Математическое моделирование возмущенной зоны вблизи плоского электрода в потоке разреженной плазмы

• Автор: Нгуен Суан Тхау
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПЛОСКИЙ ЭЛЕКТРОД НА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКА
1.1. Физическая модель задачи
1.2. Математическая модель задачи
1.2.1. Система уравнений
1.2.2. Начальные и граничные условия
1.3. Численная модель задачи
1.3.1. Метод характеристик решения уравнения Власова
1.3.2. Метод крупных частиц решения уравнения Власова
1.3.3. Метод численного решения уравнения Пуассона
1.3.4. Алгоритм решения системы уравнений Власова - Пуассона
1.4. Методические расчеты и сравнение с результатами других авторов
1.5. Результаты вычислительных экспериментов [39]
1.5.1. Функции распределения заряженных частиц
1.5.2. Распределение плотности тока по пластине и интегральный ток на единицу длины пластины
1.5.3. Распределение концентраций заряженных частиц и электрических полей вблизи плоского электрода ленточного типа
1.5.4. Поля скоростей ионов вблизи пластины
1.5.5. Нелинейные эффекты, возникающие при обтекании пластины параллельным потоком плазмы
1.6. Выводы из главы
ГЛАВА 2. ПЛОСКИЙ ПРИСТЕНОЧНЫЙ ЭЛЕКТРОД В ЛОБОВОЙ ЧАСТИ СПУТНИКА
2.1. Физическая постановка задачи
2.2. Математическая и численная модели задачи
2.3. Алгоритм решения системы Власова - Пуассона. Методические расчеты
2.4. Результаты вычислительных экспериментов
2.4.1. Функции распределения ионов и электронов
2.4.2. Распределение концентраций заряженных частиц
2.4.3. Поля скоростей ионов вблизи пластины
2.4.4. Распределение плотности тока по пластине
2.4.5. Распределение самосогласованного электрического поля в
возмущенной зоне пластины
2.4.6 Краевой эффект
2.5 Вывод из главы
ГЛАВА 3. ПЛОСКАЯ ПЛАСТИНА, ВЫНЕСЕННАЯ ЗА ПРЕДЕЛЫ СОБСТВЕННОЙ АТМОСФЕРЫ СПУТНИКА
3.1. Физическая и математическая модели задачи
3.2. Численная модель задачи. Алгоритм программы. Методические
расчеты
3.3. Результаты вычислительных экспериментов
3.3.1. Функции распределения заряженных частиц в возмущенной зоне
пластины
3.3.2. Поля концентраций ионов и электронов
3.3.3. Распределение плотности тока ионов по пластине
3.4. Концевой и краевой эффекты
3.5. Выводы из главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1: КОНФОРМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗАДАЧИ О ПЛАСТИНЕ К ЗАДАЧЕ ОБ ЭЛЕКТРОДЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ГЕОМЕТРИИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2: ВЫВОД ФОРМУЛЫ (2.9) ДЛЯ ИОННОГО ТОКА НА
ПЛОСКИЙ ЭЛЕКТРОД
ПРИЛОЖЕНИЕ 3: РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
ВЕДЕНИЕ
Первый искусственный спутник Земли был запущен на орбиту в Советском Союзе 4 октября 1957г. С 1961 начались полеты спутников с человеком на борту. Первым космонавтом Земли был гражданин Советского Союза летчик-космонавт Ю. А. Гагарин. В настоящее время спутники и космические станции широко используются в интересах науки и в коммерческих целях. Исследование взаимодействия спутника с окружающей ионизованной средой проводилось многими авторами. Среди них отметим работы Альперта Я. А., Гуревича А. В., Питаевского Л. П. "Искусственные спутники в разреженной плазме" [1], Котельникова В. А., Гуриной Т. А., Демкова В. П., Попова Г.А. "Математическое моделирование электродинамики летательного аппарата в разреженной плазме" [2], Шувалова В. А. "Структура ближнего следа за сферой в потоке неравновесной разреженной плазме" [3], а также серию работ сотрудников научной школы по механике и электродинамике пристеночной плазмы кафедры "Прикладная Физика" МАИ [4-14]. В работе [1] движение спутника в ионосфере рассматривалось с использованием аналитических методов. Однако, учитывая сложность математических моделей, такие подходы оказались возможным только в предельных и упрощенных случаях. В работах [2-14] наряду с аналитическими подходами широко использовались методы математического моделирования с проведением обширных вычислительных экспериментов. Однако достаточно подробные исследования возмущенной зоны вблизи тел плоской геометрии в потоках разреженной плазме не проводились. Это связано с наличием в этих задачах достаточно сложных нелинейных эффектов, получивших название в литературе, как краевые и концевые. Таких эффектов в случае обтекания тел сферической или цилиндрической геометрии практически не наблюдается, за исключением некоторых частных случаев. Например, если тело цилиндрической геометрии имеет относительно небольшую высоту по сравнению с диаметром и обтекается потоком разреженной плазмы. Такая
Рис. 1.2. Функции распределения ионов (г0- 10;<р0 = -Ю;м0= 0;г= 1).
В случае и0 = 0,г0 - 10,<р0 = -10,е = 1 функция распределения ионов (ФРИ) приведена на рис. 1.2. С правой стороны рисунка указаны точки на поверхности пластины, в которых получены ФРИ. При отсутствии направленной скорости структура ФРИ изучена достаточно подробно в более ранних работах. Они имеют характерный подковообразный вырез, (в плоскости (ух,у>,)), направленный в сторону оси уу. Это связано с тем, что
поверхность пластины идеально каталитична и нейтрализует все падающие на нее ионы, поэтому обратного потока ионов от отрицательно заряженной пластины нет, что и является причиной указанного выше подковообразного выреза. В случае плоской геометрии электрода радиус кривизны "подковы"