Исследование и расчет течений вязкого газа в соплах Лаваля

• Автор: Кувшинников, Николай Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 c. : ил

Глава I. Постановка задачи
1.1. Физическая модель
1.2. Математическая модель
Глава 2. Численный метод решения системы уравнений
Навье - Стокса
2.1. Приведение уравнений к расчетному виду
2.2. Выбор и обоснование численного метода
2.3. Описание конечно-разностной схемы
2.4. Аппроксимация граничных условий
2.5. Устойчивость и точность конечно-разностной схемы
2.6. Алгоритм расчета
2.7. Контроль точности расчета
2.8. Программная реализации алгоритма
Глава 3. Параметрические расчеты и исследования
3.1. Сравнение и анализ расчетов по эксперименту [24]
3.2. Сравнение и анализ расчетов по эксперименту [59] ,
3.3. Анализ расчетов вязких течений в плоских соплах
3.4. Анализ влияния вязкости на локальные и интегральные характеристики в соплах
Глава 4. Численный алгоритм решения сопряженной задачи расчета течения вязкого теплопроводного газа в сопле с учетом теплообмена со стенкой и регенеративного охлаждения
4.1. Математическая модель сопряженной задачи
4.2. Алгоритм решения сопряженной задачи
4.3. Проведение методических расчетов и анализ результатов Заключение
Литература

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- коэффициент поверхностного трения Си - число Стэнтона
Лэ - эквивалентный диаметр трубки Н<Л,Нз~ коэффициенты Ламэ Н - энтальпия Кп - число Кнудеена И - число Маха Р - давление Рп _ число Прандтля Рс - радиус скрутления Ре - число Рейнольдса Я - газовая постоянная % - текущий радиус сопла Т7 - температура Т - фактор теплообмена
- время
V - внутренняя энергия О - толщина вытеснения
А**
о - толщина потери импульса а-т
О - толщина потери энергии СР/Су- отношение удельных теплоемкостей Я - коэффициент теплопроводности /*- - коэффициент динамической” вязкости )*-с - коэффициент расхода сопла
В - угол наклона образующей контура сопла ^т- коэффициент потерь удельного импульса из-за трения ^ - коэффициент потерь удельного импульса из-за рассеяния

Верхние индексы:
^ - осредненные величины - - безразмерные величины / - пульсационная составляющая К - номер расчетного слоя по времени
Нижние индексы:
О - параметры газа при температуре торможения Т - турбулентный п,т- номер расчетного слоя
- параметры потока в критическом сечении Ж - параметры на стенке

2.5 Устойчивость и точность конечно-разностной схемы
Исследование устойчивости и точности схем класса "предиктор--корректор" проводилось в работах [12] , Г17]
Согласно выводам этих работ, в условиях слабо неравномерного се-точного шаблона вышеизложенная схема имеет точность + р(Ь *7,
где ^ /|£ ;/]«!,} } К = 4,... М-1; = 1, . • .М-^ X. <4=0;?) Р
при <з'>0,5 и обладает в линейном приближении необходимым локальным критерием устойчивости:
-г £*и;*{(А„;„А5Г)/(С-*-11Г1), ьг/1?‘]р б’^0,£ (2.20)
где р’ъ шсоси/Ке , Г/Йе-РгЬ /рЯТ* {к*пЛЦ’
я = 1,2... Л^-4, т = *,1.../4-±
Следует отметить, что расчеты по данной численной схеме проводились без введения каких-либо дополнительных сглаживающих или стабилизирующих факторов (введения искусственной вязкости и Т.д.).
2.6 Алгоритм расчета
Расчет стационарных течений проводится по следующему алгоритму.
1. Вводятся основная и дополнительная сетки и задаются граничные условия и начальные значения искомых функций во всех узлах основной сетки.
2. По описанной в п.2.2 схеме вычисляются значения искомых функций на ( К + 1 )-ом шаге по времени во внутренних узлах основ-