Моделирование многофазных течений в микроканалах с помощью метода функционала плотности

• Автор: Кудинов, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Долгопрудный
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание:
Благодарности
Введение
1. Обзор методов моделирования многофазных течений
1.1 Гидродинамический подход
1.2 Дискретно-кинетический подход
1.3 Термодинамический подход
2. Теория метода функционала плотности
2.1 Общая концепция
2.2 Статический случай
2.3 Динамический случай
2.4 Проверка термодинамической согласованности
2.5 Аппроксимация удельной свободной энергии однородной смеси и настройка параметров модели
3. Численная реализация
3.1 Описание численной схемы
3.2 Проверка корректности метода в однофазном случае
3.3 Проверка корректности метода в многофазном случае
3.4 О постановке граничных условий на входе и выходе из канала
4. Исследование вязких эффектов при макроскопическом описании фильтрационных течений
4.1 Предмет исследования

4.2 Постановка численного эксперимента
4.3 Обсуждение результатов и выводы
5. Двухфазное течение в микроканале с гидродинамической фокусировкой
5.1 Лабораторные наблюдения
5.2 Основная серия численных экспериментов
5.3 Сравнение лабораторной и численной карт режимов
5.4 Сравнение геометрических характеристик
5.5 Трехмерные расчеты и влияние свойств смачиваемости
Выводы
Список литературы

Благодарности
Кондаурову В.И.

Автор выражает признательность проф. постановку и содержательное обсуждение вопросов, затрагиваемых в настоящей работе. Я также глубоко благодарен научным сотрудникам московского исследовательского центра технологической компании «Шлюмберже» Динариеву О.Ю. и Евсееву Н.В., в соавторстве с которыми получена основная часть представленных результатов. Кроме того, автор выражает благодарность компании «Шлюмберже» за финансовую поддержку и разрешение опубликовать изложенные в работе данные.

стоит выделить статью J. Hardy, О. de Pazzis и Y. Pomeau 1976 года [55], в которой рассматривалась динамика частиц, распределенных по узлам решетки, и на ее основе изучались транспортные свойства жидкостей. Однако массовое признание и распространение метода Lattice Boltzmann, как средства гидродинамического моделирования, произошло позже - после серии публикаций U. Frisch и D. d’Humieres 1986-1987 годов [52, 50]. В этих работах авторы обобщили дискретно-кинетический подход на трехмерный случай, и провели достаточно подробное обоснование его применимости к течениям, подчиняющимся уравнениям Навье-Стокса. В дальнейшем метод Lattice Boltzmann был адаптирован (более или менее аргументированно) для описания турбулентного режима, тепловых эффектов, течений в каналах сложной геометрии и в пористой среде, многофазных и многокомпонентных жидкостей, и процессов типа реакция-диффузия [40].
Остановимся подробнее на многофазном случае. Для моделирования смесей жидкостей в рамках дискретно-кинетического подхода вводится несколько семейств частиц и соответствующих им функций распределения. Такая постановка задачи требует добавления в кинетические уравнения членов, определяющих взаимодействие частиц разных типов. Вид этого взаимодействия, вообще говоря, не известен, и для его описания применяются разные феноменологические модели [41, 77]. Согласно обзорной статье P.P. Нургалиева [67], хотя такие модели и воспроизводят основные черты поведения многофазных систем, они никак не используют молекулярно-кинетические представления, лежащие в основе метода. При этом для учета поверхностных явлений заимствуются концепции континуальной вычислительной гидродинамики, а именно: введение
функции свободной энергии смеси специального вида (см. раздел 1.3) или характеристических функций фаз (см. раздел 1.1). Соответственно,