Исследование процессов упругогидродинамики в поплавковых приборах с несимметричным истечением жидкости при воздействии вибрации

• Автор: Анциферов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 244 с.

1. Динамика упругой цилиндрической оболочки при взаимодействии
со слоем вязкой несжимаемой жидкости
1.1. Основные положения
1.2. Физическая модель поплавкового маятникового
акселерометра (ПМА)
1.3. Математическая модель
2. Решение задачи динамики в случае абсолютно твердого
корпуса прибора
2.1. Постановка задачи
2.2. Переход к безразмерным переменным
2.3. Реакции слоя жидкости, действующие на поплавок
2.4. Решение задачи гидродинамики в цилиндрической щели
2.5. Решение задачи гидродинамики в левой торцевой щели
2.6. Решение задачи гидродинамики в правой торцевой щели
2.7. Определение давления и компонент вектора скорости
2.8. Гидродинамические силы, действующие на поплавок ПМА
и закон движения центра масс поплавка
2.9. Гидродинамический момент в ПМА. Вибрационный возмущающий момент
3. Решение задачи динамики для поплавкового гироскопа с абсолютно твердым корпусом
3.1. Гидродинамические силы, действующие на поплавок поплавкового гироскопа и закон движения центров масс поплавка и ротора гироскопа
3.2. Гидродинамический момент в поплавковом гироскопе. Вибрационные возмущающие моменты

4. Решение задачи упругогидродинамики в случае упругого корпуса прибора
4.1. Постановка задачи и построение математической модели
4.2. Переход к безразмерным переменным
4.3. Решение задачи гидродинамики
4.4. Определение упругих перемещений цилиндрического
корпуса прибора
4.5. Определение давления и компонент вектора скорости 15
4.6. Силы, действующие на поплавок ПМА
4.7. Закон поступательного движения поплавка
4.8. Момент, действующий на поплавок ПМА со стороны
слоя жидкости. Вибрационный возмущающий момент
Заключение.
Литература
Приложения

Актуальность. В настоящее время условия эксплуатации современных изделий приборо- и машиностроения таковы, что они подвергаются воздействиям значительных перегрузок и различного рода вибрациям, обусловленным разнообразными источниками. Технические требования привели к необходимости использования упругих оболочек, которые обеспечивают необходимую прочность приборов и машин одновременно со снижением их массы и материалоемкости. Таким образом, запросы современной техники привели к необходимости построения и исследования математических моделей систем «упругая оболочка-жидкость-твердые тела», на основе которых возможно решение различных прикладных задач.
Основными элементами конструкций различных высокоточных чувствительных поплавковых приборов являются сложные механические системы, состоящие из твердых, жидких и упругих тел. Практикой подтверждается необходимость учета влияния упругой податливости конструкций включающей жидкость, однако исследование данной системы представляет собой чрезвычайно сложную и трудоемкую задачу, даже в простейших постановках, требуя разработки и исследования сложных математических моделей механических систем, учитывающих динамическое взаимодействие между твердыми, упругими и жидкими телами, составляющими данную систему. Таким образом создание и исследование механических систем, позволяющих максимально приблизиться к оригиналу, а также поиск подходящих форм записи приемлемых для инженерной практики разрешающих дифференциальных уравнений и методов их интегрирования, позволяющих исследовать динамические процессы в данных системах, уточнить вибрационную погрешность поплавковых маятниковых акселерометров и гироскопов являются актуальными проблемами в современном приборостроении.

Ищем общее решение системы однородных уравнений:
^ Кс-иап
1ЛЛ, ие0,
ос,
—001+Ке-ноп
ае2 “Мс
Получаем дифференциальное уравнение 4-го порядка С,:
%£-+к»’-»«
Характеристическое уравнение для (2.26) имеет вид: г4+Яе2 =0.
Его главные значения корней:
/Йё., ... [Йё , ... [Йё.. ,ч /Йё,,
Г‘='|Т г2=-уу(1+0; /*3 =-у—0-0; г, =у—(1-0-
|оГ
Вводим обозначение: в = л—, тогда Яе = 2е2.
Введем в рассмотрение функции Крылова [10-13,19, 78]:
^(е^) = СЛ(е0'СО5(е^);
т2 (ВС) = | (СЛ(Е^) • зт(е^) + . соз^));
Е3(бО=^/г(^)-5ад;
Е4(8^ = 1(СА(84)-8т(в4)-5ад-соз(Е^)) и следующие обозначения:
Х = ^22(8) + 4.^42(в);
В = 4^з(е).К4(8) + ^(Е)-Е2(8)-^(8);
С = ^2(е)^,(в)-^(е)^4(8) + ^(е);
А (4) “ Ф - ^ (^)]4 + Е2 (е$)Я - 4 • Р4 (е 4)С);
(2.26)