Электроконвекция в нематических жидких кристаллах и слабопроводящих жидкостях

• Автор: Мордвинов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 146 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Электроконвективная неустойчивость и образование структур
1.1 Обзор литературы
1.1.1 Электроконвекция в нематических жидких кристаллах
1.1.2 Феррожидкости с цепочечными агрегатами
1.1.3 Электроконвекция слабопроводящих жидкостей
1.2 Общая характеристика диссертации
2. Электроконвективная неустойчивость анизотропных сред. Стандартная модель
2.1 Постановка задачи
2.2 Электроконвекция нематического жидкого кристалла в негармоническом переменном поле
2.3 Пороги устойчивости и временная эволюция структур
2.4 Электроконвективная неустойчивость феррожидкости
с цепочечными агрегатами
3. Модель слабого электролита для НЖК. Параметрическая неустойчивость
3.1 Постановка задачи
3.2 Пороги электроконвекции в переменном поле
3.3 Оптический отклик на внешнее воздействие
4. Возникновение электроконвекции слабопроводящей жидкости при инжекции с катода и нагреве сверху
4.1 Система уравнений электроконвекции
4.2 Линейная теория устойчивости
4.3 Эволюция монотонных и колебательных возмущений
5. Электроконвективные течения в горизонтальном слое слабопроводящей жидкости при инжекции с катода и нагреве сверху
5.1 Метод решения
5.2 Стационарные и волновые режимы электроконвекции
Заключение
Список литературы

Введение
Электроконвекция, проявляющая себя как в изотропных жидкостях, так и в анизотропных средах: нематических жидких кристаллах и
феррожидкостях с цепочечными агрегатами, является одной из фундаментальных проблем- гидродинамики и привлекает интенсивной внимание исследователей [1-9]. Это связано с широким использованием текучих проводящих сред в современной промышленности ' и бытовой технике. Жидкокристаллические мониторы компьютеров и дисплеи гаджетов: управляются с помощью электрических полей. Слабопроводящие и диэлектрические жидкости повсеместно применяются в технологических установках, в том числе в высоковольтных устройствах и немеханических переключателях. Кроме того, общие законы, характеризующие возникновение и эволюцию большого разнообразия структур в проводящих текучих средах, представляют фундаментальный интерес для современной физики [4].
Электроконвекция (течение жидкостей или газов в электрическом поле), может возникнуть благодаря действию широкого набора механизмов неустойчивости, связанных со. способом возникновения пространственной' неоднородности свойств среды: плотности' заряда, электропроводности; диэлектрической проницаемости или температуры.
В анизотропных средах,, в частности, нематических жидких кристаллах, благодаря, тензорному характеру свойств среды (электропроводности, диэлектрической проницаемости) внешнее электрическое поле может привести к неоднородности распределения локальной; плотности объемного заряда, среды [6-8]: Другим примером, где проявляет себя электроконвекция, служит слабопроводящая, жидкость с заряженными примесями- (ионами), находящаяся во внешнем электрическом поле. Аналогично: случаю с жидкими кристаллами, слабопроводящие жидкости демонстрируют возможность возникновения конвекции под действием электрического поля даже в изотермическом случае и в случае невесомости.

Часто электроконвективные течения порождаются температурной неоднородностью электрических свойств среды,, что проявляется даже в достаточно хороших изоляторах, таких как бензол, трансформаторное или конденсаторное масло, фреон.
В неизотермическом случае в поле тяжести проявляет себя тепловая конвекция [10-12], связанная с неоднородностью плотности жидкости. Взаимодействие тепловых и электрических механизмов конвекции может приводить не только к изменению порогов конвекции, но и к качественному изменению" конвективных структур и их эволюции.
Теоретическое исследование электроконвективных течений основано на поиске и анализе свойств решений системы нелинейных дифференциальных уравнений, записанных в частных производных. Основным уравнением такой системы является уравнение Навье-Стокса, описывающее движение вязкой жидкости, и уравнение неразрывности [10,12]. Остальные уравнения записываются исходя из характера конкретной рассматриваемой среды и условий, при которых возникает конвективное течение. В случае неоднородного нагрева среды требуется уравнение переноса, тепла. Прит наличии в среде свободных электрических зарядов необходимы'соотношения электростатики, закон сохранения заряда, а также зависимости свойств среды от термодинамических параметров [2-4,13]. Анизотропные среды имеют порядок в направлении молекул, характеризуемом полем единичного вектора (директора) [6-9]. Для описания конвективных течений в подобных системах система дифференциальных уравнений еще более усложняется благодаря добавлению к ней уравнения- моментов, действующих на директор, и тензорному характеру некоторых свойств среды (электропроводности, диэлектрической проницаемости, магнитной восприимчивости) [9]. За исключением небольшого числа случаев аналитически решить систему нелинейных дифференциальных уравнений невозможно.
Существует несколько подходов к решению задачи об электроконвекции. Так, на основе линейной теории неустойчивости

А(і)
в% со<ккЛ
«і а2Ет/( і)
а3Ет/(і) аА+а5Е2тҐ(і)
(2.17)
где к, — 71 /сі — волновое число возникающих В НЖК ВДОЛЬ ОСИ 2 структур. Такой вид решения обеспечивает существование периодических в направлении оси х структур в конденсаторе с планарной ориентацией НЖК на идеально проводящих границах.
Если использовать предположение об однородности возмущений в вертикальном направлении, то при теоретическом анализе коэффициенты а1 в
(2.17) могут быть записаны в виде [34,35 ]:

я2 =ан =ег.

Боец

7 ЩІУх-їг)
V II

У ъ
а5 Р ’ Р ~ Є0 Єа

чГі Щу

ух(іа4 + а5+а6)-у2
4у
(2.18)
Здесь т]0 — комбинация коэффициентов вязкости НЖК [34]. При анализе устойчивости в рамках такого подхода считается, что пространственный масштаб возникающих структур порядка толщины слоя: кх~л/с1. При этом оказывается, что пороги конвекции в различных режимах не зависят от волнового числа (критический размер электроконвективных структур фиксирован). Это предположение позволяет еще более упростить систему
(2.17) и записать ее в виде [34,35]:
= -±-ан6Е(і),
Л тя