Течение запыленного газа в сверхзвуковой ударной аэродинамической трубе

• Автор: Веревкин, Анатолий Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Условные обозначения
Введение
1. Состояние проблемы
1.1. Теоретические, экспериментальные и численные исследования в аэродинамических ударных трубах и исследования
1 обтекания тел
1.2. Моделирование течений "чистого" газа
1.3. Моделирование двухфазных течений
1.4. Выводы первой главы
2. Математическая модель и постановка задачи
2.1. Физическая постановка задачи и оценка определяющих параметров
2.2. Математическая модель
2.2.1. Несущий газ
2.2.2. Дисперсная фаза
2.3. Численный метод
2.3.1. Расчетная сетка для несущего газа и метод контрольного объема
2.3.2. Расчет потоков через грани контрольного объема
2.3.3. Расчет движения дисперсных частиц и профилей их концентрации
2.4. Тестирование численной модели
2.5. Выводы второй главы
3. Результаты численного моделирования и их анализ
3.1. Ударный запуск и течение в горле сопла
3.2. Течение в диффузоре сопла Лаваля и на входе в рабочую секцию
3.3. Течение около модели в рабочей секции установки
3.4. Выводы третьей главы
Заключение
Список использованных источников

Условные обозначения
Охуф Цилиндрическая система координат Ох Ось симметрии
А Обозначение для газодинамического или термодинамического
параметра
а Скорость звука, м/с
ап, ат Коэффициенты восстановления нормальной и касательной компонент скорости центра масс частицы при ее отскоке от поверхности С Постоянная Куранта
Со Коэффициент аэродинамического сопротивления частицы Сш Коэффициент в силе Магнуса, действующей на частицу С/ Коэффициент аэродинамического момента, действующего на
частицу
Ср Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/(кг-К)
с%г Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, Дж/(кг-К)
11 Диаметр канала, м с1р Диаметр частицы, м
Го, Векторы силы аэродинамического сопротивления и силы Магнуса, действующих на частицу, Н Тр Момент инерции частицы, кг-м2
Ь Характерный размер задачи, м
I Характерная длина свободного пробега молекул в газе, м 1у Характерный путь скоростной релаксации частицы, м 1р Аэродинамический момент, действующий на частицу, Н-м шр Масса частицы, кг
п (пх, пу) Вектор внешней нормали к границе ячейки расчетной сетки и его проекции на оси координат Оху р Давление газа, Па Я Газовая постоянная, Дж/(кг-К)
гр Радиус-вектор частицы, м
г Радиус канала, м гр Радиус частицы, м
5 Площадь грани ячейки расчетной сетки, м2 Т Температура газа, К Тр Температура частицы, К
Ь Время, с
V Вектор скорости газа, м/с
и,у Компоненты вектора скорости V в системе координат Оху, м/с Vp Вектор скорости частицы, м/с
Кп Число Кнудсена
М Число Маха
Ms Число Маха ударной волны при распаде разрыва
Мр Число Маха, вычисленное по относительной скорости движения
частицы: Мр = |v — vp| j sJRT
Рг Число Прандтля
Re Число Рейнольдса для газа
Rep Число Рейнольдса, вычисленное по относительной скорости движения частицы и ее диаметру: Rep — p|v — vp|dp/p,
Чврц, Число Рейнольдса, вычисленное по относительной вращательной
-Г, p|CO-COp|j-
скорости частицы и ее радиусу: Repw = -— р
Stk Число Стокса, вычисленное по радиусу канала Гт:
Греческие символы ар Объемная концентрация примеси
/3 Угол между вектором скорости падающей частицы и поверхностью 7 Показатель адиабаты, отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме
5 Признак плоского (<5 = 0) или осесимметричного течения (5 = 1) р, Коэффициент динамической вязкости, Па-с р Плотность газа, кг/м3 рр Плотность материала частицы, кг/м3, т Промежуток времени, с ш Завихренность течения газа, рад/с а>р Скорость вращения частицы, рад/с П Объем ячейки расчетной сетки, м3
Верхние индексы п Номер шага по времени
Нижние индексы * Параметры в критическом сечении сопла оо Начальные параметры г,Номер ячейки расчетной области п Нормальная к грани ячейки компонента вектора т Касательная к грани ячейки компонента вектора р Параметры частицы
г Параметры падающей ударной волны при распаде разрыва и) Параметры на твердой стенке

стиц. Если можно нс учитывать столкновения в области взаимодействия потока частиц со стенкой (телом), то ими можно пренебречь и во всем поле течения примеси. Оценка для критерия учета столкновений частиц, падающих на затупленное тело и отражающихся от него, может быть получена в следующем виде [114] ар < гр/(60А), где Д — толщина ударного слоя. Для параметров обтекания тела в настоящем исследовании (Ма = 6) для самых маленьких частиц гр = 0.075 10_6 м и Д ~ 0.002 м получается ар < 0.8 10_(>. То есть концентрация частиц перед телом должна быть меньше указанного значения, но мы задаем значение концентрации в камере высокого давления. Будем полагать, что в ходе движения дисперсной фазы по соплу и рабочей камере облако частиц, расширяясь, будет уменьшать свою концентрацию, а значит, принимая начальную концентрацию ароо = 10~7, можно не учитывать столкновения между частицами во всей области течения.
Коллективное влияние дисперсной фазы на поверхность обтекаемого тела является чрезвычайно сложным и относится к ряду фундаментальных проблем механики газовзвесей. Влияние на эрозию и разрушение на сегодняшний день может быть оценено лишь очень приближенно, не говоря о детальном моделировании этих процессов, а вот эффекты экранирования поверхности с образованием зон с высокой концентрацией примеси успешно моделируются [5], [43], [44], [45], [118].
В подавляющем большинстве работ аналитических и численных принимается, что частицы являются сферами постоянного диаметра (моно-дисперсны). Практические исследования молено проводить с материалами обработанными н отсортированными так, что форма частиц близка к сферической и размеры близки к заданному (почти монодисперсны). Однако в природе частицы в газовзвесях далеки по форме от сферической и обладают разными размерами (полидисперсиы). Последние исследования по полидисперсности и несферичности частиц [179], [180] показывают сложный характер взаимодействия полидиспсрсных потоков несферических частиц с гладкими и шероховатыми поверхностями, который имеет мало общего с идеализированной картиной течения моиодисперсной сферической примеси.
1.4. Выводы первой главы
Десятилетия исследований в ударных аэродинамических трубах дали много информации о процессах, протекающих в них, и о важных моментах во влиянии этих процессов на результаты экспериментов. Однако часть вопросов осталась изучена не до конца. Так всестороннее развитие получили исследования ударного запуска сопла в ударной аэро-