Численное моделирование струйных и внутренних течений вязкого газа

• Автор: Войнович, Петр Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 183 c. : ил

1. "ПАРАБОЛИЗОВАННЫЕ" УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
1.1. Упрощенные уравнения Навье-Стокса
1.2. Методы решения "параболизованных" уравнений Навье-Стокса
1.3. Маршевая схема расчета сверхзвуковых струйных течений
1.4. Маршевая схема с послойным установлением
1.5. Метод глобальных итераций для расчета течений
со значительными дозвуковым зонами
2. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
2.1. Преобразование системы уравнений
2.2. Алгоритм векторной прогонки и реализация граничных условий
2.3. Основы программной реализации
3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ ТЕЧЕНИИ В
ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ
3.1. Газодинамические эффекты в пограничных слоях в электрическом разряде
3.2. Алгебраическая модель пристеночной турбулентности
3.3. Расчет течения вязкого газа в канале в зоне тлрощего электрического разряда

4. ТУРБУЛЕНТНОЕ ПЕРЕМСЗАНИЕ СТРУЙ
4.1. Расчет характеристик турбулентного обмена с
помощью k-Є модели турбулентности
4.2. Турбулентное перемешивание струй различных
газов
4.3. Моделирование турбулентного смешения газов с
учетом процессов колебательной релаксации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Монотонизация разностных схем
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Линеаризованное представление нелинейных
членов разностной схемы .ш
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Вариант заполнения матриц коэффициентов
разностной схегш

ВВВДШИЕ
Изучение высокоскоростных струйных и внутренних течений вязкого теплопроводящего газа в настоящее время представляет значительный интерес, обусловленный многочисленными техническими приложениями, связанными, например, с различными областями авиационно-космической техники, конструирования лазеров, развитием плазмо-химической технологии и другими отраслями науки и техники. Математическая формулировка указанных задач весьма сложна. Она включает систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных смешанного типа, описывающих движение газа в рамках того или иного приближения модели сплошной среды, и формулировку граничных условий на границах области течения, форма которой отвечает заданной геометрии и может быть достаточно сложной. Кроме того, математическая модель должна содержать описание необходимого числа сопутствующих физических и физико-химических процессов. В этих условиях применение "классических” методов теоретического анализа оказывается затруднительным. Широкое распространение поэтому получили численные методы исследования сложных газодинамических течений, последовательное проведение которых от физической формулировки задачи до получения и анализа результатов расчетов получило название численного эксперимента [1-3]
Необходимость проведения численного эксперимента обусловлена многими аспектами. К их числу относится большая трудоемкость и высокая стоимость физического эксперимента. К тому же удовлетворение необходимым критериям подобия при физическом моделировании в ряде случаев не позволяет применять масштабирование, что порождает известные трудности в связи с исследованием объектов,

1—I

«5>’
«а?»
<55

Рис.І