Численное исследование динамики газа в полости при вибрационном воздействии

• Автор: Яковенко, Анна Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 123 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Акустические течения и акустические колебания
1.2. Волновые процессы при вибрационном воздействии на полости (трубы), заполненные сжимаемой средой
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.1. Постановка задачи исследования
2.2. Методика и алгоритм расчёта сжимаемых сред
2.3. Тестовые расчёты
2.4. Сравнение с экспериментами
ГЛАВА 3. ВИБРАЦИОННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ПЛОСКИЙ СЛОЙ ГАЗА
3.1. Постановка задачи
3.2. Результаты расчётов
3.2.1. Результаты расчётов при адиабатических граничных условиях.
3.2.2. Результаты расчётов при изотермических граничных условиях.
ГЛАВА 4. ВИБРАЦИОННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПОЛОСТЬ, ЗАПОЛНЕННУЮ ГАЗОМ
4.1. Постановка задачи
4.2. Результаты расчётов
4.2.1. Результаты расчётов при адиабатических граничных условиях.
4.2.2. Результаты расчётов при изотермических граничных условиях.
4.2.3. Акустическое течение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. В материалах встречаются трещины, поры или пустоты, различные полости технологического происхождения, заполненные воздухом. При работе машин и механизмов часто присутствует вибрация. Вибрационное воздействие может быть также частью технологического процесса. Существенно влияние вибрации в авиации и ракетной технике. Вибрация может быть связана с работой реактивных двигателей и аэродинамическими особенностями полёта. Наиболее сильные вибрации возникают при запуске ракетного двигателя, разделении ступеней, перекладывании рулей и других импульсных нагрузках. Пульсации давления, возникающие в турбулентном пограничном слое, непосредственно воздействуют на корпус ракеты и вызывают его колебания. С помощью теоретических исследований и экспериментов в аэродинамических трубах установлено, что спектр пульсаций однороден и высокочастотен (до 400 кГц) [1].
Важно изучить влияние газа, заключённого внутри вибрирующей полости, на окружающий материал. Вследствие сжимаемости среды происходит формирование акустических волн, оказывающих влияние на процесс в начальной стадии. Интенсивное вибрационное воздействие ведёт к образованию ударных волн и другим проявлениям нелинейных эффектов. В моменты отражения волны от стенки имеет место резкое повышение давления и температуры, что может привести к разрушению изделия или выводу его из состояния работоспособности. Схожие явления наблюдались в экспериментах, проведённых в аэродинамической трубе с моделями, имеющими глубокую цилиндрическую полость. Обтекание таких моделей невозмущённым дозвуковым или сверхзвуковым потоком приводит к интенсивным колебаниям давления внутри полости и аномальному аэродинамическому нагреву газа и отдельных элементов конструкции [2]. Особенности акустических процессов необходимо учитывать при разработке термоакустических двигателей и термоакустических рефрижераторов, в которых реализуется связь механической и тепловой энергии. Всё это определяет

актуальность детального изучения вибрационного воздействия на полости, заполненные газом.
Целью работы является численное исследование динамики вязкого совершенного газа в цилиндрической полости при вибрационном воздействии. При этом стенки полости могут быть как теплоизолированными, так и поддерживаться при постоянной температуре.
Научная новизна работы состоит в следующем:
• Численно в одномерной и двумерной осесимметричной постановках исследована динамика совершенного газа в полости при вибрационном воздействии при амплитуде вибрации порядка длины полости и частотах вибрации, меньших резонансной частоты системы.
• Определены нелинейные эффекты процесса в случаях теплоизолированных стенок полости и стенок, поддерживаемых при постоянной температуре, а также особенности влияния теплообмена на возникающее в полости акустическое течение.
Практическая и теоретическая ценность. Результаты проведённого исследования важны для понимания нелинейных акустических процессов в замкнутых полостях. Результаты работы дают возможность определить предельную частоту вибрации при заданных остальных параметрах вибрации в диапазоне допустимых воздействий на стенку полости. Результаты работы могут быть использованы при проектировании изделий, работающих на высокочастотных вибрациях, при разработке высокочастотных резонаторов для акустических компрессоров, термоакустических рефрижераторов, в которых важно усилить теплообмен, а также при нелинейной диагностике в строительстве и промышленности.
Методы исследования основаны на общих законах механики сплошной среды и современных методах вычислительной гидродинамики, включают в себя разработку методики и алгоритма расчёта сжимаемых сред, их численную реализацию и последующий анализ результатов.

( у у-1 (с2) 2 ^ 1 Д-

/ У Л А ^ 1 Д [ (с2Л

у +
0.5 — х
V сь*

{г -1)р’
3) -с£/
г+тл
V 2 си
<х<Ш,

1/>д /V

и = 11,
( уЛ р1 у-1 V
р = —
1 Ри г
у — 1 Сг и

_/ + 1 . 1(г + 1)2^/
4) 1Л < х< Д./, где А = и +

(^ + 1)М2 £)
' = Л,(г-1)М’+2 = Л> ГДе М А
и- I] - и..

■ + с

г{у+1)и2 , и (г+1)2 и
-2 1 16 с Г,

(г-1)я’
5) х > Д/,
/> = /?*, и = О, р = рл, е =

(Г - 1)/=»л ’
На рис. 5 приведено сравнение численных результатов, полученных при помощи описанного выше алгоритма расчёта, и аналитического решения. Расчёты