Отрицательное дифференциальное сопротивление, неустойчивость и автоколебания в таунсендовском разряде

• Автор: Мокров, Михаил Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Основные обозначения
Введение
Г лава 1. Обзор литературы
1.1 Пробой, зажигание таунсендовского разряда и его вольтамперная характеристика
1.2 Автоколебания тока
1.3 О пространственной неустойчивости таунсендовского разряда
1.4 О численном моделировании тлеющего разряда
Глава 2. Применение метода Монте-Карло для расчетов коэффициентов ионизации, вторичной эмиссии и вольтамперной характеристики таунсендовского разряда в водороде и аргоне
2.1 Допущения, вопросы методики счета, входные данные
2.2 Результаты расчетов
2.2.1 Водород
2.2.2 Аргон
2.3 Обсуждение полученных результатов
Глава 3. Автоколебания тока в таунсендовском разряде
3.1 Уравнение для электрической цепи
3.2 Уравнение для разрядного тока
3.3 Система уравнений для численного интегрирования и значения параметров
3.4 ВАХ и автоколебательные решения при малыхрс1
3.5 Автоколебания при большихр<1
3.6 Автоколебания при переходе от таунсендовского разряда к тлеющему
3.7 Механизмы раскачки и стабилизации колебаний
3.8 Обсуждение результатов
Глава 4. Численное моделирование тлеющего разряда в плоской двумерной и трехмерной геометриях
4.1 Постановка задачи
4.2 Конечно-разностные аппроксимации уравнений
4.3 Аппроксимация граничных условий
4.4 Метод решения конечно-разностных уравнений
4.5 Метод определения напряжения на электродах и распределения потенциала в разрядной области
4.6 К алгоритму численного решения
4.7 Диффузионные свойства используемых разностных схем
4.8 Результаты расчетов

4.9. Замечания об эффективности разработанной модели
4.10 Выводы
Заключение
Список основных публикаций по теме диссертации
Список цитированной литературы

Основные обозначения
Ы- плотность газа V - напряжение
а - проводимость; сечение столкновений р - давление
й—длина разрядного промежутка
Е - электрическое поле
/а -«фактор ухода» электронов
g - коэффициент воспроизводства электронов
у - плотность тока
I - полный ток
у - коэффициент вторичной эмиссии
.Кш - отрицательное дифференциальное сопротивление в пределе «нулевых» токов пе- плотность электронов П - - плотность ионов а - ионизационный коэффициент V, - частота ионизации и - скорость Я - сопротивление С - электрическая емкость / -частота
Введение
Одной из интересных и практически важных задач в механике и физике низкотемпературной плазмы является изучение условий, при которых осуществляется стационарное и пространственно однородное горение таунсендовского разряда. Такое горение при повышенных токах оказывается невозможным из-за развития неустойчивости. Проблеме неустойчивости таунсендовского разряда посвящено значительное число работ, но полной ясности в причинах развития неустойчивости и ее возможных результатах нет.
Практический интерес к неустойчивости таунсендовского разряда связан с тем, чго такой разряд используется в высокоскоростном преобразователе инфракрасных изображений в видимые [1]. Прибор-преобразователь обладает рекорлным быстродействием, ~10 6 сек, в диапазоне длин волн А.—1—11 мкм. В основу этого устройства положена тонкая плоская
промежутке. Мы полагаем, что для выбранных E/N = 400-500 Td у соответствует потенциальному вырыванию электронов с катода ионами. Такое отождествление, по причине непостоянства найденного коэффициента у, справедливо лишь приближенно, см. по этому поводу обсуждение полученных результатов.
Заметим, что ВАХ таунсендовского разряда в водороде при prf=0.825 Topp см и pd= 1.05 Topp см, £T/jV~1300 Td и 1000 Td рассчитывались в [70] с использованием локального коэффшциента а = a[E(x)l N] и зависимости усд от поля у катода, взятой из [24]. Основной упор в этой работе делается на нахождении самосогласованных распределений плотности ионов н;(х) и поля Е(х) в промежутке при заданной плотности токау. В качестве результатов приводятся графики, которые демонстрируют почти идеальное согласие рассчитанных ВАХ с измеренными в [22] (на глаз погрешность расчетов не превышает малых долей процента!). Между тем, при заданном токе плотность ионов и, ~ j/щ аг, о чем говорят и выписанные в [70] формулы, хотя использованные в расчетах скорости дрейфа не приводятся. Из сказанного выше о недостаточной определенности ионного состава и большого разброса в скоростях дрейфа ясно, что это может привести к вариациям в результатах не в малые доли, а в десятки и сотни процентов. Тем более это относится к большим Ej/N, когда скорость ионов РГи HJ непрерывно нарастает по пути к катоду [67], а плотность щ, следовательно, падает, что вообще не учитывается при построении самосогласованного решения.
2.2.2 Аргон
На рис. 17-19 ионизационный коэффициент a/N(E/N), скорость дрейфа электронов üdr(E/N), частота ионизации электронным ударом v-mJN{E/N) в аргоне, найденные в настоящей работе, сопоставляются с рассчитанными в [50]. В [50] эти зависимости получены путем решения кинетического уравнения для функции распределения электронов в бесконечном пространстве с однородньм полем. При этом решение кинетического уравнения ищется в виде ряда по полиномам Лежандра, в котором учтены, как и в [71], первые шесть гармоник. На рис. 17 теоретический ионизационный коэффициент сравнивается с новейшими измерениями [72] и интерполяционной формулой из [9], обобщающей многие ранние эксперименты.