Эффективный метод отыскания оптимальных форм в аэродинамике и теории фильтрации

• Автор: Муангу Жерве Эме Ришар
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 222 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
Глава 1. Физические и математические основы
§ 1. Функция течения
1.1. Каноническое представление
1.2. Интегральное представление
§2. Уравнение связи
2.1. Основная теорема
§3. А - оператор
§4. Структура решения
4.1 Неопределенный параметр в задаче о фильтрации из канала в грунте бесконечной мощности
4.2. Об однолистности решения
4.3. Предельные каналы
4.4. О линии депрессии
4.5. Метод конформных отображений
Глава 2. Примеры фильтрации из каналов
§5. Обтекание непроницаемой шпунтовой завесы
§6. Обтекание водоупора с постоянным давлением
6.1. Замечательный контур
6.2. Р1 -контур второго рода
6.3. Магический профиль
6.4. Тело минимального сопротивления
§7. Фильтрация из источника
§8: Обобщенные каналы Козени
§9. Фильтрация из канала прямоугольного сечения
§10. Обратная задача
10.1. Другое обобщение каналов Козени
10.2. Изовели
10.3. Ползущие каналы
Глава 3. Оптимальные формы земляных каналов и оценки фильтрационных потерь

§11. Априорные оценки
§12. Точные оценки
12.1. Заданна ширина
12.2. Заданна глубина
12.3. Заданна площадь
12.4. Заданна длина дуги контура
12.5. Заданна ширина и глубина
12.6. Заданна глубина и площадь
12.7. Заданна ширина и площадь
Глава 4. От теории фильтраций до аэродинамики
§13. Закон композиции
13.1. Задача о струйном течении
13.2. Мир оптимальных каналов
13.3. Идеальные каналы
§14. Фильтрация под плотиной
14.1 Плоский флютбет
14.2 Шпунт
14.3 Флютбет в виде полу-эллипса
§15. Три задачи
15.1. Первая задача
15.2. Вторая задача
15.3. Третья задача
§16. Обтекание симметричных профилей
16.1. Базовый профиль крыла
16.2. Трансфинитный диаметр как характеристика полета
16.3. Руль Жуковского
16.4. Обтекание луночки
16.5. Положение фокуса на хорде
16.6. О решении обратных задач аэродинамики
16.7. Оценка подъемной силы
16.8. Случаи не симметричных профилей
Глава 5. Конструирование объектов с заданными свойствами
§ 17. Нормальная форма
17.1. Дано распределение скоростей на контуре
17.2. Аэродинамическая циклоида
§ 18. Оценка время обтекания дуги
18.1. Беговая дорожка
18.2. Эпюр скоростей и качество профиля
§19. Идеальные крылья
§20. Годограф скоростей, и классические кривые
§21. Эффективность метода
§22. Условие согласования
§23. Кривизна и скорость обтекания
§24. Аэродинамическая брахистохрона
Заключение
Список литературы

. Е> Ограничимся рассмотрением левой ветви кривой депрессии. Интегрируя по частям и учитывая что:
р = -А* (- а), А

получим: х'(у)
shy
chy - cost shy Pit)
sin г1
chy — cos t
1-а >0,
, 1 ”r sin til-a) ,
dt = — Jj-— —dt.
n о (chy-cost) ж о {chy -cos/)
Что после дифференцирование выражает выпуклости функции х(у).
Лу)=2111У)у"-У Ы1>О
Л о V/73/ — cOs?)-
Если же канал не нормален, прибегнув к соотношению: *'00
I/ Т dt, S = -chy(chy-cost) + 2sh2y
л о (с/гу - соб)3 =(1 + со&)сНу 4- (с/г у - 2)(сЬу +1)
Находим, что: |у| > агссЬ(2) = 1п(2 + л/3) . => х"(у) > 0 <3
4.5. Метод конформных отображений. Говоря здесь о фильтрации из канала, подразумевается течение, ограниченное двумя депрессионными кривыми, и границами водных бассейнов. Охватывающая область - физическая плоскость заранее неизвестна, но зато известна соответствующая ей область на комплексный потенциал. Это всегда полуполоса (рис.6).

V-Q U+ку
(Z).
Рис. 6 а) Физическая плоскость
б) Область комплексного потенциала