Динамика слоистых композиционных пластин и оболочек при импульсном нагружении

• Автор: Сибиряков, Александр Валентинович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 319 с. : ил.

Глава I ВВЕДЕНИЕ
§1.1. Обзор литературы
§1.2. Постановка задачи
§1.3. Сравнение с экспериментом
§1.4. Критерии разрушения
ГЛАВА II. СЛОИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ
§2.1 Действие ударной волны на слоистую пластину
( точная постановка )
§ 2.2 Построение оригиналов
§ 2.3 Асимптотическое приближение, или метод начальных значений
§ 2.4. Прикладная теория расчета слоистых (композиционных)
пластин на импульсную нагрузку
§ 2.5. Свободно опертая прямоугольная пластина при поперечной
импульсной нагрузке
§ 2.6. Асимптотические исследования
§ 2.7. Прикладная теория расчета композиционных пластин
на действие импульсной нагрузки
§ 2.8. Свободно опертая пластина при действии импульса
^ внешнего давления
§ 2.9. Прикладная теория расчета слоистых пластин на действие
импульсной нагрузки, учитывающая поперечный сдвиг
§2.10 Примеры
Глава III ПОЛОГИЕ ОБОЛОЧКИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
§3.1. Шарнирно-опертая прямоугольная в плане пологая оболочка
при импульсном воздействии (точная постановка)
§ 3.2. Асимптотические исследования
§ 3.3. Прикладная теория расчета композиционных пологих
оболочек при действии импульсных нагрузок

§3.4. Локальное импульсное нагружение пологой оболочки
§3.5. Асимптотика решения
§ 3.6. Прикладная теория расчета композиционных пологих
оболочек при действии импульсных нагрузок
§ 3.7. Шарнирно опертая прямоугольная в плане пологая оболочка
под действием импульса внешнего давления
§ 3.8. Примеры
Глава IV ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ
§4.1. Тонкостенная цилиндрическая оболочка из композиционного
материала при импульсном нагружении ( точная постановка )
§ 4.2 Асимптотические исследования
§ 4.3 Прикладная теория расчета тонких композиционных
оболочек на динамическую нагрузку
§ 4.4. Локальное импульсное нагружение цилиндрической
композиционной оболочки
§ 4.5. Асимптотические исследования
§ 4.6. Прикладная теория расчета тонких композиционных
цилиндрических оболочек на действие импульсной нагрузки
§ 4.7. Действие импульса внешнего давления на свободно опертую
по торцам цилиндрическую оболочку.:
§ 4.8. Оценка напряженно - деформированного состояния
при расслоении
§4.9. Примеры
Заключение
Список литературы

Глава I. ВВЕДЕНИЕ.
§ 1.1. Обзор литературы.
Волновые движения, в той или иной мере, присущи всем без исключения объектам внешнего мира, однако, можно выделить класс явлений, в которых волновые движения играют основную роль, что необходимо учитывать при построении математических моделей. К этому классу, в частности, относится динамическое поведение деформируемых тел при внешнем импульсном воздействии. Решению ряда задач из этого обширного класса и посвящена настоящая работа.
Сейчас проблема изучения динамических реакций упругих тел на ударные воздействия имеет большое значение, к ней проявляется значительный интерес. Об этом, прежде всего, можно судить по появлению большого количества работ в этой области, публикуемых, как в нашей стране, так и за рубежом. Основной причиной этого явились потребности практики, выдвинувшей большое количество прикладных инженерных задач, связанных с необходимостью увеличения надежности конструкций, рационализацией силовой компоновки наземных сооружений, машин и аппаратов, испытывающих интенсивные динамические воздействия. Во многом изучению этой проблемы способствует развитие высокопроизводительной вычислительной техники. С применением быстродействующих компьютеров стали эффективными методы, связанные с суммированием различных рядов, численным обращением обычно применяемых при решении динамических задач интегральных преобразований, непосредственного численного решения. В ряде работ [11, 40, 64, 82 ] применен метод конечных элементов. Однако, судя по решаемым задачам, прогресса в этом направлении при исследовании волновых явлений нет, это связано, по видимому, и с особенностями самого метода, и с необходимостью составления специальных очень сложных конечно- элементных моделей.
Следует здесь отметить, что численные методы вообще удобны как методы поверочного расчета, задачи проектирования и рационализации конструкций требуют пусть менее точных, но аналитических решений, позволяющих хотя бы определить направление дальнейших поисков. Кроме того, аналитические методы позволяют выявить многие особенности динамического деформирования, которые не могут быть получены численно. Точные аналитические решения могут служить проверкой правильности построения

§ 2.4. Прикладная теория расчета слоистых (композиционных) пластин на импульсную нагрузку.
В предыдущих разделах было, в частности, показано, что волны сдвига и все порожденные ими волны имеют много меныпую амплитуду, чем волны расширения, а также нормальные напряжения много больше напряжений касательных. Используем это для построения прикладной теории.
За основу возьмем одну из наиболее распространенных теорий расчета пластин -теорию, основанную на гипотезе Кирхгоффа-Лява, однако дополним эту теорию точным учетом сжимаемости поперечной нормали и распространим на слоистые пластины.
Также как ив § 2.1 рассматривается прямоугольная в плане пластина, составленная по толщине из п склеенных ортотропных упругих слоев неизменной толщины (рис. 2.4.1).
Для построения теории воспользуемся методом, примененным в [ 26 ].
Обозначим через е нестационарную поперечную деформацию.
е = е2 (х,у,2,г) (2.4.1.)
Перемещения точек пластины, соответственно в направлениях г, х, у, найдем последовательно проинтегрировав соотношения Коши (поперечные сдвиговые деформации не учитываются).

(х,у,г,0 =| ейх + У0 (х,у,0
V гГ де д№а "
Ух7 = 0->и(х,у,гД) = - Г І — <£?<*--—я + и0(х,уД) (2.4.2)
І I ск дс
'Ы = 0-> V (х,у,г4) = - Г | —■ (кдг - г + У0 (х,у,ф І І Зу Зу
здесь Wo, и0, Уо - двумерные нестационарные перемещения в направлении осей 2, х, у точек поверхности приведеній, за которую выбрана нижняя лицевая плоскость пластины (при 0)
Нормальные напряжения и касательное напряжение, действующее в плоскости пластины, найдем из закона Гука, воспользовавшись остальными соотношениями Коши.
ГГ дгЕ д2є д'Ж ди0
Стх = си{- / І —т^-я + —+Сі2{- | | —ГТ~2 + "Х~>
О о ЗхГ & 0 о % Зу Зу