Оптимальное проектирование композитных элементов конструкций по условиям прочности, жесткости и устойчивости

• Автор: Хазиев, Алексей Равкатович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 210 с.

Введение
1. Оптимальное проектирование композитных материалов и конструкций (ОБЗОР)
1.1. Задача и методы оптимального проектирования
1.2. Оптимальное проектирование композитов
2. Метод оптиматьного проектирования слоистых композитов
2.1. Постановка задачи оптимального армирования
2.2. Основные соотношения механики слоистых композитов
2.3. Ограничения по прочности
2.4. Ограничения по жесткости
2.5. Ограничения по устойчивости
2.6. Описание метода
3. Оптимальное проектирование слоистых композитных панелей
3.1. Оптимальное проектирование слоистых панелей с ограничениями по прочности
3.2. Оптимальное проектирование композитных элементов конструкций с ограничениями по жесткости
3.3. Оптимальное проектирование слоистых панелей с ограничениями по устойчивости
3.4. Оптимальное проектирование слоистых панелей при нескольких случаях нагружения
Заключение
Список литературы
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Технический прогресс порождает непрерывное расширение класса конструкционных материалов и совершенствование их свойств. Появление новых материалов обусловлено естественным стремлением повысить эффективность разрабатываемых конструкций. Одно из наиболее ярких проявлений прогресса в развитии материалов, конструкций и технологии связано с разработкой и применением армированных композитных материалов. Композиты обладают рядом очевидных преимуществ перед другими материалами, в частности перед металлами. Такими преимуществами являются высокая удельная прочность и жесткость, высокая коррозионная стойкость, хорошая способность выдерживать знакопеременные нагрузки и другие. Следует отметить еще одну, возможно, самую главную особенность композитов — это способность к направленному изменению свойств материала в соответствии с назначением конструкции и характером ее нагружения. Направленный характер свойств композитов, естественно, предполагает, что наряду с высокими механическими характеристиками в одних направлениях они обладают низкими в других. Поэтому эффективная реализация достоинств этих материалов в конструкциях требует решения комплекса задач, связанных с определением рациональной структуры материала, соответствующей полю внешних нагрузок и других воздействий, с учетом его особенностей и технологических ограничений. Правильный учет особенностей композитов и рациональное использование их преимуществ позволяют получать конструкции, обладающие высокой степенью весового совершенства и уровнем свойств, недостижимым при использовании традиционных материалов. Таким образом, проектирование композитных конструкций, кроме традиционного определения ее геометрических параметров, предусматривает определение рациональной структуры материала, т.е. числа и порядка чередования слоев, углов ориентации и вида армирующих элементов. Это усложняет как формулировку, так и решение задач оптимального проектирования. Следует отметить, что если оптимальность конструкции из традиционных материалов

является желательным условием, то применительно к композитам выполнение условий оптимальности структуры может являться необходимым условием существования конструкции. Еще одна особенность, возникающая при проектировании композитных конструкций, связана с тем, что широкий спектр свойств материала, зависящий от многочисленных сочетаний структурных параметров, иногда приводит к неочевидным и неоднозначным решениям задачи проектирования. Перечисленные особенности определяют важность полноты и корректности формулировки задачи оптимального проектирования композитов.
Большой практический интерес представляет проектирование элементов конструкций, находящихся в условиях плоского напряженного состояния. К таким элементам относятся обшивки несущих конструкций самолетов и ракет, панели конструкций различного назначения, баллоны давления и др. Основной целью оптимального проектирования композитных конструкций, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, является обеспечение сочетания минимальной массы и способности сопротивляться действующим нагрузкам в необходимых направлениях. Достижение этой цели осуществляется выбором оптимальной структуры материала, т.е. количества слоев композита, углов армирования и толщин этих слоев. Особенностью проектирования
композитных конструкций, находящихся в плоском напряженном состоянии, является существование бесчисленного множества эквивалентных
оптимальных структур, поиск которых традиционными численными методами оптимизации весьма затруднителен, а зачастую вообще невозможен. Таким образом, наряду с формулированием корректной и полной постановки задачи оптимального проектирования композитных конструкций, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, возникает проблема разработки метода оптимизации, позволяющего осуществлять поиск всей совокупности оптимальных структур.

Kr=f(j£>nD22+Dl2+2D33),

(1.2.9)
где b - длинная сторона пластины; Dmn - коэффициенты изгибной жесткости пластины. Анализ выражения (1.2.9) показывает, что при его использовании независимо от материала и соотношения сторон пластины оптимальным проектом всегда будет структура с углами перекрестного армирования (р = ±45°. Подобный подход к вычислению критической силы был применен в работе Тетерса Г.А., Крегерса А.Ф., Мелбардиса Ю.Г. [112] при оптимизации пластины с учетом ползучести. Оптимальным проектом также была получена структура <р = ±45°.
Оптимизация динамических характеристик композитных конструкций, таких как собственная частота колебаний, демпфирование и т.д., рассмотрена в работах Почтмана Ю.М., Чуханина С.В., Шульги С.А. и др. [93, 116, 173, 174, 184] и др.
Множество работ по оптимальному проектированию композитов посвящено многокритериальной оптимизации, например, работы Гнуни В.Ц., Ншаняна Ю.С., Брызгалина Г.И., Копейкина С.Д., Мормуля Н.Ф. и др. [17, 30, 31,47,48,49, 50, 52, 53, 55, 57, 59, 69,71,73, 74, 90,91, 113, 117, 118, 123, 143, 163, 193, 194, 207, 214]. Наиболее распространенным подходом к решению многокритериальных задач оптимизации композитов является оптимизация по Парето или построение области компромиссов [54, 58, 65, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 192]. Компромиссное решение обычно выбирается с помощью человеко-машинных процедур и лица, принимающего решение [70, 72, 73, 92, 114, 115, 116]. Зачастую такие процедуры сводятся к формированию интегрального критерия качества, содержащего в себе все локальные критерии [51, 54, 56, 89, 110, 112], тогда задача решается, как задача математического программирования. Подход, альтернативный оптимизации по Парето, предложен в работах Зиновьева П.А., Смердова А.А. [37, 38, 39, 106, 107], где вместо области компромиссов предлагается построение границы предельных