Численное моделирование пространственных течений в полях массовых сил в трубах с криволинейной границей

• Автор: Ким, Василий Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Список обозначений
Введение
Глава 1. Особенности закрученных течений
1.1. Области применения
1.2. Характеристики интенсивности закрученных потоков
1.3. Трение и теплообмен при локальной крутке потока в области входа
1.4. Потоки в трубах с вращающейся стенкой
1.5. Течения в каналах с криволинейной границей
1.6. Выводы и рекомендации к исследованию закрученных потоков в каналах с криволинейной границей
Глава 2. Исследование структуры внутренних закрученных потоков при ламинарном течении
2.1. Физическая и математическая формулировка задачи
2.2. Общие принципы численного решения
2.3. Закрутка потока на входе
2.4. Структура закрученного потока во вращающейся трубе
2.5. Гидродинамика и теплообмен в криволинейных каналах
2.6. Характеристики пространственных закрученных течений в каналах сложной формы
2.7. Выводы по математическому моделированию внутренних пространственных неизотермических ламинарных потоков
Глава 3. Исследование структуры турбулентных внутренних течений в полях массовых сил
3.1. Прогресс в развитии и перспективы применения метода статистических моментов второго порядка в расчётах сложных турбулентных течений жидкостей и газов
3.2. Описание используемых моделей и особенности решения
3.3. Результаты и их обсуждение
3.4. Общие выводы по проблеме моделирования сложных сдвиговых прямоточных и закрученных турбулентных течений
Заключение
Список литературы

Список обозначений
х, г- координаты цилиндрической системы координат в осевом и радиальном направлении соответственно, [м]; t — время, [с];
U, V, W - осевая, радиальная и тангенциальная компоненты вектора скорости, [м/с];
Т- температура, [К; р — давление, [Па];
Uо - характерная скорость на входе в трубу, [м/с];
Wn - тангенциальная скорость, характеризующая интенсивность крутки,[м/с]; Гд-температура входящего потока, [Г!];
Tw- температура стенки трубы, [Л];
R - радиус трубы, [м];
D- диаметр трубы, [м]; h - высота уступа, [м];
attach - расстояние до точки присоединения потока, [м]; v - коэффициент кинематической вязкости, [м2/с]; р - коэффициент динамической вязкости, [Па-с]; р - плотность, [кг/м3];
X - коэффициент теплопроводности, [Дэю/(м-К-с)];
ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении, [Дою/(кг-К)];
Tw - напряжение на стенке трубы, [Н/м2];
Cf- коэффициент трения;
Re - число Рейнольдса;
Ro - интенсивность крутки потока, число Россби;
Nu - число Нуссельта;
Xj - координата ву'-направлении (для тензорной формы записи), [м];
Uj - компонента вектора скорости ву-направлении, [м/с];
lift - i,j компоненты тензора рейнольдсовых напряжений [м/с2];

и'/ - осредненные по Рейнольдсу одноточечные вторые моменты пульсаций поля скорости и температуры, [м-К/с; к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций, [лГ/сГ]; г-характерный масштаб времени пульсаций поля скорости, [с]; и" - динамическая скорость, [м/с]; у - расстояние от стенки трубы, [уи];
У* = у11 /у- универсальная координата стенки;

комплексного изучения влияния геометрии и способов крутки на гидродинамику и теплообмен потока со стенкой, необходимо использовать соответствующие граничные условия при интегрировании приведенных уравнений. Граничные условия будут приведены при каждом решении задачи в отдельности далее по тексту.
2.2. Общие принципы численного решения
Численное решение системы уравнений (2.1)-(2.6) производится с использованием известного полунеявного метода для связанных давлением уравнений (SIMPLE) [47,76,114]. При получении дискретных аналогов используется схема со степенным знаком и схема против потока, а так же допущение о кусочно-линейном распространении значений искомых величин. Таким образом, определяются значения параметров в конвективных и диффузионных частях уравнений на гранях контрольного объёма.
Использование рекомендаций С. Патанкара [47] помогло при численном интегрировании обеспечить физичное решение и сохранение полного баланса характеристик. Для этого при аппроксимации необходимо контролировать выполнение основных правил:
1. Соответствие потоков на гранях контрольного объёма.
2. Положительность коэффициентов аР, as, aN и т.д.
3. Отрицательность коэффициента при линеаризации исгочникового члена.
4. Сумма соседних коэффициентов (аР=апь).
Эти кажущиеся простыми правила имеют глубокий физический смысл. Вдобавок к граничных условиям они помогают контролировать выполнение дискретными аналогами уравнений (2.1)-(2.5) критерия Скарбороу:
£|апь|/|ар|<1 для всех уравнений,
(2.7)
Zlanb|/[ap| Далее в качестве примера приведем получение разностного аналога для обобщенного уравнения сохранения: