Численное моделирование кавитационных течений

• Автор: Маркина, Надежда Леонидовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГОМОГЕННОЙ МОДЕЛИ
1.1. Математическая модель двухфазного течения
1.2. Вычислительные алгоритмы
1.3. Численное исследование структуры течения в канале переменного сечения
Выводы к главе
2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ И ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПАРОГАЗОВОГО СФЕРИЧЕСКОГО ПУЗЫРЬКА
2.1. Математическая модель нестационарного сопряженного тепломассообмена парогазового пузырька с окружающей жидкостью
2.2. Математическая модель квазисгационарного тепломассообмена парогазового пузырька с окружающей жидкостью
2.3. Численное исследование автоколебательных режимов парогазовых пузырьков в жидкости
Выводы к главе
3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕТЕРОГЕННОЙ МОДЕЛИ
3.1. Монодисперсное течение
3.2. Полидисперсное течение
Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ

С проблемой возникновения и развития кавитации сталкиваются при рассмотрении широкого круга вопросов, связанных с течением жидкости: от проектирования средств передвижения в воде с большими скоростями, насосов, турбин, стенок рабочих участков гидродинамических труб, клапанов, жиклеров до исследования тока крови в сосудах [4, 11, 51, 54, 56, 63]. Явление кавитации в гидравлических системах может сопровождаться,' рядом неблагоприятных эффектов, таких как шум, эрозия, вибрация,, увеличение потерь энергии, уменьшение КПД. В то же время в теплоэнергетике, химической, пищевой, фармацевтической и других отраслях промышленности все более широкое распространение получают технологии, в основе которых лежат гидродинамические й теплофизические кавитационные эффекты [60, 102].
Сложность экспериментального определения характеристик движения двухфазных сред, а также необходимость решения ряда практических задач обуславливает интерес к численному моделированию кавитационных течений. В настоящем разделе дан обзор математических моделей различной степени сложности, позволяющих рассчитывать эволюцию одиночных пузырьков, рассмотрены подходы к моделированию кавитационных течений.
Явление кавитации представляет собой образование заполненных паром или парогазовой смесью пузырьков при локальном понижении давления в жидкости до давления насыщенных паров. Согласно принципам статистической механики в жидкости возможен механизм флуктуационного образования паровых пузырьков. В [75] приведены расчеты показывающие, что для возникновения парового пузырька к жидкости необходимо прикладывать растягивающие напряжения порядка 10 тысяч атмосфер. Однако в реальных условиях для образования паровой фазы в жидкости не требуется создавать столь больших растягивающих напряжений. Например, в
воде комнатной температуры парообразование происходит при давлении 1-2 КПа близком к давлению насыщенных паров [17]. Основная причина снижения разрывной прочности жидкости обусловлена негомогенной структурой жидкости, содержащей нерастворенные газы в виде сферических
Ядра кавитации в виде газовых пузырьков могут возникать за счет диффузии газа из окружающей жидкости [17] и из-за присутствия на стенках, соприкасающихся с жидкостью, микроуглублений, заполненных газом [4, 54]. Перемещаясь с потоком в зону с пониженным давлением, пузырьки переходят в режим автоколебаний, что сопровождается интенсивным тепломассообменом на межфазной границе.
В настоящее время предложен ряд математических моделей различной степени сложности, позволяющих рассчитывать эволюцию одиночных газовых, паровых и парогазовых пузырьков при изменении давления в окружающей жидкости. Эти вопросы подробно освещены в ряде монографий
Наиболее простой подход к моделированию связан с предположением о сферичности формы пузырька, что соответствует минимуму свободной энергии поверхности. Первые теоретические исследования задачи о сжатии сферически-симметричной гомобарической газовой полости в невязкой несжимаемой жидкости при резком повышении давления на бесконечном удалении от полости приведены в [124]. В работах [118, 119] получено уравнение (1), учитывающее вязкость жидкости и поверхностное натяжение при пульсациях пузырька. Оно получило название уравнения Рэлея-Плессета:
где К - радиус пузырька, рю - давление в жидкости на бесконечном удалении от пузырька, рв - давление газа в пузырьке, рь - плотность
микропузырьков радиуса 10'6-10"4м [9], которые называют ядрами кавитации.
и обзоров [14, 19, 21, 26, 29, 45, 46, 63, 83, 88, 94, 136].
КК+-

измерялось в точках, отстоящих от продольной оси тракта на различном расстоянии.

-2 -1 0 У

-2 -1 О

а) Поле плотности, кг/м
б) Поле давления, Па
Рисунок 1.4 - Распределения гидродинамических параметров при а