Разработка методов расчета и проектирования высокоскоростных межвальных роликовых подшипников

• Автор: Макарчук, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 165 с. : ил.

Условные обозначения
сіф и ак - параметры логарифмического профиля ролика и кольца;
С — динамическая грузоподъемность подшипника, кН;
С0 - статическая грузоподъемность подшипника, кН;
сп и cw - удельная теплоемкость материалов колец подшипника и роликов соответственно, Дж/(кг-К);
D - наружный диаметр подшипника, лїм;
Dw - диаметр тела качения, мм;
dm - средний диаметр подшипника, мм;
djjDj - расчетные диаметры беговых дорожек внутреннего и наружного колец подшипника, мм;
d - внутренний диаметр подшипника, мм; de - внутренний диаметр внутреннего вала, мм; dH - наружный диаметр наружного вала, мм;
Ej,E2 - модули упругости материалов колец, МПа;
Епр - приведенный модуль упругости в контакте, МПа;
Es - модуль упругости материала сепаратора, МПа;
Ew - модуль упругости материала ролика, МПа;
F6 и FH - нормальные нагрузки в контактах ролика с внутренним и наружным кольцами, Н;
Fc - центробежная сила ролика, Н;
Fn - полная нормальная нагрузка в контакте, Н;
Fr - радиальная нагрузка подшипника, кН;
Frs - нагрузка в контакте сепаратора с кольцом, Н;
Fs — нагрузки в контакте ролика с перемычкой сепаратора, Н; f - коэффициент трения;
fs - критерий уровня нагруженности подшипника; g0 — диаметральный зазор подшипника в свободном состоянии, мм;-h0 - толщина эластогидродинамического смазочного слоя, мм;
Lh- расчетное значение номинальной долговечности подшипника, час;
1С - длина цилиндрического участка ролик, мм;
1Т - величина радиусной фаски у торца ролика, мм;
1ф и 1К - длины бомбины у ролика и кольца, мм;
/1(, - расчетная длина ролика, мм;

ш,у - масса ролика, кг;
- число циклов изменения напряжений колец; п - частота вращения кольца, об./мин.;
пв, пв- частоты вращения внутреннего и наружного колец, об./мин.;
П0 - измеренная частота вращения сепаратора, об./мин.;
И00- теоретическая (расчетная) частота вращения сепаратора, об./мин.;
Р - приведенная динамическая нагрузка подшипника, кН;
Рв - вероятность безотказной работы;
Ри - значение нагрузки, соответствующей пределу контактной выносливости, кН;
ЯскХ, Яск-, - средние квадратичные отклонения микронеровностей шероховатых поверхностей контактирующих тел, мм;
Кф и Як- радиусы бомбины ролика и кольца, мм;
,?0 - запас статической грузоподъемности;
Гу - приращение температуры в зоне трения, °С;
- рабочие температуры внутреннего и наружного колец, °С; t0 - температура сборки подшипникового узла, °С; tc - температура смазки в зоне контакта, °С; и£ — суммарная скорость качения, м/с; и3— скорость скольжения в контакте, м/с;
У0 - окружная скорость переносного движения центра ролика, м/с;
Уп - скорости поверхностей беговых дорожек колец, м/с;
Ууи - скорость поверхности ролика, м/с;
2 - число тел качения;
а-пьезокоэффициент вязкости смазки, Па~х;
ап,авв,авн - коэффициенты линейного температурного расширения для материалов колец подшипника, внутреннего и наружного валов, 1/°С; а5 - коэффициент линейного температурного расширения материала сепаратора, 1/°С;
аю - коэффициент линейного температурного расширения для материала ролика, 1/°С;
Р - коэффициент зависимости вязкости смазки от температуры, 1/°С;
ГГ1 ,У2 ~ плотность материалов колец подшипника, внутреннего и наружного валов, г/см3;
у5 - плотность материала сепаратора, г/см3;
ук - плотность материала ролика, г/см3;
Аф и Ак - величины бомбины у ролика и кольца, мм;
двт и днт - деформации в контактах с внутренним и наружным кольцами в среднем сечении, мм;
8С - максимальная контактная деформация под действием центробежной силы, мм;
е0 - коэффициент проскальзывания;
Б 1,82 - коэффициенты Пуассона для материалов колец;
£к — коэффициент Пуассона материала ролика;
- коэффициент Пуассона материала сепаратора;
<9 - угол перекоса ролика относительно кольца, рад.;
0О - величина предельного перекоса, рад.;
0в и 0Н - углы перекоса ролика относительно внутреннего и наружного колец, рад.;
0К и 0КК - углы перехода от цилиндрического участка к бомбине для ролика и кольца соответственно,рад.;
р0 ~ динамическая вязкость смазки в данной точке смазочного слоя, Па-с;
V — кинематическая вязкость смазки при рабочей температуре, м2/с; рпр - приведенный радиус кривизны, мм;
СУв!, <ТН1 - напряжения в контактах роликов с внутренним и наружным кольцами, МПа;
со6 и С0Н - угловые скорости вращения внутреннего и наружного колец, 1/с; й)0 - угловая скорость вращения сепаратора, 1/с;
сои, - угловая скорость вращения ролика относительно собственной оси, 1/с.

5-10!(1±гИС/)4=10’.
Радиальная нагрузка, соответствующая базовому числу циклов, для роликового подшипника будет равна
р с((1±г)2Т5 гб [ 20 ) '
Нагрузку в контакте максимально нагруженного тела качения определим
по формуле

Здесь для роликовых подшипников [89] К = 4,6.
С учетом распределения нагрузки по телам качения эквивалентные значения нагрузок для вращающегося и не вращающегося колец определим по формулам
вЕ = тах ‘ 1 ’ "нЕ ~ тах ' 2'
Значения коэффициентов эквивалентности определим по рекомендации работы [89]. Учитывая небольшие значения радиальных зазоров, принимаем для роликовых подшипников JI =0,64 и =0,67.
Тогда получим:
р -1392и р -нза-хГ
ГвЕ х,ЗУ 2 06 и Гн£ 1,4-Л
г 2 ’
Эквивалентные напряжения в контактах определим по формулам:
_ _ I вЕпр _ I РпЕЕпр
ал~Л-г) " +гУ
Принимая <7бв = сгвЕ и (Убн = <УиЕ, после преобразований получим:
п (ГГ I с(1+гТа*Е„р с{х-гГе„р
= -г) и = °’681„,/.(1 + ,)'
Здесь Епр - приведенный модуль упругости подшипниковой стали.
Расчеты по приведенным формулам с использованием данных по геометрии и динамической грузоподъемности стандартных роликовых подшипников [57] и [122] дают значения:
а6в =2258...2190АШа и абн =2040...224МПа.
Необходимо отметить, что при определении величин динамической грузоподъемности роликовых подшипников вводится [89] понижающий коэффициент, учитывающий кромочные эффекты в распределении напряжений по длине ролика. В зависимости от величины нагрузки и формы профиля образующей значение коэффициента принимается от 0,4 до 0,8. Без учета указанного понижающего коэффициента значения базовых контактных напряжений для роликовых подшипников может достигать 3005...3470М77«я и более. Полученные зна-