Математические модели расчета воздействия потока вязкой несжимаемой жидкости на тело

• Автор: Карсян, Анжела Жозефовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 104 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Обозначения и сокращения, принятые в диссертации
Введение
§1.Анализ работ, посвященных вопросу оценки снижения воздействия
потока вязкой несжимаемой жидкости на тело
§2. Гидродинамическое воздействие жидкости при медленном обтекании
сфероидальной частицы, покрытой вязкой пленкой
§3. Исследование влияния малых радиальных перемещений поверхности обтекаемого тела на величину силы воздействия на тело нестационарного потока вязкой несжимаемой жидкости
§4. Программное приложение. Решение задачи исследования влияния вязкой пленки, покрывающей сферическую частицу, на возможность
изменения гидродинамического воздействия набегающего потока
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ
е = е0- координатная поверхность, соответствующая поверхности сплюснутого сфероида
£ = £■, -координатная поверхность, соответствующая границе раздела набегающего потока и вязкой пленки, покрывающей сфероид Р± - давление набегающего потока (//) и вязкого слоя, покрывающего сфероид (/г)
р± - плотность набегающего потока (р+) и вязкого слоя (р=)
/г - динамический коэффициент вязкости вязкого слоя, покрывающего сфероид (/Г) и набегающего потока (ц+)

р = р + ра, ра - капиллярное давление: ра = а +
cchs сяке
а - коэффициент поверхностного натяжения на границе раздела набегающего потока и вязкого слоя, покрывающего сплюснутый сфероид У^{е,т)), ¥*(е,т]) = 0 - компоненты скорости в сфероидальной системе координат (с, г;) вязкого слоя, покрывающего сплюснутый сфероид и набегающего потока
р%{е,пр^(£,г]) - компоненты тензора напряжений в сфероидальной системе координат (е, г/) вязкого слоя, покрывающего сфероид и набегающего потока
у/* - функция тока рассматриваемого внешнего (|//+) и внутреннего (у/-) течения
и„ = 11е2 - заданная скорость стационарного потока вязкой несжимаемой жидкости на бесконечности
¥а> ~ функция тока, соответствующая течению жидкости на бесконечности:
У„=-ир

У7 - сила, действующая на сплюснутый сфероид, покрытый вязким слоем, со стороны набегающего потока вязкой несжимаемой жидкости г = а - недеформированная поверхность сферического тела г = а + д(0р) - деформируемая поверхность сферического тела ? - время
с(Лг) - малые радиальные перемещения поверхности сферического тела /?(со8#) - полиномы Лежандра
V,. (г, 0, ?),¥„(/■, 0,{) компоненты скорости набегающего потока в
сферической системе координат {г,в) ц - коэффициент динамической вязкости жидкости р - давление
р0 - давление невозмущенного потока жидкости на бесконечности а - параметр преобразования Лапласа
[/(/)-[/(/)х0 - заданная скорость нестационарного потока вязкой несжимаемой жидкости на бесконечности
щ(/) - зависимость силы воздействия нестационарного потока вязкой несжимаемой жидкости с учетом малых радиальных перемещений поверхности сферы от времени ?

Коэффициент ТУ, (Я0 , Я,, /и) определяется по формуле:
+А^ви<+Д'14уу4), где
=ё{Иг-^Х2Л(Л,Ч -Л^з) + (^5н’з -уг(^2Л -^Л))
^12 = А&(-[2ф(и>3Я,-А0и-6) + (и’6и'2 -и’5т3)] + г4(и^Я1 -Я^ж^т + т3/г2((ж!Я1 -и^Я,,^., + (Я0ж5 -Я,ж2)у4 +у1(ш5и-3 -ж6ж2))
*.з = £1А (у4 (^5 — 2А0Я|)+ (2>у6(Я0 — Я,)+у2(2Я] — зт5)))+
+ '’з^2(Г4(2Я0/11 -н’5)+^2(>г6 -т2Я1) + у1(2Я0зт6 -ж5у2))
^14 =2(Л -ЛХ^З^и ~ /^2 ) + /4^2 ) + У2 к (2Л ^2/1 +^2^2)+^ Х Х [2Я0Я] (/т2 -/21)+И’2(,И2 - А, )]]+ У4 М (2Я0Д2/, +^282)+81 [2Я0 (-«2 --«,)+ »2 (/«2 -/л)]|-
-^1/^2(г4(2Я0Л1 -w2) + g2(wi -т4Я0) + у1(2Я,и'з -и-2у4))
Коэффициенты К{ (Я0, Я,, //), К2 (Я0, Я1, /./) определяются по формулам:
ЯГ, =Я,(2зт4Я1 - мг5У))(К^, + Кп +Кп +К^+ К,5 + К16 + Кп + К1Й+ К1д + Кио), где
Ки = -V,((Я, +1 Хя. -фя2 + //2 + 1X1 + л/(1 -^2))/2л/(я? + 1>в(я^ +//2)5)
К12=у,(2Я]2+//2+1)х
х ((15^(1 -И2)К +34Я? + ф - ц1 )Я? + ф - /г ))/8Л/(я? + 1>6(Я^ +/т2)3)
^,з =у1(-5Я,(Я1 +1)^(2Я2 +ц2 +1^1 + л/(1 - >«2 ))Лс6(Я112 + Л/2)3)
к14 = у2(-(я,+1Хл -1Х2Я? +М2 + 4+VI1 -м2))/2^ +1>6 (я? + ^2)5)
*15 = у2 (- (гя2 + у + ^я, (л? -1)- Зи>4Я2(я2 + /22 )- и>4 (я2 + м2 )-
-зт4Л/га(л2+л’)(а? +1))А(л2 +1^(я?+л7)
к.« = т2(-(2Я? + //2 +1^(1 + /(1-/22))/л/(Л2 + *№ +/^2)3)