Метод моделирования крупных вихрей в приложении к задачам турбулентной конвекции в подогреваемых снизу емкостях: варианты и возможности

• Автор: Абрамов, Алексей Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 219 с.

•
Оглавление
Оглавление
Основные обозначения
Введение
1. Методы численного моделирования турбулентных термоконвект-ивных
течений: обзор
1.1. Предварительные замечания
1.2. Метод прямого численного моделирования турбулентности
1.3. Решение осредненных по Рейнольдсу уравнений переноса
1.3.1. Уравнения Рейнольдса и подходы к их замыканию
1.3.2. Модели турбулентной вязкости
1.3.2.1. Исходные понятия и классификация
1.3.2.2. Алгебраические модели
1.3.2.3. Модели с одним уравнением
1.3.2.4. Модели с двумя уравнениями
1.3.3. Заметки об эволюции численных подходов к описанию турбулентной конвекции Релея-Бенара в рамках RANS
1.4. Метод моделирования крупных вихрей
1.4.1. Операция пространственной фильтрации
1.4.2. Пространственно отфильтрованные определяющие уравнения
1.4.3. Модели подсеточных напряжений
1.4.3.1. Алгебраические модели типа модели Смагоринского
1.4.3.2. Динамические модели
1.4.3.3. Модели близких масштабов и смешанные модели
1.4.3.4. Модели с одним уравнением
1.4.3.5. Априорное тестирование SGS моделей
1.4.4. Моделирование пристенных областей в методе LES
1.4.5. Заключительные замечания относительно метода LES
1.5. Комбинированные подходы к моделированию турбулентности
1.5.1. Зональный метод
1.5.2. Метод встраивания зоны RANS в пристенную часть сетки LES
1.5.3. Модели, основанные на сравнении или взвешивании
турбулентной вязкости
1.5.4. Метод моделирования отсоединенных вихрей

2. Математическая модель и численный метод
2.1. Математическая модель Л
2.1.1. Определяющие уравнения
2.1.2. Пристенные функции
2.2. Численный метод
2.2.1. Предварительные замечания
2.2.2. Запись определяющих уравнений в обобщенной системе координат
2.2.3. Численная схема
2.2.4. Предшествующая верификация программного комплекса
2.3. Реализация замыкающих моделей LES и RANS/LES
в программном комплексе SINF
2.3.1. Реализация моделей LES
2.3.2. Модели RANS/LES и их реализация
3. Турбулентная конвекция Релея-Бенара в областях простой формы
3.1 Обзор аналитических и экспериментальных работ
3.1.1. Возникновение конвекции. Переходные режимы
3.1.2. Аналитические подходы к описанию турбулентной конвекции Р-Б
3.1.3. Экспериментальное изучение турбулентной конвекции Р-Б
3.2. Турбулентная конвекция во вращающемся горизонтальном слое, подогреваемом снизу
3.2.1. Предварительные замечания
3.2.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи. Варианты расчетов
3.2.3. Структура турбулентной конвекции во вращающемся
и неподвижном слое
3.2.3.1. Эффекты вращения и влияние числа Релея
3.2.3.2. Сопоставление результатов, полученных дляЛа= 1.1 Зх
при разных моделях турбулентности
3.2.4. Статистические и спектральные характеристики.
Масштабные закономерности
3.2.5. Предсказание теплопроводящих свойств слоя: числа Ап
3.2.6. Заключительные замечания
3.3. Турбулентная конвекция ртути в подогреваемой снизу
цилиндрической полости
3.3.1. Предварительные замечания
3.3.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи

3.3.3. Общая структура течения. Влияние числа Релея.
Глобальная циркуляция в полости
3.3.4. Характеристики осредненных полей. Толщины пограничных слоев
3.3.5. Спектральные характеристики конвекции
Анализ турбулентных пульсаций
3.3.5. Интегральные тепловые потоки. Зависимость Nu (Ra)
3.4. Турбулентная конвекция воды в подогреваемой снизу кубической полости
3.4.1. Предварительные замечания
3.4.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи
3.4.3. Структура Р-Б конвекции в кубической полости
3.4.3. Анализ турбулентных пульсаций. Интегральные тепловые потоки
4. Турбулентная конвекция расплава кремния в емкостях с геометрией,
типичной для тиглей метода Чохральского
4.1. Введение в проблему
4.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи
4.3. Прямое численное моделирование конвекции расплава
и транспорта кислорода при Ra = 5х
4.3.1. Предварительные замечания
4.3.2. Влияние вращения тигля на конвекцию расплава
и концентрацию кислорода
4.4. Моделирование конвекции расплава
и транспорта кислорода при Ra = 8.2х
4.4.1. Результаты расчетов конвекции расплава методом LES
4.4.1.1. Влияние скорости вращения тигля на конвекцию расплава
4.4.1.2. Влияние расхода аргона на конвекцию расплава
4.4.2. Результаты расчетов конвекции расплава методом RANS/LES
Заключение
Литература
Приложение
П.1. Преобразование координат
П.2. Геометрия ячеек
П.З. Пространственная дискретизация уравнений и расчет невязок
П.4. Возможности по ускорению сходимости
П.5. Использование блочно-структурированных сеток

точные напряжения Рейнольдса - результат взаимодействия между мелкими, неразрешаемыми масштабами.
Для замыкания систему определяющих уравнений следует дополнить моделями SGS напряжений и теплового потока. Казалось бы, на пути решения проблемы замыкания имеет смысл опираться на накопленный обширный опыт по развитию по-луэмпирических моделей RANS. Однако при этом необходимо иметь в виду, что природа моделируемых величин, учитывающих влияние неразрешаемого движения на разрешаемое в методах LES и RANS, различна. Вследствие этого модели рей-нольдсовых напряжений RANS, призванные отражать эффекты всего спектра масштабов турбулентности, в своей исходной форме не могут быть использованы для корректного описания подсеточных эффектов, представляющих влияние на разрешаемое движение лишь некоторой, определяемой функцией фильтра, части масштабов течения. Желание использовать принципы, положенные в основу при формулировке моделей RANS для описания SGS масштабов сопряжено с необходимостью их соответствующей адаптации к методологии LES.
1.4.3. Модели подсеточных напряжений Ключом к качественному описанию на основе метода LES турбулентных течений во многом является аккуратное представление подсеточных напряжений, определяющих воздействие неразрешаемых масштабов на разрешаемое, крупномасштабное движение. Как уже было отмечено, неразрешаемое в рамках LES мелкомасштабное движение находится в меньшей степени зависимости от типа течения, в связи с чем надежды на создание универсальной модели подсеточного движения в данном случае выглядят более обоснованными, чем в методе RANS. При этом появляется возможность достаточно полного описания SGS движения на основе относительно простых моделей, построенных на общих закономерностях, установленных в статистической теории турбулентности. Весьма внушительный список известных автору и используемых на сегодняшний день на практике моделей SGS напряжений можно условно разделить на три подкласса: модели вихревой вязкости, модели близких масштабов и смешанные подходы.
1.4.3.1. Алгебраические модели типа модели Смагорииского Большинство SGS моделей относятся к подклассу моделей вихревой вязкости, основанных на гипотезе Буссинеска (см. (1.14)) [Germano, 1990; Piomelli, 1998], которая в методе LES связывает SGS напряжения т (1.42) с тензором скоростей
деформации крупномасштабного движения. Для неразрешаемого теплового потока за основу также берется градиентное соотношение в виде (1.16). Величины v, и Г, в дан-