Разработка методики расчета подкрепленных оболочечных конструкций из композиционных материалов с использованием плоских треугольных конечных элементов

• Автор: Баслык, Константин Петрович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

• ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Краткий обзор литературы и современное состояние проблемы построения оболочечных конечных элементов с полным набором степеней свободы в узле
2. Способы построения матриц жесткости вращения
2.1. Вращение и деформации в конечном элементе
2.2. Построение матриц жесткости вращения при помощи системы блоков с упругими связями
2.3. Построение матриц жесткости вращения методом штрафа
2.4. Построение матриц жесткости вращения методом множителей Лагранжа
2.5. Выводы по главе
3. Матрицы жесткости вращения треугольных элементов
3.1. Матрицы жесткости вращения, построенные с использованием метода штрафа
3.1.1. Метод штрафа: трехузловой элемент
3.1.2. Метод штрафа: шестиузловой элемент
3.2. Матрицы жесткости вращения, построенные с использованием метода множителей Лагранжа
3.2.1. Метод множителей Лагранжа: трехузловой элемент
3.2.2. Метод множителей Лагранжа: шестиузловой элемент
3.3.Схема занесения коэффициентов матрицы жесткости вращения в матрицу жесткости элемента
3.4. Выводы по главе
4. Аналитические оценки величин коэффициентов матрицы жесткости и масс вращения

4.1. Верхняя оценка неопределенного коэффициента а
4.2. Оценка коэффициентов матрицы масс, соответствующих вращательным степеням свободы
5. Результаты тестовых расчетов
5.1. Задачи статики
5.1.1. Исследование напряженно-деформированного состояния заделанной сферической оболочки
5.1.2. Исследование напряженно-деформированного состояния составной цилиндрической трехслойной панели
5.2. Определение собственных частот и форм колебаний
5.2.1.Тестирование матриц жесткости вращения с позиций статики и динамики
5.2.2. Определение коэффициента матрицы масс элемента, соответствующего вращательной степени свободы
5.2.3. Исследование собственных частот и форм колебаний плоских объектов
5.2.4. Определение собственных частот и форм колебаний свободно опертой цилиндрической оболочки
5.2.5. Исследование собственных частот и форм колебаний незакрепленных трехслойных цилиндрических панелей
5.3. Результаты теста собственных значений
5.4. Выводы по главе
6. Компьютерный анализ прецизионной опорной конструкции детектора переходного излучения ATLAS
6.1. Описание опорной конструкции ДЛИ ATLAS: конструкция, технические требования и схемы нагружения
6.2. Выбор схемы армирования опорных колец

6.2.1. Формализация структуры материала опорного кольца
6.2.2. Определение рациональных параметров армирования элементов опорного кольца
6.3. Выбор схем армирования цилиндров
6.3.1. Концепции проектирования цилиндров
6.3.2. Анализ предложенных схем армирования цилиндров на основании результатов конечно-элементных расчетов опорной конструкции ДЛИ
6.4. Результаты поверочных расчетов
6.4.1. Расчет перемещений узлов опорной конструкции при статическом нагружении
6.4.2. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния опорных колец при статическом нагружении
6.4.3. Определение собственных частот и форм колебаний изолированного опорного кольца
6.5. Выводы по главе
Основные результаты и выводы
Список литературы
Приложения
1. Построение матрицы жесткости, вектора приведенных узловых сил и матрицы масс плоского треугольного трехузлового конечного элемента с
18-ю степенями свободы
2. Построение матрицы жесткости, вектора приведенных узловых сил и матрицы масс треугольного шестиузлового оболочечного конечного элемента смешанного типа с 30-ю степенями свободы
3. Построение матрицы жесткости, вектора приведенных узловых сил и матрицы масс пространственного двухузлового конечного элемента с 12го степенями свободы

5. Результаты тестовых расчетов
В главе 5 приводится решение ряда тестовых примеров. Рассмотрены задачи статики и задачи о собственных колебаний пластин и оболочек, имеющих анизотропную структуру. Некоторые из рассмотренных примеров имеют практическое приложение. Для задачи о собственных колебаниях незакрепленных трехслойных панелей проведено сравнение с результатами эксперимента.
На основании результатов решения задачи о собственных колебаниях произвольно ориентированной в пространстве заделанной балки проведен сравнительный анализ эффективности использования конечных элементов с матрицами жесткости вращения, приведенными в гл. 2, 3. Сделан вывод о предпочтительном использовании метода штрафа.
В дальнейшем условимся обозначать трехузловой плоский конечный элемент как КЭ18, а шестиузловой элемент - КЭ36 (см. Приложения 1, 2). Перед рассмотрением каждого примера указывается, какой из элементов используется и для какой фиктивной составляющей МЖ получено решение. Матрицы жесткости вращения в зависимости от способа построения условимся обозначать римскими цифрами I, II, III для упругой модели, метода штрафа и метода множителей Лагранжа соответственно. Так, например, КЭ18-Ш означает плоский трехузловой конечный элемент с матрицей жесткости вращения, построенной методом множителей Лагранжа.
5.1. Задачи статики
5.1.1. Исследование напряженно-деформированного состояния заделанной
сферической оболочки
Проведем расчет оболочки двойной кривизны. Усеченная сферическая оболочка (рис. 5.1) нагружена по верхней параллели распределенным меридиональным моментом и жестко заделана по нижней параллели.