Модель донного газопровода с учетом оледенения

• Автор: Филиппов, Василий Борисович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с.

Обозначения
Глава 1. Математическая модель транспортировки газа по донным газопроводам в северных морях
1.1. Физическая постановка задачи
1.2. Двумерная математическая модель установившегося неизотермического турбулентного течения многокомпонентного неидеального сжимаемого газа при малых числах Маха в цилиндрическом газопроводе
1.3. Формы задания рельефа трассы
1.4. Полуэмпирические модели турбулентности в трубах
1.5. Выбор уравнения состояния многокомпонентной неидеальной смеси газа
1.6. Связь внутренней энергии с температурой и плотностью газовой смеси
1.7. Решение стационарной задачи о распределении температуры в многослойной стенке газопровода
1.8. Замкнутая система уравнений, моделирующая установившееся неизотермическое турбулентное течение многокомпонентного неидеального сжимаемого газа при малых числах Маха в цилиндрическом газопроводе с определяющим уравнением Новожилова-Павловского, уравнением состояния Редлиха-Квонга, дополненная
граничными условиями на входе и на внешней поверхности газопровода (модель!)
Глава 2. Расчет профиля локального расхода сжимаемого газа в гидравлически гладких и шероховатых газопроводах
2.1. Процедура расщепления системы уравнений модели
2.2. Аналитическое решение задачи расчета профиля локального расхода в гидравлически гладких газопроводах
2.3. Итерационная процедура решения задачи расчета профиля локального расхода в шероховатых газопроводах
Глава 3. Математическая модель транспортировки газа по донным газопроводам с учетом оледенения
3.1. Осреднение по сечению уравнений модели I с учетом решения задачи о профиле локального расхода (модель II)
3.2. Расчет толщины слоя льда на поверхности газопровода при постоянных температурах газа и окружающей среды
3.3. Расчет зависимости вектора плотности потока тепла на внутренней поверхности газопровода от ширины слоя льда
3.4. Обобщенная математическая модель (модель III), учитывающая оледенение донного газопровода, и итерационная процедура решения системы уравнений модели III

Глава 4. Численное решение задачи расчета характеристик транспортируемого газа по донным газопроводам с учетом оледенения
4.1. Приведение уравнений модели III к безразмерному виду, безразмерные комплексы задачи
4.2. Преобразование безразмерных уравнений модели III к замкнутой системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно производных
4.3. Численный расчет вариантов транспортировки природного газа по донным газопроводам при наличии оледенения
Заключение
Литература

Это обыкновенное дифференциальное уравнение после разделения переменных принимает вид
<1У / 9 &

dr, (25.2)

Yi = -Y, |Г|=

Проинтегрировав (25.2), находим
Згг + І і і 1 ,
У, 2" , / 2 г-^+1
RFT ы ЬН
или после упрощения 2п
2 п , ( 22п ( 2 п 2п-Л
їтту' =±U) <26-2>
Р = const.
Равенство (26.2) позволяет записать явное выражение для Y (У = -11).
-Т= — г гж- <27'2>
П +
Константа Р находится из граничного условия У|г_я = |р_я = —оо, для удовлетворения которому следует оставить знак “минус” в знаменателе правой части (27.2) и найти значение Р, обращающее в нуль этот знаменатель при г = Я, в результате получим