О расчете полей температур и скоростей двухкомпонентной среды при термическом расширении графита

• Автор: Бахтин, Кирилл Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Глава 1. Моделирование процесса терморасширения графита в одномерном случае
1.1. Физическая модель процесса терморасширения графита
1.2. Математическая модель
1.3. Методы решения задачи Стефана
1.4. Численное решение одномерной задачи терморасширения графита
методом сквозного счета
1.5. Модель терморасширения графита в ограниченном объеме
Глава 2. Моделирование процесса терморасширения графита в двумерной области
2.1. Математическая модель
2.2. Метод сквозного счета численного решения двумерной задачи
терморасширения графита
2.3. Оценка влияния конвективных членов
Глава 3. Совместная задача определения поля температур и скоростей двухкомпонентной среды
3.1. Постановка задачи определения скоростей движения графита
при терморасширении
3.2. Условие согласованности
3.3. Задача определения потенциала скоростей. Конечно-разностная
аппроксимация

3.4. Численное решение задачи определения потенциала скоростей
3.5. Решение задачи с подвижной границей с одновременным определением поля скоростей среды
3.6. Постановка и решение задачи в осесимметричном случае
Заключение
Литература

Изделия из терморасширенного графита (ТРГ) за последнее десятилетие приобрели большую популярность в различных отраслях промышленности, в первую очередь, как уплотнительный материал для оборудования, работающего в условиях высоких температур и агрессивных коррозийных сред. Терморасширенный графит (другие названия: пенографит, терморасщепленный графит) в течение долгого времени считается одним из наиболее устойчивых к разрушению материалов для практически любых задач герметизации систем, работающих с жидкостями. Прокладка и набивка из ТРГ признана пожаробезопасной в условиях применения высоколетучих жидкостей и исключительно высоких температур.
Производством окисленного графита (ОГ) и ТРГ, а также материалов на их основе занимается ряд фирм и организаций. Ведущую роль в нашей стране в данной отрасли занимает ЗАО «Унихимтек» (г. Москва), образовавшееся на базе лаборатории химии и технологии углеродных материалов МГУ им. М.В. Ломоносова [27].
Общая схема получения ТРГ и его последующей переработки представлена на рисунке 1 [48]. В настоящее время подавляющую долю ТРГ перерабатывают в гибкую графитовую фольгу и прессованные изделия [25]. Фольгу получают прокаткой. Сцепление между частицами ТРГ и гибкость фольги обеспечивает разветвленная пенообразная структура ТРГ.
В меньшей степени используют порошки ТРГ. Работа в этом направлении в настоящее время носит поисковый характер. Известно [3,51] применение ТРГ в качестве электропроводных и структурирующих добавок в электроды химических источников тока, литированием и фторированием ТРГ получают активные реагенты химических источников тока, модифицированием металлами регулируют тепло- и электропроводность [34]. Порошки ТРГ являются эффективными адсорбентами нефтепродуктов и других органических

В качестве исходной области выбираем прямоугольник 7) = {о, < х < 6,, а2<у<Ь2). В нем вводим произвольную неравномерную сетку
“а = Iх,> тД * = Ь = 1, > *1 = , * *, = 6, ,у, = а2,уМг = 62}. На временном
отрезке определяем сетку сот ={гп,« = 1,2 } с шагом тл+1 =?„+1
Для аппроксимации краевой задачи для двумерного уравнения (2.14) используем экономичную конечно-разностную локально-одномерную схему расщепления [41]:

Щ ,
^+1,2 "*7-1,у ,
(*7+1 *7-1) */7
= Л1м>.., (х,.,у.)есоА,
и(тг. + , ^/д"
^7+1/2Д ’ /7+1 ] ^ ^^/-1/2Д > /7+1
7-1,2
Д7,7'+1
МД=ВПМ;2Д+У1Р ^,Д=Р12^,-.Д+У12. 1 < У < ЛА2 ,
(2.16)
(2.17)
и’и:‘, -ту":1, зтг1 -щ,.
( 77+1 , /7+1 , ) [ ) 7Д+1 (д-1 , (
рК ’/«+1) Ы-7—:—у+—
V 2+1 Ун)
= Л2 и;"+1,(х;,у.)б(Ол,
л2<' =■
-зг”;1
-и'я+1
*(*„»♦> ( ) и+' и 1с(и."+' ( )1Ы 1Ы.
/Д+1/25 /7+1 У . /Д-1/2 ’ /7+1 / ,
Х.2+1

(2.18)
>17,1 -М'21М7,2 + У21’ ^7,/^ ~ И- 22 ^/.2М2 -1 + У22’ 1 - *-^1 > (2-19)
2- = 220 (х,, уу) при /, = 0, 1 < 2 < У!, 1 < у < У2. (2.20)
Используются следующие обозначения:
*,•-1/2 ” */' "Л/2’ Фи2Л+1МФ/-рО+Ф,Л+>)]/2>
7+1/2,2 = 0-5Ку + *7+1,2 ) *7д+1/2 = °.5К + "7д+1 )> К, = *, - *7-17 Л,д = Ту - Ту шаги сетки по х и у, П х. = 0.5(кх. + кх М), Гг у] = 0.5(ку+ /г^.+1).