Математическое моделирование нестационарных температурных полей и напряжений в деталях дискового тормоза, обусловленных пульсирующим подводом тепловой мощности

• Автор: Моисеенко, Михаил Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Содержание
Введение
Аббревиатуры и основные условные обозначения
1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования
1.1. Назначение и классификация тормозов железнодорожного подвижного состава
1.2. Фрикционные тормоза
1.3. Анализ причин выхода из строя фрикционных тормозов железнодорожного подвижного состава и экспериментальные методы исследования их нагруженности
1.4. Перспективы развития фрикционных тормозов
1.5. Модели теплообмена при фрикционном торможении
1.6. Методы решения задачи нестационарной теплопроводности
с доминирующим конвективным переносом тепла
1.7. Проблемы организации вычислений при моделировании температурных полей в деталях дискового тормоза
1.7.1. Метод частичной дискретизации
1.7.2. Проблемы, связанные с исследованием сложных объектов
1.7.3. Методы декомпозиции области. Общие сведения
1.7.4. Методы подструктур
1.7.5. Методы Шварца
1.7.6. Задача механического контакта упругих тел
1.8. Выводы
1.9. Определение цели и задач исследования
1.10. Допущения
2. Моделирование теплового и напряжённо-деформированного состояния деталей дискового тормоза скоростного вагона
2.1 Модель теплообмена в зоне контакта диска тормоза и накладок
2.1.1. Современные представления о сухом трении

2.1.2. Реализация модели «третьего тела»
2.2. Другие виды теплообмена в дисковом тормозе
2.1.1. Теплообмен в неразъёмных соединениях дискового Тормоза
2.1.2. Теплоотдача от деталей дискового тормоза в окружающую среду
2.3. Начальные условия при экстренном торможении
2.4. Конвективный теплообмен в дисковом тормозе скоростного вагона
2.5. Решение задачи переноса тепла
2.6. Решение уравнения нестационарной теплопроводности
2.6.1. Частичная дискретизация
2.6.2. Дискретизация по пространству
2.6.3. Дискретизация по времени
2.6.3.1. б-методы
2.6.3.2. Неявные методы Рунге-Кутты
2.6.3.3. НРК-метод второго порядка точности
2.6.3.4. НРК-методы третьего порядка точности
2.7. Решение задачи несвязанной термоупругости
2.8. Решение задачи механического контакта
2.9. Выводы
3. Специализированный комплекс программ для моделирования
температурных полей и напряжений в деталях тормоза вагона
3.1. Особенности реализации специализированного комплекса
программ
3.1.1. Переходные элементы высоких порядков точности
3.1.2. Вычисление матриц переходных элементов
3.1.3. Сборка и решение результирующей системы уравнений

3.2. Основные этапы моделирования нагруженности деталей дискового тормоза скоростного вагона
3.2.1. Архитектура специализированного комплекса прикладных программ
3.2.2. Генерация конечноэлементной сетки
3.2.3. Построение сценария сборки модели сложного объекта
3.2.4. Дополнительные утилиты
3.2.5. Формирование и решение системы конечноэлементных уравнений
3.3. Решение тестовых задач
3.3.1.Задачи нестационарной теплопроводности в неподвижной среде
3.3.2.Задачи стационарной теплопроводности в движущейся
среде
3.3.3.Задачи нестационарной теплопроводности в движущейся
среде
3.4. Дополнительные способы обеспечения достоверности результатов расчёта
3.5. Выводы
4. Исследование температурных полей и напряжений в деталях
дискового тормоза скоростного вагона
4.1. Особенности конструктивного исполнения дискового
тормоза
4.2. Построение моделей дискового тормоза
4.2.1. Конечноэлементная аппроксимация геометрии деталей тормоза
4.2.2. Построение сценария сборки модели дискового тормоза
4.2.3. Свойства материалов деталей тормоза
4.2.4. Граничные условия на поверхностях теплообмена
4.2.5. Режим торможения и начальные условия

%к)=ф-А%)(А $Уф. (1.5)
Рассмотренная схема одноуровнего метода подструктур может быть обобщена на случай многоуровневой декомпозиции. Расчетная схема и разделение области в этом случае строится не сразу для всей рассматриваемой конструкции, а основывается на нескольких уровнях декомпозиции. На нижнем уровне иерархии находятся конечные элементы требуемого порядка, обеспечивающие необходимую точность сеточной модели и алгоритма. Следующий уровень иерархии - это группы элементов, объединённые в подконструкции 1-ого уровня и т. д. [102]. При переходе к более высокому иерархическому уровню осуществляется редуцирование системы уравнений согласно формулам (1.4) и (1.5). Порядок системы уравнений, полученный на самом верхнем уровне иерархии, зависит от числа уровней и оказывается не очень большим по сравнению с исходной системой. Практика показывает, что введение многоступенчатой декомпозиции часто оказывается более экономичным, чем решение исходной СЛАУ большого размера. Более того, такой подход гарантирует, что любое изменение в подобластях или замена части конструкции не приведёт к полному решению всей системы заново, поскольку вычисляются изменения, затрагивающие только отдельные подобласти.
Объединение элементов в подконструкции оказывается очень удобно и для распределения вычислительного процесса по процессорам с целью балансировки нагрузки [62]. Теоретически показано, что при использовании декомпозиции с иерархической системой уровней можно достичь очень высокой эффективности распараллеливания. Кроме того, этот подход является, пожалуй, единственным средством исследования сверхбольших систем уравнений.
Для решения задач теории упругости метод подструктур впервые был использован 1. Б. Ргеепнетескт [185]. Дальнейшее своё развитие он получил в работах, посвященных методу сурепэлементов [ 102] и редуцированных элементов [17]. Рассмотренные методы подконструкций ориентированы на использование прямых методов решения СЛАУ. Другое направление, известное как методы Шварца, использует различные варианты итерационных методов решения СЛАУ.