Численное моделирование термокапиллярных течений в расплавах металлов

• Автор: Юдахин, Роман Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 108 с. : ил

Содержание
Введение
1. Особенности термокапиллярных течений в процессах обработки материалов
1.1 Технологические аспекты электронно-лучевой
обработки материалов
1.2 Современное состояние исследований
теоретическими методами процессов, происходящих в процессе электронно-лучевой обработки материалов
1.3 Термокапиллярное течение при получении
монокристаллов
2. Постановка задачи о тепломассопереносе в металле при действии не его свободную поверхность концентрированного потока энергии (КПЭ), методика и метод решения
2.1. Физическая постановка
2.2. Математическая модель
3. Исследование термокапиллярного течения в ванне прямоугольного сечения под действием концентрированного потока энергии
3.1. Задача о течении в прямоугольной ванне расплава под действием стационарного теплового потока
3.2. Сравнительный анализ решения с учетом и без учета естественной конвекции
3.3. Исследование тепломассопереноса в ванне расплава при воздействии на ее свободную поверхность движущегося теплового потока
4. Моделирование процессов тепломассопереноса в металле под действием концентрированного потока энергии с учетом образования ванны расплава
4.1. Особенности моделирования процессов тепломассопереноса с учетом фазового перехода
4.2. Задача о плавлении металла и термокапиллярном течении в образующейся ванне расплава при воздействии стационарного КПЗ
4.3. Задача о плавление металла движущимся тепловым
потоком
Основные результаты и выводы
Литература

Введение
Использование концентрированных потоков энергии (КПЭ), к числу которых относятся потоки ионов и электронов, плазменные струи и сгустки, лазерное излучение и др., в научных исследованиях и на практике непрерывно расширяется. Это обусловлено появлением новых технологических процессов, основанных на последних достижениях науки и техники, а также возможностью гибкого управления энергетическими и временными характеристиками концентрированных потоков энергии, относительной простотой автоматизации процессов и оптимизации их параметров.
Концентрированные потоки энергии в настоящее время широко используются для плавки, сварки, напыления и обработки поверхностей изделий из различных материалов.
Метод электроннолучевого нагрева имеет ряд преимуществ по сравнению с другими видами нагрева: низкое давление в рабочей камере, широкую возможность регулирования мощности и ее поверхностной плотности, возможность практически неограниченного времени выдержки жидкого металла, возможность значительного перегрева металла.
Свойства металлов определяются как их составом, так и содержанием в них газов и примесей. Материалы высокой чистоты можно получать путем их переплава в вакууме с помощью электронного пучка. Рафинирование происходит вследствие фракционнной дистилляции, обезгаживания, флотации и коагуляции. Весь процесс обработки состоит из трех основных стадий: получение жидкой ванны под действием электронного луча, перемешивание жидкого металла за счет конвективного движения, в процессе которого вредные примеси выводятся на свободную поверхность и удаляются посредством испарения, и охлаждения и затвердевания металла в связи с теплоотдачей. Скорость всего процесса очистки во многом

неявной схемы переменных направлений. При этом на каждом временном слое схема разбивалась на два полушага, и на каждом полушаге производные расписывались неявно по одной из переменных. Общая структура разностной схемы в этом случае имеет вид:
о"*~г-еп
0.5г -=Lwti
вп*'-9 V 2 T C
0.5 т Ьв C
5+--,И+| V 2 - y5«"

1 , £+-,Ж-1 ¥
ър V (2.23)
s+-,n+

Здесь Lia L2a Lia L2a Ltv, L2f -разностные операторы, в - переменная, обозначающая вихрь или температуру, г - шаг по времени, а]<г, а2¥ -итерационные параметры для уравнения функции тока, s - номер итерации при решении уравнения для функции тока, п - номер временного слоя при решении нестационарной задачи.
Термокапиллярное течение определяют два безразмерных параметра -число Марангони Ma и число Прандтля Рг. В задачах о термокапиллярном течении расплавов металлов при воздействии на их свободную поверхность концентрированных потоков энергии число Марангони может достигать порядка нескольких тысяч, и в уравнениях для вихря и для температуры при диффузионных членах появляется малый параметр, который сильно влияет на сходимость численного решения. Поэтому для конвективных членов использовались разностная схема против потока. Для вторых производных использовались трехточечные центральные разности. Для аппроксимации