Численное моделирование сверхзвуковых течений в условиях воздействия локализованного энергоподвода

• Автор: Пимонов, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 271 с. : ил.

Список обозначений
Краткий обзор литературы
Глава 1. Методика расчета и ее апробирование
1.1. Описание численного метода
1.1.1. Конечно-объемный метод решения системы уравнений Эйлера
1.1.2. Схема Годунова решения задачи о распаде разрыва
1.1.3. Метод реконструкции параметров на гранях расчетных ячеек
1.1.4. Приближенный метод НШЕМ решения задачи о распаде разрыва
1.1.5. Явная ТУЛ-схема Рунге-Кутты
1.2. Модели подвода экергии
1.2.1. Г-модель
1.2.2. ^-модель
1.2.3. Характерные безразмерные параметры энергоподвода
1.3. Численное моделирование распространения одиночного лазерного разряда в покоящемся газе
1.3.1. Постановка задачи и начальные условия
1.3.2. Результаты расчетов
1.4. Сравнительный анализ расчетов взаимодействия зоны энергоподвода с прямым скачком уплотнения
1.4.1. Постановка задачи
1.4.2. Результаты расчетов
Глава 2. Исследование сверхзвукового обтекания тел различной конфигурации в условиях подвода энергии
2.1. Особенности сверхзвукового обтекания сферы в условиях одиночного лазерного разряда
2.1.1. Краткое описание условий экспериментов и математической постановки задачи
2.1.2. Моделирование обтекания сферы без подвода энергии
2.1.3. Влияние одиночного оптического разряда на сверхзвуковое обтекание сферы
2.2. Исследование сверхзвукового обтекания осесимметричных тел,
затупленных по сфере, в условиях стационарного и импульснопериодического подвода энергии
2.2.1. Краткое описание условий экспериментов и математической постановки задачи
2.2.2. Сверхзвуковое обтекание затупленного по сфере цилиндрического тела без энергоподвода
2.2.3. Стационарный подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона
2.2.4. Стационарный подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона перед цилиндрическим телом, затупленным по сфере
2.2.5. Импульсно-периодический подвод энергии в сверхзвуковой
поток аргона перед цилиндрическим телом, затупленным по сфере
2.3. Особенности сверхзвукового обтекания цилиндрического тела с конической головной частью в условиях импульснопериодического подвода энергии
2.3.1. Начальные условия и параметры задачи
2.3.2. Сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с конической головной частью потоком аргона без энергоподвода
2.3.3. Стационарный подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона перед цилиндрическим телом с конической головной частью
2.3.4. Импульсно-периодический подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона перед цилиндрическим телом
с конической головной частью
2.4. Анализ влияния подвода энергии на сопротивление осесимметричных тел с конической
и сферической головной частью
Глава 3. Влияние стационарного и импульсно-периодического подвода энергии на взаимодействие продольного вихря с косым скачком уплотнения
3.1. Постановка задачи и начальные условия
3.2. Взаимодействие вихря с косым скачком уплотнения без энергоподвода

3.2.1. Анализ газодинамических особенностей течения в условиях взаимодействия вихря со сверхзвуковым ядром с косым скачком
3.2.2. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными
3.2.3. Анализ взаимодействия вихря с дозвуковым ядром с косым скачком уплотнения
3.3. Влияние стационарного подвода энергии на взаимодействие вихря с косым скачком уплотнения
3.3.1. Влияние локализованного энергоподвода в режиме умеренного взаимодействия вихря с косым скачком
3.3.2. Влияние формы и размера области энергоподвода на течение
в режиме умеренного взаимодействия
3.3.3. Стимулирование процесса взрыва вихря в режиме слабого взаимодействия и разрушение на косом скачке теплового следа за стационарным источником энергии в однородном потоке
3.3.4. Влияние подвода энергии на зону взрыва в режиме
сильного взаимодействия
3.4. Особенности взаимодействия вихря с косым скачком уплотнения в условиях импульсно-периодического
подвода энергии
3.4.1. Влияние частоты, мощности, формы и размера области энергоподвода в режиме умеренного взаимодействия вихря с косым скачком
3.4.2. Воздействие импульсно-периодического энергоподвода в условиях режима слабого и сильного взаимодействия вихря с косым скачком
3.5. Уточнение аналогии явлений взрыва вихря и отрыва турбулентного пограничного слоя
Заключение
Список литературы
Приложение

возникающих разрывов либо заранее известно, либо отслеживается в процессе счета (см., например, [195,196, 197]). Однако, такая методика не подходит для расчета сложных нестационарных течений, в которых возникают нетривиальные системы взаимодействующих скачков уплотнения и контактных разрывов.
С целью изучения именно таких течений предпочтение отдано методу из класса схем сквозного счета (см., например, [195,196]), стратегия которых основана на расчете как разрывов, так и гладких областей по единообразной схеме без применения специальных процедур. Такой подход является универсальным, и может быть обобщен на любые типы как внутренних, так и внешних течений. Для решения поставленных осесимметричных и трехмерных задач реализован численный алгоритм, основанный на применении TVD-схем с использованием конечнообъемного метода типа Годунова повышенного порядка точности. Ниже дано его общее описание для обоих случаев с несколько более подробным изложением применительно к осесимметричным течениям.
1.1. Описание численного метода
Для расчета осесимметричных течений используются консервативные уравнения движения идеального газа, записанные в цилиндрической системе координат (х,у):
8UX dFx dG
dt дх ду
■ = Я,
(1.1)

pv ' pv 1 ' 0 '
puv 1 puv
pv2+p »нх - У pv1 +
40 + p)v, K(e+p)vy ри +р рт
у (е + р)иу
Ось х совпадает с осью симметрии течения и ориентирована по направлению набегающего потока, у - расстояние от оси симметрии, р - плотность, и, V - компоненты скорости в направлениях х, у соответственно, р - статическое давление, е -полная энергия единицы объема, которая для идеального газа с постоянными теплоемкостями определяется из уравнения состояния е = р/(у-1) +0.5р(и2 + V2),
- мощность подвода энергии (на единицу массы), которая будет описана в разделе 1.2 для двух используемых моделей подвода энергии.
Пространственные течения исследовались на основе трехмерных нестационарных уравнений Эйлера: