Определение параметров закреплений трубопровода с жидкостью по собственным частотам его колебаний

• Автор: Сафина, Гульнара Фриловна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Нефтекамск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАКРЕПЛЕНИЙ ТРУБОПРОВОДА С ЖИДКОСТЬЮ ПО СОБСТВЕННЫМ ЧАСТОТАМ ЕГО ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ
1.1 Обзор литературы
1.2 Прямая задача
1.3 Влияние параметров жидкости на значения собственных
частот колебаний трубопровода
1.4 Обратная задача
2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКРЕПЛЕНИЙ ТРУБОПРОВОДА В СЛУЧАЕ ПРОТЕКАНИЯ ПО НЕМУ ЖИДКОСТИ
2.1 Единственность решения обратной задачи
2.2 Метод восстановления четырех краевых условий
2.3 Устойчивость решения обратной задачи
2.4 Применение метода определения краевых условий по
собственным частотам колебаний трубопровода с жидкостью
2.5 Сохранение диапазона частот колебаний трубопровода при
изменении скорости жидкости
2.6 Сохранение первых трех собственных частот колебаний
при известных параметрах жидкости

2.7 Сохранение первых двух собственных частот колебаний
при известных параметрах жидкости
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКРЕПЛЕНИЙ ТРУБОПРОВОДА В СЛУЧАЕ НЕПРОТЕКАНИЯ ЖИДКОСТИ
3.1 Двойственность решения обратной задачи
3.2 Метод восстановления четырех краевых условий
3.3 Устойчивость решения обратной задачи
3.4 Применение метода определения краевых условий по 9 собственным частотам колебаний трубопровода с жидкостью
3.5 Сохранение первых трех собственных частот колебаний
при известной плотности жидкости
3.6 Сохранение двух собственных частот колебаний трубопровода при заданной плотности жидкости
3.7 Применение построенного алгоритма решения задач к определению закреплений полого трубопровода
Заключение
Список литературы

Актуальность темы
Определение параметров закреплений трубопровода с жидкостью по собственным частотам его колебаний является актуальным в связи с необходимостью решений задач акустической диагностики трубопроводов и виброзащиты топливных систем.
Поставленная проблема непосредственно связана с исследованиями колебательных процессов упругих систем, зависящих от изменения параметров потока жидкости. Задачи акустической диагностики важны в связи с увеличением техногенных катастроф и опасностями, связанными с изношенностью основных фондов. В настоящее время достаточно хорошо разработаны акустические методы обнаружения трещин, определения формы области или размера предмета. Быстрыми темпами развивается и электронная диагностика технических систем. Ученые создают все новые и новые методы диагностики в целях обеспечения большей безопасности людей и быстрого обнаружения неисправности. Однако задачи по акустической диагностике состояния закреплений трубопроводов еще не разработаны. Ранее решались лишь задачи акустического диагностирования струн, мембран, стержней и пластин.
Другое важное использование задачи определения закреплений трубопровода — виброзащита топливных систем. Действительно, трубопроводы являются важнейшими элементами топливных конструкций автомобилей, тракторов, судов, самолетов и т.п. Их колебания приводят порой к дребезжанию, вызывающему неприятные ощущения экипажа и пассажиров. Связано это с тем, что спектры колебаний трубопроводов иногда находятся в опасном для здоровья человека диапазоне. Для изменения частот колебаний трубопровода не всегда бывает целесообразВ нашем случае для матрицы С, при М1357 ф 0, получаем следующие соотношения (с учетом нулевых миноров):
^1256-^1357 = -^1257-^1356)
-^1278-^1357 = -^1257-^1378)
^1368-^1357 — ^1356-^1378,
-^2457-^1357 = -^1257-^3457)
-^3456-^1357 = -^1356^3457)
-^1378-^1357 = -^3457-^1378)
(53)
^1268-^1357 = ^1257-^1368 = -^1256-^1378)
^3468-^1357 = -^3457-^1368 = ^3456-^1378)
-^2456-^1357 = ^1257-^3456 = ^2457-^1356)
-^2478-^1357 = М1257М^т = -^2457-^1378)
-^2468-^1357 = -^2457-^1368 = -^1256^3478 = Мт&Ми56
= -^1378-^2456 = -^1257-^3468 = -^3457-^1268 = -^1356-^2478Если числа удовлетворяют соотношениям (53), то они являются минорами некоторой матрицы, т.е. по ним можно восстановить краевые условия задачи (10), (23).
Если же числа не удовлетворяют соотношениям (53), то можно' выразить миноры
-^1256) -^1278) -^1268) ^1368) М2456, М2457, М2468, М3456, М3478, Мз468) ^2478
(54)
через основные миноры М1357, М1257)-^3457)-^1356)-^1378) и УСЛОВИЯ Плюккера будут выполняться автоматически. Таким образом, можно в любом случае скорректировать значения Мф1, найденные из системы уравнений (49), так, чтобы они являлись минорами некоторой матрицы, и, следовательно, определить краевые условия.