Эволюция возмущений в закрученных потоках несжимаемой жидкости

• Автор: Савченко, Сергей Оливерович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 119 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Экспериментальное изучение закрученных затопленных струй,
инициируемых вихрестоком
§ 1. Описание установки и условий эксперимента
§ 2. Анализ режимов течения
§ 3 Сравнение с данными других авторов
Выводы
Глава 2. Эволюция возмущений в кольцевых сдвиговых слоях
§1. Линейная стадия развития возмущений в безграничном течении
§2. Линейная стадия развития возмущений для течений в трубе
§3. Описание численного метода и постановка задачи для нелинейной
стадии развития возмущений
§4. Численное моделирование нелинейной стадии развития возмущений
в кольцевых цилиндрических сдвиговых слоях
Выводы
Глава 3. Теоретическое объяснение экспериментально наблюдаемых
эффектов развития закрученных потоков
§1. Описание параметров входящего в стоковое
отверстие потока
§2. Моделирование процесса развития возмущений и установления
вторичного течения под стоковым отверстием
§3. Теоретическая модель развития неустойчивости и формирования вторичного течения над стоковым
отверстием
§4. Фильтрация волн на свободной поверхности жидкости в поле
тяжести с помощью периодически искривлённого дна
Выводы
Заключение
Приложение
Литература
Введение
Закрученные потоки жидкости - очень распространённый класс течений, как в природе, океанические и атмосферные течения, так и в технике -вихревые камеры, сепараторы и так далее. Такие течения, при определённых обстоятельствах, могут терять устойчивость по отношению к внешним или внутренним возмущениям. В этом случае они переходят в другое, как правило, более сложное, чем исходное состояние. Новое состояние зависит от некоторых параметров исходного состояния. Оно называется вторичным и, в свою очередь, может быть неустойчивым и переходить в третичное состояние, и так далее. Между этими состояниями существуют нестационарные переходные процессы, которые могут длиться достаточно долго в рассматриваемых масштабах времени и определять картину течения. Все эти явления являются не исключением, а скорее правилом для реальных течений. Вопрос развития неустойчивости и условий устойчивости для жидких течений является одним из основных в динамике жидкости и имеет длительную историю. Гидродинамическая теория устойчивости уходит своими корнями к работам Гельмгольца [1], Релея [2]. Основные её результаты изложены в классических монографиях [3] - [7].
Закрутка качественно влияет на процессы эволюции неустойчивости и условий устойчивости. Она приводит к появлению принципиально новых неустойчивостей. Это отмечено как в общих монографиях по теории устойчивости [3], [6], так и в монографиях, посвящённых закрученным течениям [8], [9]. Новое качество придаёт уже тот факт, что в закрученных потоках, в проекции на некоторую плоскость, траектория жидкой частицы замкнута. При некоторых дополнительных предположениях, это порождает новый класс неустойчивостей, не встречающийся в незакрученных потоках. Такой тип неустойчивости для линейной стадии исследуется, например в [9], [10], а для не-
рис. 1.7.4, он характерен наличием, разнонаправленных осевых течений, сосредоточенных в чередующихся осесимметричных слоях.
На рис. 1.7.5 - 1.7.6 более подробно исследовано течение характерное для высоких степеней закрутки: на рис 1.7.5 показана одна из линий тока. Подкрашенная жидкость исходит из трубки в точке Т с малой, относительно окружающей среды скоростью. Видно, что частицы воды в самом внешнем слое опускаются, потом поднимаются (при этом имея малую радиальную составляющую скорости, направленную от стокового отверстия), т. е. имеет место неосевое возвратное течение. Далее, при приближении к свободной поверхности, знак радиальной скорости меняется, она становится направленной к оси. Осевая скорость продолжает соответствовать восходящему течению и, наконец, при дальнейшем приближении к оси частицы краски, вместе с окружающей водой приобретают радиальную скорость, направленную к оси, а осевое течение становится нисходящим, что соответствует движению к стоку. На рис. 1.7.6 показана траектория жидкой частицы над стоковым отверстием вблизи свободной поверхности. От конца трубки в точке Т частица жидкости сначала поднимается вверх, против основного стока, а затем опускается вниз по внешнему градиенту давления. Таким образом, и здесь видно, что есть неосевое возвратное течение. Причём, опять таки, как и на 1.7.5, видно, что существует и возвратное радиальное течение. Частица, прежде чем попасть в приосевую область и двигаться к стоку, на некотором участке траектории двигается от оси.
Такое необычное поведение потока требует объяснений. Можно предположить, что течение качественно можно представить как суперпозицию прямого стокового и вторичного течения. Прямое стоковое течение изображено на рис. 1.7.7. На рис. 1.7.7а изображены линии тока. На рис. 1.7.76 диаграмма осевых скоростей на диаметре некоторого радиального сечения. На рис. 1.7.7с диаграмма радиальных скоростей. На рис 1.7.8 изображено всё то же самое для предполагаемого вторичного течения. Оно