Прямое численное моделирование турбулентных течений в несимметричном диффузоре

• Автор: Королева, Мария Равилевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 121 с. : ил.

 ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ
ВЯЗКОГО СЖИМАЕМОГО ГАЗА В НЕСИММЕТРИЧНОМ ДИФФУЗОРЕ
Д«,* 1.1. Основные уравнения газовой динамики и их преобразование для
решения поставленной задачи
1.2. Начальные и граничные условия
ГЛАВА 2. РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ
2.1. Применение схем высокого порядка точности для прямого численного моделирования турбулентных течений
у 2.2. Конструирование алгоритма для реализации схем
' с автоматическим обеспечением гладкости решения
1 '
2.4. Аппроксимация начальных и граничных условий
2.5. Решение тестовой задачи о распаде произвольного разрыва
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ И ТОЧНОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА
3.1. Исследование устойчивости разностных схем
3.1.1. Устойчивость схем для уравнений гиперболического типа
3.1.2. Устойчивость схем для уравнений параболического типа
3.1.3. Устойчивость схем с искусственной диссипацией
3.2. Исследование точности разностных схем
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ДИФФУЗОРЕ
■ 4 - 4.1. Анализ экспериментальных и теоретических данных по
исследованию течения в несимметричном диффузоре
4.2. Результаты прямого численного моделирования течения в несимметричном диффузоре с использованием схем высокого порядка точности
4.2.1. Особенности течения в диффузорах различной геометрии.
Влияние постановки граничных условий на картину течения
4.2.2. Сравнение результатов прямого численного моделирования с данными, полученными с использованием полуэмпирических моделей турбулентности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
На сегодняшний день турбулентность остается одним из приоритетных направлений науки и одним из наиболее сложных объектов исследования гидромеханики [1]. За всю историю ее изучения было предложено много различных методов и подходов [2 - 5], которые представляли наиболее перспективные направления науки соответствующего периода времени. Теория турбулентности продолжает развиваться и по сей день. Появляются все новые подходы к ее изучению [6], растет число моделей, предлагаемых для лучшего понимания ее свойств, а также механизмов ее возникновения и существования.
Необходимость исследования турбулентных течений объясняется тем, что они являются преобладающей формой движения, как в природе, так и в технике. Присутствие турбулентности в технических устройствах оказывает сильное влияние на работоспособность, долговечность и другие важные характеристики конструкций [3, 7]. Поэтому изучение нестационарных явлений, характерных для турбулентных течений может объяснить процессы, происходящие в них и во многом облегчить работы по созданию новых устройств.
Основным элементом многих технических систем, в которых присутствуют турбулентные течения, являются диффузоры - каналы с повышением статического давления в направлении движения потока [8]. Диффузоры являются составной частью реактивных двигателей, испытательных установок, в частности аэродинамических труб, они используются в турбинах, насосах, вентиляторах, компрессорах и других машинах. Основное назначение диффузоров - преобразование кинетической энергии, полученной за счет ускорения потока и последующего его расширения, в увеличение статического давления. Необходимость получения высоких коэффициентов восстановления давления в диффузорах часто заставляет использовать геометрические параметры, при которых течение находится либо на грани отрыва, либо при условиях, близких к нему [9, 10]. В этом случае диффузор действует как самовозбуждающийся генератор
Преобразуя уравнение (3.96), получим формулу для коэффициента X,:
+ + (3.11)
Подставим в выражение (3.11) формулу (3.10) и найдем:
л2=^лп+^лп(і+г)2=лпІі+^г+^г2У (3.12)
Уравнение (3.9в) дает выражение для расчета коэффициента Л3:
Ч=^л+|^(1+г),
или с учетом формулы (3.12)
Л.-І х- + 1г[+1-г+уу + г)-
Конечное выражение для коэффициента X, имеет вид:
Учитывая что X, =Лп+1, получим, следующий вид для коэффициента перехода с (я) слоя на (п +1) временной слой:

С учетом введенных обозначений (3.7) коэффициент перехода можно записать следующим образом:
Л = Л1+іЛ2, (3.14)

1 1 з
^2 ~ У 2 ~^У21 2 1
1+ У + -У + ~^У
(3.13)