epsp, где epsp - точность по давлению. Функция f{p) заменяется отрезком ряда Тейлора f{p)* F(p) = f(Po)+{p -Po)f'(Po) и 33 следующее приближение р, выбирается
корень уравнения /J (р) = 0, т.е. р{ = р0 —^jf°
/'{РоУ
Если итерация рк известна, то следующее приближение в методу Ныотона
определяется по соотношению:
. Рш = Pk - v *=0> ’’ - > Г Рк)
(3.2.2)
1 + у,.

-<п*Ч/п

Метод имеет квадратичную сходимость, т.е. погрешность на следующей итерации пропорциональна квадрату погрешности на предыдущей итерации:
Pk+1-P* -o[{Pk*i~P,f)- Праісгика расчетов показывает, что число итераций
необходимое для получения решения рм не превышает 20-ти.
Скорость звука на данном участке деформирования -определяется как l/c2 = dp, dp или при найденном значении рк+х : 1 _Г
С*+1

1+г,
„к*1 „ Р
Е,-
-і !п
К-Л)
-If Н+Л
Рк"-Ре

(3.2.3)
При расчете по разгрузочной ветви так же . выделяются упругий, упругопластический и гидродинамический участки. На упругопластическом участке контролируется переход через точку излома кривой разгрузки (роо>Роо)
соответствии с местонахождением, по формулам (2.3.7), (2.3.8) вычисляются рк+х и
Ск+Х. На упругом и гидродинамическом участках нахождение рКГ[ и Ск+1 аналогично
к* і
нагрузочной ветви.