Исследование вихревых структур, образующихся при обтекании тел жидкостью или газом

• Автор: Гайфуллин, Александр Марксович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 278 с. : ил.

Глава I. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА ДЛЯ ПЛОСКИХ АВТОМОДЕЛЬНЫХ ДВУХСПИРАЛЬНЫХ
РАЗРЫВОВ
§1.1. Постановка задачи
§ 1.2. Решение задачи для двухспирального контактного разрыва
§1.3. Решение задачи для двухспиральной вихревой пелены
§ 1.4. Решение задачи для двухспиральной свободной границы
Заключение
ГЛАВА II. ТЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В ЯДРЕ ТРЕХМЕРНОГО СПИРАЛЬНОГО ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО
РАЗРЫВА
§2.1. Течение жидкости в ядре вихревой пелены, сходящей с кромок крыла, изогнутого по степенному закону и имеющего
степенную форму в плане
§2.2. Экспериментальное исследование обтекания крыла в случае
п = 1
§2.3. Течение идеальной жидкости в ядре трехмерной вихревой
пелены, сходящей с кромок крыла малого удлинения
Заключение
Глава III. ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ИЛИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ЖИДКОСТИ
В ЯДРЕ ТРЕХМЕРНОЙ ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ
§3.1. Асимптотическое решение задачи о течении вязкой жидкости в ядре вихревой пелены, сходящей с острых кромок
треугольного крыла
§3.2, Численное решение задачи о течении вязкой жидкости в ядре
вихревой пелены, сходящей с кромок крыла малого удлинения 103 §3.3. Численное решение задачи о течении турбулентной жидкости в ядре вихревой пелены в следе за крылом большого

удлинения
Заключение
Глава IV. ЭВОЛЮЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ СТРУЙНО
ВИХРЕВОГО СЛЕДА ЗА САМОЛЕТОМ
§4.1. Основные факторы, влияющие на эволюцию струйно-
^ вихревого следа
§4.2. Диффузия струйно-вихревого следа вдали от поверхности
земли
§4.3. Диффузия вихревого следа вблизи поверхности земли
§4.4. Развитие длинноволновой неустойчивости вихревого следа в
идеальной жидкости
§4.5. Развитие длинноволновой неустойчивости вихревого следа в
турбулентной атмосфере
§4.6. Развитие коротковолновой неустойчивости в вихревом следе
за самолетом
§4.7. Численное моделирование характеристик течения в струйно
вихревом следе за самолетом
Заключение
Глава V. ДИФФУЗИЯ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО
ЗАКРУЧЕННЫХ ВИХРЕЙ
§5.1. Постановка задачи
§5.2. Асимптотическое решение задачи о диффузии двух вихрей на
малых временах
§5.3. Движение центров завихренных областей
§5.4. Эволюция нулевой жидкой линии
^ §5.5. Решение в области слабых возмущений на временах т « Re
§5.6. Решение задачи при т ~ Re
§5.7. Численное решение задачи о диффузии двух вихрей
Заключение
ВЫВОДЫ

Приложение А. О влиянии капиллярно-гравитационных сил на характеристики двухспиральной свободной
границы
Приложение В. Схема гидродинамической трубы
Приложение С. Две формы отрыва жидкости от гладкой
поверхности
Приложение Б. Вывод системы уравнений, описывающих
диффузию струйно-вихревого следа
Приложение Е. Задача Лаврентьева и Шабата об эволюции вихревого диполя в пространстве с переменной по
времени турбулентной вязкостью
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

продольной координаты, а третье, представляющее разрывную часть скорости, затухает обратно пропорционально продольной координате.
• Для конических вихревых структур, сходящих с острых кромок треугольного крыла малого удлинения, построено асимптотическое решение задачи на основе уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости. Решение задачи зависит от двух констант, для которых при известных геометрических характеристиках крыла и параметрах потока даны правила их определения.
• Предложен метод расчета невязкого течения в ядре трехмерной вихревой пелены. При расчете ламинарного или турбулентного течения в ядре вихревой пелены используются данные расчета невязкого течения в качестве внешних граничных условий. Для расчета турбулентного течения модифицируется ранее известная алгебраическая анизотропная модель турбулентности.
• Построена линейная теория развития длинноволновой неустойчивости вихревого следа в идеальной жидкости. В отличие от предыдущих теорий она учитывает изменение амплитуды возмущения при изменении характеристик вихревого течения, таких как циркуляция вихрей, расстояние между вихрями, высота вихрей над землей. Показано, что в некотором диапазоне волновых чисел амплитуда возмущений может иметь растущие и затухающие фазы своего развития по мере изменения характеристик вихревого течения. Построена также линейная теория развития длинноволновой неустойчивости вихревого следа в турбулентной атмосфере, которая обобщает теорию развития длинноволновой неустойчивости вихревого следа в идеальной жидкости (переход осуществляется при стремлении интенсивности турбулентных пульсаций к нулю).
• Исследовано развитие коротковолновой неустойчивости в следе за самолетом. В отличие от предыдущих теорий строится стационарное