Колебательная кинетика и процессы переноса в неравновесных смесях CO2/N2

• Автор: Пузырева, Лариса Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 115 с. : ил.

§1. Общая характеристика работы
§2. Структура диссертации
§3. Основные направления развития кинетической теории неравновесных процессов
Глава 1. Модифицированный метод Энскога-Чепмена для многоатомных газов с быстрыми и медленными процессами
§1.1. Структура и колебательная энергия молекул СО2 и N2
§1.2. Обмены колебательной энергией в смесях СОг/Иг
§1.3. Характерные времена релаксации
§1.4. Кинетические уравнения в безразмерном виде
§1.5. Макропараметры и потоковые члены
§1.6. Функция распределения нулевого приближения
§1.7. Уравнения переноса для макропараметров
§1.8. Удельные теплоемкости
§1.9. Функция распределения первого приближения
§1.10. Интегральные уравнения и условия их разрешимости
§1.11. Потоковые члены
§1.12. 4-температурное приближение
Выводы главы
Глава 2. Расчет коэффициентов переноса в смеси ССК/^
§2.1. Разложение по полиномам Сонина и Вальдмана-Трубенбахера
§2.2. Системы уравнений для коэффициентов разложений
§2.3. Интегральные скобки
§2.4. П-интегралы
§2.5. Коэффициенты переноса
Выводы главы
Глава 3. Приложение к течению смеси СОг/^ за ударной волной
§3.1. Система уравнений для макропараметров в 4-температуриом
приближении
§3,2. Колебательная кинетика смеси СОг/Иг за ударной волной
§3.3. Перенос тепла
Выводы главы
Заключение
Литература
Список публикаций

§1. Общая характеристика работы
Диссертация посвящена исследованию неравновесной колебательной кинетики и процессов переноса в смеси углекислого газа и азота с помощью методов кинетической теории. Учитывается сложная структура молекул С02, ангармоничность колебаний, разные скорости энергообменов. Те--чение газа рассматривается при условии, когда внутримодовые обмены колебательной энергией происходят значительно чаще, чем межмодовые обмены и колебательно-поступательные переходы. В этом случае каждая колебательная мода характеризуется собственной колебательной температурой. На основании модифицированного метода Энскога-Чепмена для многоатомных газов с быстрыми и медленными процессами строится 5-температурная модель, дающая замкнутое описание течения смеси С02/Л^, учитывающая разные скорости обменов колебательной энергией внутри колебательных мод и между ними. Рассматриваются модифицированные удельные теплоемкости колебательных степеней свободы углекислого газа и азота для различных распределений молекул по колебательным уровням, изучено влияние ангармоничности и возбуждения колебательных мод на теплоемкости. Строится процедура расчета коэффициентов переноса в 5-температурном приближении для смеси углекислого газа и азота. Производится расчет коэффициентов теплопроводности, вязкости, диффузии и термодиффузии как функций состава смеси, температуры газа и температур колебательных мод. Дается оценка влияния ангармоничности колебаний, неравновесности, состава смеси на коэффициенты переноса. Исследуется кинетика и перенос тепла в 4-температурном приближении при течении смеси С02/И2 в релаксационной зоне за фронтом ударной волны. Оценивается влияние межмодовых обменов колебательной энергией на распределение газодинамических параметров и вклад различных процессов в поток тепла за ударной волной.
Актуальность темы. Исследование колебательной кинетики и процессов переноса в многоатомных газах связано со многими актуальными задачами современной неравновесной газовой динамики. Это развитие аэрокосмической техники, физики лазеров, плазмохимии, химических техноло-

гий, физики атмосферы. Изучение кинетики и переноса в смесях, содержащих молекулы углекислого газа, необходимо для моделирования явлений, происходящих в атмосфере Марса, Титана, конструирования летательных аппаратов и исследовательских зондов, входящих в атмосферы этих планет. Процессы, протекающие в смесях С0-2/N<2, важны для создания и совершенствования газодинамических лазеров, для решения экологических проблем и развития новых химических технологий.
Цель работы:
1. Построение замкнутого описания течения смеси СТЦ/А^ в сильнонеравновесных условиях, учитывающего реальные свойства многоатомных молекул, ангармоничность колебаний и различные скорости обменов колебательной энергией.
2. Разработка алгоритмов расчета коэффициентов переноса в многотемпературных смесях СОг/ЛЦ
3. Расчет коэффициентов диффузии, термодиффузии, вязкости и теплопроводности в смеси в 5-температурном приближении.
4. Исследование колебательной кинетики и переноса тепла при течении смеси СО?,/N2 в релаксационной зоне за фронтом ударной волны в 4-температурном приближении.
Методика исследования основана на развитии кинетической теории газов. Неравновесные течения многоатомных газов описываются с помощью одночастичных функций распределения молекул по скоростям и дискретным уровням внутренней энергии. Используется модифицированный метод Энскога-Чепмена для многоатомных газов с быстрыми и медленными процессами для построения функций распределения нулевого и первого приближений, записи уравнений для макропараметров, вывода выражений для потоковых и релаксационных членов и расчета коэффициентов теплопроводности, вязкости, диффузии и термодиффузии. Для моделирования течений многоатомных газов за ударными волнами применяется численный метод решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений — метод Гира для жестких систем.
Достоверность результатов определяется, во-первых, использованием методов строгой кинетической теории, подробно разработанных многими авторами и хорошо зарекомендовавших себя при решении различных проблем динамики разреженного газа. Во-вторых, сравнение коэффициентов переноса, рассчитанных по разработанной в диссертации методике, показало хорошее согласие с существующими экспериментальными данными. В-третьих, при расчете параметров за фронтом ударной волны, использо-

Линейные интегральные операторы в уравнениях (1.182)—(1.189) содержат дифференциальные сечения наиболее частых столкновений. В рассматриваемом приближении такими столкновениями являются упругие столкновения, столкновения с переходами вращательной энергии и вну-тримодовые УТфг-обмеНЫ.
Условие нормировки (1.74) налагает следующие дополнительные ограничения на функции А^, и
^тс [ 1ы]Асцс2с(11с = О, (1.190)

[ 1а]л(%}&1ис = 0, с — С02, N2, т— 1,2,3,4, (1.191)

ис = 0. (1.192)

Кроме того, благодаря соотношениям
_ 1 Рс _ ,
П ’
с с
диффузионные термодинамические силы не являются линейно независимыми:
5>=о.

Поэтому к условию (1.192) необходимо добавить следующее соотношение
<1 р
Уравнения (1.182)—(1.189) совместно с условиями (1.190)—(1.193) имеют единственное решение.
Уравнения для скалярных функций и Сфу можно выписать, разрешив систему уравнений относительно производных с1Т/сИ и с1Тт/сИ. Поскольку в данной работе основное внимание уделяется переносу тепла, определяемому векторными функциями, интегральные уравнения для скалярных функций УСу И б?Су не приводятся в силу их громозкости.
§1.11. Потоковые члены
Выразим потоковые члены в уравнениях (1.99)—(1.103) через градиенты определяющих макропараметров. Подставляя функции распределения