Плоские задачи движения тел вблизи границ раздела сжимаемых сред

• Автор: Смирнова, Мария Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
Введение
Обзор литературы
Глава 1. Решение задачи о движении тела вблизи свободной поверхности сжимаемой жидкости с учетом отрыва жидкости от тела и образованием бесконечной и замкнутой каверн
§ 1. Постановка задачи
1.1. Основные уравнения и граничные условия
1.2. Конформное отображения полуплоскости с разрезом на верхнюю полуплоскость
§2. Движение тела вблизи свободной поверхности с отрывом на верхней кромке и образованием бесконечной каверны
2.1. Решение с особенностью на задней кромке, моделирующее вогнутое крыло. Исследование полученного решения
2.2. Решение с особенностью на передней кромке, моделирующее выпуклое крыло. Исследование полученного решения
§3. Движение тела вблизи свободной поверхности с отрывом на нижней кромке и образованием бесконечной каверны
3.1. Решение с особенностью на передней кромке, моделирующее выпуклое крыло. Исследование полученного решения
3.2. Решение с особенностью на задней кромке, моделирующее вогнутое крыло. Исследование полученного решения
§4. Движение тела вблизи свободной поверхности с отрывом на верхней кромке и образованием замкнутой каверны
4.1. Решение с особенностью на задней кромке, моделирующее вогнутое крыло

4.2. Исследование зависимости длины каверны от давления в ней и глубины погружения тела
4.3. Исследование подъемной силы и силы сопротивления в предельных случаях
Глава 2. Решение задачи о движение тела в сжимаемой жидкости вблизи неподвижной поверхности
§ 1. Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия
§2. Движение тела в неограниченном пространстве
2.1. Определение подъемной силы пластины
2.2. Определение подъемной силы выпуклого контура
§3. Движение тела в ограниченном пространстве вблизи твердой
поверхности
3.1. Сведение задачи определения подъемной силы пластины к сингулярному интегральному уравнению
3.2. Сведение задачи определения подъемной силы выпуклого контура к сингулярному интегральному уравнению
3.3. Регуляризация сингулярного интегрального уравнения и его приведение к интегральному уравнению Фредгольма 2-го рода
3.4. Определение подъемной силы пластины и выпуклого контура. Анализ результатов
§4. Определение подъемной силы пластины при движении вблизи твердой поверхности методом граничных элементов (МГЭ)
Заключение
Список литературы
Приложение
Приложение

Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

1.2. Конформное отображения полуплоскости с разрезом на верхнюю полуплоскость
Для построения решения задачи необходимо найти конформное отображением полуплоскости с разрезом х>0,у = п (рисунок 2(а)) на верхнюю полуплоскость 1т и» > 0 (рисунок 2(6)). Это отображение осуществляется функцией
г-т + м/-пм>-, 1тж>0, >р = и+/у. (24)

in fl

U, 1 UL,
-------------------> * I
О в с А

РИС. 2. Преобразование границы области решения.
При таком отображении новой границей станет действительная ось и в плоскости комплексной переменной w. Согласно (24) связь между переменными (х,у) и (м, v) будет такой:
х = и - ln lu2 + v2 -1, y = n + v- arg (и + iv).