Разработка математической модели и анализ колебаний пакета круглых гибких пластин мембранных компрессорных установок

• Автор: Кунцев, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 207 c. : ил

ГЛАВА I.СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ МНОГОСЛОЙНЫХ
И ОДНОРОДНЫХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН И МЕМБРАН
1.1. Оценка влияния различных факторов на колебания однородной круглой пластины
1.2. Классификация моделей многослойных тонкостенных конструкций по характеру
связи между слоями
1.3. Динамика многослойных круглых пластин
1.4. Выводы и постановка задачи
ГЛАВА 2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАНИЙ ПАКЕТА КРУГЛЫХ
ГИБКИХ ПЛАСТИН, ДОПУСКАЮЩАЯ СКОЛЬЖЕНИЕ МЕЖДУ СЛОЯМИ
2.1. Основные допущения и исходные уравнения
2.2. Формирование уравнений равновесия пакета и совместности деформаций каждого слоя.
Введение комплекса безразмерных и осред-ненных переменных
2.3. Переход к системе обыкновенных дифференциальных уравнений
2.4. Реакция со стороны жидкости, соприкасающейся с пакетом
2.5. Реакция упругих сил контактирующего с пакетом газа
2.6. Выводы

ГЛАВА 3. СОБСТВЕННЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ ПАКЕТА
3.1. Метод и алгоритм вычислений на ЭЦВМ параметров собственных колебаний пакета
3.2. Исследование влияния краевых смещений и начального несовершенства пакета пластин на статический прогиб и собственные частоты колебаний
3.3. Оценка влияния на собственные частоты колебаний пакета пластин и мембран конечных объемов жидкости и газа
3.4. Вынужденные колебания пакета под действием динамической нагрузки
3.5. Прохождение пакета через резонанс при линейном законе изменения частоты возмущающей силы
3.6. Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПАКЕТА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН С УЧЕТОМ АСИММЕТРИИ МЕМБРАННЫХ
УСИЛИЙ
4.1. Основные конечноэлементные соотношения
4.2. Алгоритм вычислений частот и форм собственных колебаний пакета пластин методом конечных элементов
4.3. Численные результаты
4.3.1. Точность вычислений значений
собственных частот. Влияние количества элементов на частоты и формы собственных колебаний

4.3.2. Влияние асимметрии распределения мембранных усилий на собственные колебания пакета пластин
4.4. Выводы
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
5.1. Описание экспериментальной установки и методика измерений
5.2. Исследование собственных колебаний однородной пластины
5.2.1. Влияние несимметрии граничных условий
5.2.2. Влияние статического прогиба
5.2.3. Расслоение спектра собственных частот
5.3. Исследование собственных колебаний пакета пластин
5.4. Выводы
ЗАКЛШЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

/V /V
- а*^г(сС,х)]= О.
(2.33)
В уравнении равновесия (2.32) по сравнению с уравнением (2.25) оставлены без изменений инерционное и демпфирующее слагаемые. Подынтегральное выражение у них содержит функцию прогиба, а не производную от нее. Поэтому непосредственно подставить ряд Фурье-Бесселя (2.28) не представляется возможным. Необходимые для этого дополнительные преобразования проведем на примере инерционного слагаемого. Пользуясь формулой для первообразной интеграла
Вместо подынтегрального выражения во втором слагаемом из квадратных скобок (2.35) подставляем соответствующий ряд (2.28). Получающийся при этом интеграл является табличным / 104 /, что позволяет его заменить выражением, зависящим от функций Бесселя
(2.34)
о (.
(2.35)
(2.36)