Переход к стохастичности в широком сферическом слое при встречном вращении границ: прямой расчет и эксперимент

• Автор: Кривоносова, Ольга Эрленовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

1. Обзор и постановка задачи.
1.1 Закономерности переходов к стохастичности во
вращающихся сферических слоях
1.2 Численное моделирование нестационарных
неосесимметричных вторичных течений, возникающих при
неустойчивости в сферических слоях
1.3 Постановка задачи исследования
2. Методические расчеты.
2.1 Основные уравнения и вычислительный алгоритм
2.1.1 Система координат.
2.1.2 Дискретизация по пространству.
2.1.3 Баланс кинетической энергии.
2.1.4 Вычисление давления.
2.1.5 Интегрирование по времени.
2.1.6 Анализ линейной устойчивости.
2.2 Методические расчеты
2.2.1 Тестирование метода.
2.2.2 Выбор числа узлов в линейной задаче.
3. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента
З.1 Описание установки и модернизация системы
управления вращением границ
3.2 Методика проведения эксперимента
4. Расчет осесимметричного течения и его линейной устойчивости.
4.1 Эволюция осесимметричного течения
4.2 Анализ линейной устойчивости осесимметричного течения

5. Результаты прямого численного расчета уравнений Навье-Стокса в полной постановке
5.1 Область исследования и представление результатов расчета 5
5.2 Эволюция пространственных структур и спектров пульсаций скорости с увеличением надкритичности
6. Экспериментальное исследование ламинарнотурбулентного перехода при одновременном изменении
скорости вращения обеих границ
Заключение
Литература

Развитие стохастичности в гидродинамических
течениях до сих пор остается одной из фундаментальных проблем механики. Одним из подходов к решению этой проблемы является физическое и численное моделирование
переходов к стохастичности в модельных течениях,
позволяющих выделить наиболее характерные стороны
изучаемых явлений при контролируемом и ограниченном действии внешних случайных факторов. Именно таким модельным течением является сферическое течение Куэтта (СТК) - течение вязкой несжимаемой жидкости в слое между двумя концентрическими сферами, возникающее под действием вращающихся сферических границ.
Исследования СТК представляют интерес для тех природных и технических объектов, течения в которых формируются под влиянием вращения и сферической геометрии. Экспериментальные и численные исследования СТК ведутся в настоящее время по нескольким
направлениям, основными из которых являются переходы к хаосу в изотермических слоях, конвекция в неизотермических слоях, возникновение и развитие магнитных полей во вращающихся сферических слоях. В последних двух случаях развитие стохастичности приходится рассматривать при изменении нескольких управляющих параметров.
В данной работе численно и экспериментально
изучается переход к стохастичности в изотермическом вращающемся сферическом слое с толщиной, равной радиусу внутренней сферы. Рассматривается случай встречного вращения сферических границ.

Период дискретизации аналогового сигнала составлял 0.06 сек., что соответствует частоте опроса измерительного канала 16.6 Гц. Для рассматриваемого в данном эксперименте диапазона чисел Рейнольдса (Де = 180 -500) , в котором проводились измерения, частоты вращения сфер не превышали 1 Гц, а максимальные величины частот в спектре пульсаций скорости - 0.5 Гц.
Отличие от работ [34,35,77-80] состоит в выборе другой точки измерения. Это вызвано необходимостью измерения при более низких числах Рейнольдса: Кега1П=180, т.е. необходимостью измерения меньших величин скоростей. Минимальная скорость, которую можно измерить с помощью имеющейся аппаратуры (ЛДА) определяется тем, что при снижении доплеровской частоты :£<2 3 кГц работа
следящей системы ЛДА невозможна. Преодоление этого ограничения возможно двумя основными способами.
Первый способ «аппаратный», и состоит во включении в измерительную схему ячейки Брэгга, при этом смещение величины Да составляет 1 МГц и выше, но с существенным уменьшением отношения сигнал-шум. Второй способ «физический», и основан на выборе такой проекции скорости и такой точки измерения, когда возможно провести измерения имеющимися средствами, именно такой способ используется в данной работе.
В работах [34,35,77-80] измерения проводились при числах Рейнольдса -500 Не2 -950 и 450 Лв! 300, и точка измерения располагалась на расстоянии 120мм от оси вращения сфер, в плоскости, параллельной плоскости экватора и удаленной от нее на расстояние 45мм и 75мм. Измеряемая при этом проекция вектора скорости