Выявление структурных особенностей динамических взаимодействий в машинах и механизмах. Методы и анализ систем

• Автор: Ахметханов, Расим Султанович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 346 с. : ил.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Глава 1. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ДИНАМИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА МАШИН И МЕХАНИЗМОВ
1.1 Сложные технические системы и их анализ
1.2 Системный метод в исследовании динамических свойств
машин, механизмов и конструкций
1.3 Основные задачи динамики и методы их решения
1.4 Методология анализа сложных динамических систем
на основе метода декомпозиции
1.5 Достижения нелинейной динамики систем
1.6 Механические связи в системе и их влияние на динамические свойства систем
1.7 Выводы
Глава 2. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
2.1 Метод декомпозиции при слабых динамических
взаимодействиях между подсистемами
2.2 Структурный анализ динамических систем
2.3 Поверхности потенциальной энергии и собственные колебания систем
2.4 Вынужденные колебания систем
2.5 Анализ характера изменения кривизны энергетической поверхности. Экстремальные свойства кривизны поверхности и собственных частот
2.6 Кривизны энергетических поверхностей и инварианты
2.7 Чувствительность системы на изменение ее упругих характеристик
2.8 Оптимизация систем и их конструктивная виброизоляция
2.9 Выводы
Глава 3. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
3.1 Нелинейные системы. Численный эксперимент
3.2 Определение характерных точек энергетических поверхностей
3.3 Экстремальные свойства энергетических поверхностей нелинейных систем
3.4. Энергетические поверхности и устойчивость положения
равновесия
3.5 Выводы
Глава 4. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ К АНАЛИЗУ НЕОДНОРОДНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ И СТРУКТУРНЫХ СВОЙСТВ СИСТЕМ
4.1 Фрактальное представление случайных процессов и множеств
4.2 Вычисление фрактальной размерности
4.3 Фрактальный анализ динамических систем
4.4 Фрактальный анализ симметричной системы
4.5 Формы колебаний и их фрактальные оценки
4.6 Определение размерности конфигурационного пространства по фрактальной размерности множеств

4.7 Оценка конструктивной неоднородности систем с помощью фрактальных оценок подсистем и связей
4.8 Выводы
Глава 5. ПРИЛОЖЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНАХ И МЕХАНИЗМАХ
• 5.1 Методы приближенного описания динамических процессов
5.2 Вейвлет-преобразования и частотно-временной анализ
5.3 Вейвлет-преобразование функции амплитуд колебаний нелинейной системы
5.4 Странные аттракторы и их частотно-структурные свойства
5.5 Выводы
Глава 6. МЕТОДОЛОГИЯ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА
* СТРУКТУРНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИСТЕМ
6.1 Методология комплексного анализа структурных и
динамических свойств систем
6.2 Выбор моделей минимальной размерности
6.3 Идентификация математических моделей динамических систем
6.4 Структурная устойчивость временного ряда
6.5 Комплексный метод оценки устойчивости частотного и энергетического спектра сигнала
6.6 Рекомендации к анализу и синтезу систем по динамическим характеристикам
6.7 Блок-схема анализа систем
6.8 Выводы

зависит от начальных условий и реализуется движением по геодезическим кривым. На рис.2.9 приведены варианты свободных колебаний с различными начальными условиями для различных систем. Рисунок 2.9,а иллюстрирует линейную систему двух слабосвязанных маятников, в которой происходит перекачка энергии от одного маятника другому. Начальное условие Х/=а, Х2=0. Рисунок 2.9,6 характеризует нелинейную систему с жесткой характеристикой (начальные условия Х,=а, Х2=0). В этом случае движение изображающей точки локализуется в узкой области - Х2»Х2. Рисунки 2.9,в и
2.9,г относятся к нелинейной системе с мягкой характеристикой нелинейности (начальные условия Х2~Х2 и Х~ - Х2).
в) г)
Рис. 2.9. Варианты энергетических поверхностей и свободных колебаний