Численное исследование устойчивости гиперзвуковых отрывных течений

• Автор: Новиков, Андрей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Жуковский
• Количество страниц: 106 с. : ил.

1 Постановка задачи прямого численного моделирования развития неустойчивых возмущений применительно к отрывным гиперзвуковым течениям газа
1.1 Постановка задачи
1.1.1 Дифференциальные уравнения Навье-Стокса
1.1.2 Граничные и начальные условия
1.2 Численный метод решения уравнений Навье-Стокса
1.2.1 Аппроксимация дифференциальных уравнений
1.2.2 Решение нелинейных сеточных уравнений
1.2.3 Решение систем линейных алгебраических уравнений
1.2.4 Ускорение сходимости с помощью переобусловлива-

1.2.5 Оптимизация численного решения сеточных уравнений
1.3 Способ получения поля течения
1.4 Построение расчётной сетки
1.4.1 Сгущение сетки
1.4.2 Метрические коэффициенты
2 Угол сжатия в стационарном гиперзвуковом потоке вязкого совершенного газа
2.1 Плоский угол сжатия без закругления

2.1.1 Структура поля течения
2.1.2 Верификация решения
2.2 Угол сжатия с закруглением
3 Развитие возмущений в пограничном слое над углом сжатия
3.1 Вынужденные возмущения в пограничном слое па плоской пластине
3.1.1 Выбор частоты локального генератора возмущений
3.1.2 Выбор размера генератора
3.1.3 Развитие возмущений с выбранными параметрами
3.2 Вынужденные возмущения в отрывном пограничном слое
над углом сжатия
3.2.1 Влияние частоты вынужденных колебаний
3.2.2 Влияние интенсивности вынужденного воздействия
3.3 Возмущения в угле сжатия с закруглением
3.3.1 Асимптотический анализ влияния закругления
4 Моделирование стабилизации течения с помощью пористого покрытия
4.1 Модель пористого покрытия
4.2 Возмущения в угле сжатия с пористой стенкой
4.2.1 Течение над пористой стенкой
4.2.2 Влияние пористости на возмущения разных типов
4.2.3 Инкременты роста возмущений
Заключение
Литература

Исследования явления ламинарно-турбулентного перехода ведутся па протяжении всего 20-ого столетия и продолжаются в 21-ом с нарастающим темпом. Интерес к этой проблеме объясняется не только её важностью с точки зрения фундаментальных исследований, но и большим прикладным значением. Информация о состоянии пограничного слоя чрезвычайно важна, так как положение ламинарно-турбулентного перехода сильно влияет на аэродинамические характеристики летательного аппарата.
Результаты исследований пограничного слоя при гиперзвуковых скоростях полёта приобретают первостепенное значение при проектировании перспективных летательных аппаратов (ЛА). Правильное предсказание положения перехода по траектории полёта является необходимым условием для создания систем тепловой защиты, поскольку тепловые потоки к обтекаемой поверхности в турбулентном пограничном слое на порядок выше, чем в ламинарном. Состояние пограничного слоя также существенно влияет на эффективность органов управления. Для гиперзвуковых ЛА с хорошей аэродинамикой вязкое трение составляет более 30% от общего сопротивления. Поэтому смещение положения перехода вниз по потоку приводит к значительному снижению сопротивления летательного аппарата. Современные инженерные методы предсказания чисел Рейнольдса перехода па гиперзвуковых ЛА базируются па эмпирических зависимостях и имеют погрешность более 100%. Это вынуждает, в частности, конструировать теплозащитные покрытия с большим запасом, что ведёт

Рис. 2.12. Расчётная область для плоского угла сжатия с закруглением 2.2. Угол сжатия с закруглением
На практике идеальные изломы поверхности встречаются редко. Малое закругление угла всегда присутствует, например, из-за технологического допуска при обработке поверхности. Кроме того, скруглеиие излома может применяться специально, как способ локального улучшения обтекания в том или ином смысле. В частности, это может влиять па устойчивость пограничного слоя и, соответственно, на ламинарно-турбулентный переход. Поэтому представляет интерес изучение обтекания угла сжатия при наличии малого закругления, и его отличия по сравнению с незакруглёпным изломом.
Параметры обтекания выбираются такими же, как для случая плоского угла без закругления (п. 2.1), а именно = 5.373, Ке^ = 5.667 х 10е, стенка изотермическая с температурой Тш = 4.043. Изменения касаются конфигурации расчётной области (рис. 2.12). Наклон угла сжатия, длина и высота расчётной области остаются такими же как в случае без закругления и составляют соответственно а = 5.5°, I = 1.43В, 1ц = 0.27В, 1г2 = 0.32В, где В — характерная длина, на которую проводится обозраз-меривание и по которой вычисляется число Рейнольдса. Верхняя граница области идёт параллельно нижней и задаётся явно (в отличие от п. 2.1, где