Моделирование нелинейных нестационарных задач динамики пространственных конструкций МКЭ

• Автор: Кибец, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 347 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Краткий обзор литературы
1.1. Анализ математических моделей нестационарного деформирования упругопластических сред и тонкостенных элементов конструкций.
1.2. Обзор численных методов решения нелинейных задач нестационарного деформирования конструкций
1.3. Методы численного моделирования контактного взаимодействия деформируемых тел.
1.4. Численное моделирование взаимодействия конструкций с грунтовыми средами
1.5. Методы решения задач нестационарного деформирования трубопроводов с протекающей жидкостью
1.6. Выводы из обзора. Цели и структура диссертационной работы.
2. Конечно-элементная модель нестационарного упругопластического деформирования конструкций
2.1. Определяющая система уравнений
2.2. Метод расчета напряженно-деформированного состояния отдельных элементов конструкций при импульсных воздействиях
2.2.1. Восьмиузловой конечный элемент для решения трехмерных задач динамики сплошных сред и оболочек
2.2.2. Четырехузловой конечный элемент для решения трехмерных задач динамики оболочек
2.2.3. Конечный элемент для анализа нелинейных трехмерных задач нестационарного деформирования стержней (трубопроводов с жидкостью)
2.2.4. Интегрирование определяющей системы уравнений по времени

2.2.5. Численная реализия граничных условий
2.3. Регуляризация и монотонизация численного решения трехмерных задач нестационарного деформирования элементов конструкций.
2.3.1. Тетраэдры пониженной жесткости как способ подавления мод нулевой энергии
2.3.2. Алгоритм консервативного сглаживания численного решения.
2.3.3. Регуляризация матрицы масс и повышение шага интегрирования по времени.
2.4. Конечно-элементное моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел.
2.4.1. Вспомогательные операции вычислительной схемы описания движения контактной границы.
2.4.2. Решение задачи контакта, сформулированной для узловых скоростей перемещений (метод "скоростей").
2.4.3. Решение задачи контакта, сформулированной в узловых силах (метод "сил").
3. Программная реализация методики. Решение тестовых задач.
3.1. Программный комплекс "Динамика-3"
3.2. Анализ точности методики решения в задачах нестационарного деформирования отдельных конструктивных элементов
3.3. Тестирование алгоритмов и программ численного моделирования контактного взаимодействия
деформируемых тел
3.4. Анализ точности численной схемы решения задач динамики составных конструкций
3.5. Апробация конечно-элементной методики моделирования нестационарного деформирования грунтовых сред в задачах

соударения
4. Экспериментальный и теоретический анализ упругопластического деформирования массивных тел и оболочек при импульсных и ударных воздействиях
4.1. Наклонный удар алюминиевого цилиндра по стальной преграде.
4.2. Проникание стального цилиндра в прямоугольную алюминиевую пластину.
4.3. Численное моделирование больших формоизменений упругопластической цилиндрической оболочки при
осевом сжатии
4.4. Импульсное обжатие торца трубы с овальным
поперечным сечением.
5. Численное решение трехмерных задач динамики конструктивных элементов ядерных энергетических установок (ЯЭУ)
5.1. Выпучивание страховочного купола ЯЭУ при падении на
него плиты перекрытия
5.2. Нестационарное деформирование опорной конструкции внутрикорпусной шахты ядерного реактора
5.3. Динамическое выпучивание гидрозатвора при его обжатии
5.4. Деформирование трубопроводов при импульсных и ударных воздействиях
5.4.1. Деформирование трубопроводов при их перекретсном соударении
5.4.2. Нестационарное упругопластическое деформирование трубопровода при соударении с пластиной
5.4.3. Деформирование заглубленного в грунт трубопровода
при падении на него самолета
5.4.5. Численное моделирование нестационарных колебаний трубопровода с жидкостью при различных начальных и

работе приводятся результаты расчетов при скорости соударения 729 м/сек. Для моделирования контакта используется проекционный алгоритм.
Результаты численных экспериментов ударного разрушения стальной пластины при взаимодействии с ударником цилиндрической формы приведены в [336]. Здесь же представлены трехмерная конечно-элементная сетка конструкции в различные моменты времени.
В [317] в трехмерной постановке исследован процесс деформирования и разрушения цилиндра и пластины, взаимодействующих в диапазоне углов встречи от 0 до 60 градусов. При проведении численных экспериментов выполнение заданных граничных условий обеспечивалось с помощью алгоритма расчета подвижных контактных поверхностей соударяющихся тел [356].
В [362] приведены результаты расчетов в дву- и трехмерной постановке нормального удара вольфрамовым стержнем по малоуглеродистой стальной пластине с использованием несимметричного расположения конечных элементов при построении сеток. Рассмотрен также наклонный удар.
Работа [22] посвящена анализу процесса деформирования стального звездообразного в сечении тела при наклонном проникании его в слой сжимаемой жидкости. Отмечено, что вход стальных тел в воду со сверхзвуковой скоростью сопровождается существенной их деформацией.
В [93] рассмотрена задача о несимметричном взаимодействии цилиндра с порошковым керамическим заполнителем с плоской недеформи-руемой преградой. В рамках упругопластической модели сплошной среды на основе численного метода конечных элементов выявлены особенности деформирования ударника при наличии и в отсутствии наполнителя.
1.4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИЙ С ГРУНТОВЫМИ СРЕДАМИ