Конечно-элементное моделирование нелинейных задач нестационарного деформирования трубопроводов с жидкостью в грунтовой среде

• Автор: Самыгин, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Ш*;;- - Содержание • ::-<г'
’ ■ Введение ..... ..................................'уу, V*
. Глава 1. Обзор численных методов решения задач нестационарного
- упругопластического деформирования пространственных
трубопроводов с жидкостью, взаимодействующих
, ; с грунтовыми средами
Глава 2. Постановка задачи. Метод решения
2.1. Определяющая система уравнений
2.2, Метод решения
2.2.1. Конечно-элементная методика расчета напряженно —
> . деформированного состояния упругопластических
сред-и оболочек
: • 2.2.2. Конечный элемент для решения задач нестационарного
упругопластического деформирования пространственных
трубопроводов с жидкостью на упругом основании
: . ‘' 2.2.3.1Гисленное моделирование контактного взаимодействия
- деформируемых элементов конструкций
Рисунки к главе 2
Глава 3. Программная реализация. Решение тестовых задач.
■I • ' Исследование точности и устойчивости численной схемы
3.1. Гидравлический удар в трубопроводе при быстром
закрытии клапана на одном из его концов
^3.2. Динамическое деформирование циркуляционного
трубопровода при его разрыве. Анализ влияния консервативного
сглаживания на численное решение
3.3. Упругие поперечные колебания шарнирно опертой балки,
лежащей на упругом основании
«к. ' 3.4. Динамическое деформирование двух свободных
трубопроводов при их перекрестном соударении
3.5. Численное моделирование деформирования трубопровода

■ -:Ш к
с жидкостью при действии ударной нагрузки
Рисунки к главе
Глава 4. Численное решение задач нестационарного упругопластического деформирования пространственных трубопроводов в грунте при ударных нагрузках
4.1. Определение коэффициента постели по экспериментальным
данным исследования динамических свойств грунтовых сред. ,
4.2. Расчет прочности подземных трубопроводов при падении
самолета
Рисунки к главе 4................................... • • •
Заключение
Список литературы
- .'г
ВВЕДЕНИЕ.
г- В атомной энергетике, в нефтегазовой и химической промышленности широко применяются трубопроводы с протекающей в них жидкостью, которые могут быть закреплены на опорах или находиться в грунте. Согласно существующим правилам и нормам для проектируемых трубопроводов необходимо обоснование их прочности при сейсмических воздействиях, падении самолета, соударении с осколками разорвавшихся труб и т.д. Для таких аварийных ситуаций характерны значительные формоизменения поперечного сечения трубопровода под действием локальных ударных или импульсных нагрузок, взаимосвязанность деформационных процессов в трубопроводе, грунте и гидродинамических процессов в жидкости. Для достоверной оценки прочности трубопроводов требуется учет геометрически и физически нелинейных эффектов деформирования и в ряде случаев трехмерная постановка задачи, так как одномерные модели не позволяют получить адекватное описание процессов деформирования при локальных воздействиях. Численное решение нелинейных задач динамики трубопроводов ограничено их большой протяженностью и возможностями вычислительной техники. Сложность нелинейных задач рассматриваемого класса и их недостаточная изученность обуславливают актуальность темы диссертационной работы.
Проведенный в работе анализ по современному состоянию проблемы, показал, что исследование напряженно-деформированного состояния трубопроводов в целом с учетом: локальных эффектов изменения сечений труб практически невозможен без разработки гибридных моделей, применение которых позволит оптимизировать вычислительный процесс и расширить класс решаемы^ задач.
Развитию такого подхода и посвящена настоящая диссертационная работа.

ет°к = const; alkj = #(7ik/д£[ = const;
Компоненты {о-/} определяются подстановкой {£■(} в уравнения состояния (2.1.3)-(2.1.5). В силу малости коэффициентов связь
ЫФ/})’ / = 1,3 предполагается; линейно упругой, а пластические свойства материала учитываются в центре КЭ при вычислении {о'о}.
В грунтовых средах основную роль играют шаровые составляющие деформаций {svj и напряжений ху. При интенсивных воздействиях деформирование грунта сопровождается большими искажениями КЭ-сетки. Поэтому, чтобы воспрепятствовать развитию мод нулевой энергии, весовые-коэффициенты а, при аппроксимации шаровой составляющей |г‘,| полагаются равными единице. Интегрируя sv} по времени, можно определить sv на текущем временном слое и из уравнений состояния (2.1.6) найти значение шаровой компоненты напряжений {сг>'} в точках интегрирования. Девиаторные составляющие деформаций (г'}и напряжений [а'} в грунтах играют меньшую роль. Поэтому весовые коэффициенты at полагаются «1 и девиаторные составляющие моментных напряжений аппроксимируются линейными функциями.
Конечный элемент оболочки. В пластинах и оболочках важную роль играют изгибающие и крутящие моменты от напряжений, распределенных по толщине. Предполагаем, что в тонкостенных элементах конструкций (стержнях, пластинах, оболочках) поперечные сдвиговые и изгибные деформации малы, а смещения и углы поворота поперечного сечения произвольны. Деформации и напряжения определяем в локальном базисе {*}. Моментные составляющие деформаций и напряжений в срединной поверхности вводятся, как и в предыдущем случае для обеспечения устойчивости счета. При отсутствии локальных импульсных воздействий можно положить, что ось совпадает с х3 и направлена по нормали к