Тепловая конвекция несжимаемой жидкости в переменных и неоднородных полях

• Автор: Смородин, Борис Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 318 с. : ил

Содержание
Введение
1. Влияние переменных внешних воздействий
на гидродинамические системы
1.1. Термовибрационная конвекция
1.2. Устойчивость изотермических периодических сдвиговых течений
1.3. Неустойчивость в модулированных тепловых полях
1.4. Электроконвективная неустойчивость в постоянных
и переменных полях
2. Вибрационно-конвективная неустойчивость плоского слоя однородной жидкости при конечных частотах вибрации
2.1. Термовибрационное течение в горизонтальном слое
и проблема его устойчивости
2.2. Малые амплитуды вибраций
2.3. Низкие частоты вибраций
2.4. Произвольные амплитуды и частоты вибраций
2.5. Наклонный слой
2.5.1. Плоские возмущения
2.5.2. Пространственные возмущения
3. Устойчивость двухкомпонентной смеси в модулированном внешнем поле
3.1. Бинарная смесь при наличии термодиффузии.
Вертикальные вибрации
3.2. Устойчивость периодического термовибрационного течения бинарной смеси

3.3. Конвекция бинарной смеси под действием переменного градиента температуры
3.4. Конвекция феррожидкости в магнитном поле
3.4.1. Постоянное поле. Эффект Соре и магнетофорез . . .
3.4.2. Переменное поле
4. Неустойчивости, индуцируемые переменным или неоднородным теплопотоком на границе жидкости
4.1. Параметрическое возбуждение Рэлеевской неустойчивости .
4.2. Динамическое возбуждение конвекции Марангони
4.3. Деформируемая поверхность
4.4. Конвективная устойчивость вращающейся жидкости
4.4.1. Предельный случай быстрого вращения
4.4.2. Конвекция во вращающемся слое жидкости при различных условиях нагрева
5. Конвекция слабопроводящей жидкости
в переменных полях
5.1. Переменное электрическое поле
5.2. Модуляция температуры на границах
5.3. Термоэлектрическая неустойчивость
5.4. Термоэлектрическая конвекция в слое конечной толщины . .
6. Конвективная неустойчивость диэлектрической
жидкости в переменном электрическом поле
6.1. Конвекция идеального диэлектрика в горизонтальном конденсаторе
6.2. Течение диэлектрика в вертикальном слое
Заключение
Литература

Введение
Одной из важных проблем гидродинамики является проблема конвективной устойчивости [1] - [4]. Пространственная неоднородность силового поля, в котором находится жидкость, может приводить к ее движению. При определенных условиях, несмотря на неоднородность внешней силы, жидкость находится в равновесии. При нарушении условий равновесия возникают конвективные течения.
Наличие модулированного параметра в механической и, в частности, гидродинамической системе сильно влияет на ее устойчивость [2, 4]. Актуальность темы исследования обусловлена тем, что характеристики неустойчивости в параметрических конвективных системах тесно связаны со свойствами жидкостей и возникающих в них течений. Отсюда следует важность выяснения роли и особенностей проявления различных механизмов неустойчивости в переменных полях. Одной из важных задач является выяснение возможности управления конвективными движениями в различных технологических ситуациях. Параметрическое воздействие на жидкость может приводить к стабилизации конвективных движений, либо к их динамическому возбуждению (при определенном соотношении между амплитудой и частотой модуляции). Однако, монографиях, посвященных гидродинамической и конвективной устойчивости [2]- [7], вопросам конвекции в системах с периодически меняющимися параметрами уделяется небольшое внимание, либо они вовсе не обсуждаются.
Вибрации, переменные электрические и магнитные поля или градиенты температуры представляют собой лишь некоторые важные способы периодического воздействия на механические системы, и жидкости в том числе. Классическим примером изменения устойчивости равновесия в вибрацион-

1.2. Устойчивость изотермических периодических сдвиговых течений
Широкий класс параметрических гидродинамических задач связан с исследованием устойчивости переменных изотермических течений, возникающих под действием вибраций или других воздействий. Знание законов эволюции возмущений в подобных параметрических системах может облегчить анализ конвективной неустойчивости периодических течений.
В ряде работ теоретически [95, 96] и экспериментально [97]-[99] исследовалась поведение осциллирующих течений. Устойчивость колеблющегося стоксова вязкого слоя изучена в [95] с помощью теории Флоке и с помощью двух приближенных квазистатических методов, в которых вывод об устойчивости течения делается на основе анализа задачи с “замороженным” профилем течения. В квазистатической теории первого типа вместо периодических коэффициентов в амплитудной задаче используются их значения при некотором постоянном времени 0 < £о < 27г. Можно найти наиболее неустойчививый профиль течения (и соответствующее £()), для которого определяют наименьшее значение амплитуды осцилляции, соответствующее границе устойчивости. Ценность этого метода относительна, поскольку в случае переменного воздействия нарастание возмущения на части периода может приводить к его подавлению в другой части. Во втором квазистати-ческом методе заключение о нарастании или затухании возмущений делается на основе рассмотрения их интегрального поведения на периоде внешнего воздействия. Выводы работы [95] противоречивы: полное исследование предсказывает устойчивость течения, в то время как использование квазистатических теорий приводит к заключению о неустойчивости. В работе [95] обсуждаются ограничения на применимость квазистатических теорий, которые обоснованы, когда возмущения развиваются за небольшой промежуток времени по сравнению с периодом изменения основного профиля осциллирующего течения. Фактически квазистатические методы дают хоро-