Математическое моделирование взаимодействия сферических ударных волн с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой

• Автор: Клиначева, Наталия Леонидовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 138 с. : ил.

1 N
Глава 1. Обзор литературы
1.1. Исследования взаимодействия ударных волн с плоскостью
1.2. Исследования взаимодействия ударных волн с тепловыми газовыми неоднородностями
1.3. Исследования взаимодействия ударных волн с механическими неоднородностями
1.4. Исследования взаимодействия ударных волн с приповерхностными гетерогенными слоями с химически активной газовой фазой
1.5. Выводы по обзору и цели работы
Глава 2.Математическое моделирование взаимодействия сферических ударных волн с приповерхностными тепловым и гетерогенным слоями
2.1. Постановка задачи
2.2. Метод решения
2.3. Анализ результатов
Глава 3. Математическое моделирование взаимодействия сферических ударных волн с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой
3.1. Постановка задачи
3.2. Метод решения
3.3. Анализ результатов
Выводы
Список литературы

При полетах самолетов, космических аппаратов в атмосфере со скоростями, превышающими скорость звука, образуются ударные волны (УВ), т. е. течения газа со скачкообразным изменением давления, скорости, плотности и других параметров. Аналогичные процессы с образованием УВ происходят при взрывах, выстрелах, аварийных разрывах емкостей или газопроводов высокого давления, при этом находящиеся вблизи оборудование и строения испытывают ударные нагрузки. В связи с этим возникает необходимость изучения эффектов, сопровождающих взаимодействие ударных волн с различными преградами, неоднородными областями, защитными сооружениями. Наибольший интерес здесь представляют проблемы защиты наземных сооружений и людей от воздействия ударных волн, расчета и оптимизации силового воздействия УВ на объекты.
В народном хозяйстве и технике взрывы используются при строительстве плотин, для штамповки и сваривания металлов, для разведки и вскрытия месторождений полезных ископаемых. В результате теоретического и экспериментального исследования воздействия УВ на горящие лесные массивы было установлено, что ударные волны являются эффективным способом борьбы с лесными пожарами [1].
К настоящему времени изучены многие явления, связанные с распространением УВ неоднородных средах. Например, решение задачи о взаимодействии сферической УВ с плоскостью позволило провести анализ разрушений, наблюдавшихся при взрывах в атмосфере Земли крупных метеоритных тел [2, 3], которые в случае Тунгусского космического тела имели катастрофический характер.
Изучение процесса распространения УВ в неоднородно нагретой среде показало, что при взаимодействии сферических УВ с приповерхностными тепловыми газовыми неоднородностями происходит трансформация
головной и отраженной УВ в сложную ударную конфигурацию с двумя тройными точками.
В современной технике и технологии является актуальной проблема математического моделирования процесса воздействия УВ на преграду, экранируемую слоем насыпной среды. С необходимостью решения данной проблемы сталкиваются, например, в пневмотранспорте сыпучих материалов, при создании систем взрывной защиты магистральных линий, в порошковых технологиях, в процессах взрывной обработки металлов, в технике безопасности при анализе эффективности защиты установок экранирующими насыпными слоями.
Взаимодействие сферической УВ, образующейся в результате разлета сферического объема сжатого горячего газа, с приповерхностным гетерогенным слоем подробно рассматривалось в работе [4].
Отличительными особенностями полученного решения выше указанной задачи в настоящей работе является способ задания начальных данных в области взрыва. В граничных ячейках значения плотности, давления и энергии задавались с учетом уравнений сохранения, т.е. высчитывалась объемная доля в ячейке, занимаемая областью взрыва и уже потом определялись значения параметров в начальный момент времени.
Большая часть задач, рассмотренных в изученной литературе, решены для одномерного случая. В двумерных постановках задач оценка силового воздействия сферической УВ на поверхность проводилась в упрощенном варианте. Изучение влияния химических превращений, инициируемых ударной волной, на параметры течения в рассмотренной литературе проводилось только в рамках модели взрыва шнурового заряда взрывчатого вещества в пологе леса. Предложенная в данной работе постановка задачи в изученной литературе не рассматривалась.
Таким образом, существует еще довольно широкий класс задач, решение которых имеет большое теоретическое и прикладное значение.
10. Частицы твердой фазы неподвижны.
Последнее допущение объясняется тем, что крупные и тяжелые частицы не успевают приобрести сколько-нибудь значимые скорости при кратковременном воздействии на них газового потока. Таким образом, твердую фазу можно рассматривать как недеформированную решетку, заполненную газом. Твердые частицы имитируют ее узлы, влиянием связей, решеток пренебрегаем. Возможность использования представления о “замороженной” газовзвеси для описания законов взаимодействия с преградами УВ в слоях запыленного газа и решеток обсуждалось в [80, 82].
Система дифференциальных уравнений Эйлера двумерного нестационарного движения газа, записанная в цилиндрических координатах, и уравнений состояния фаз имеет вид:
<КР£) , дО,ц,г) | д(Р,У,г)
д1 дг дг
д(р,и]г) д(р1и^и1г) д(р,и]у1г) д{га,Р) _
I I СС1 х / х СЬ1
й дг дг дг
д(РРУ) + д(р^щг) + Эр.у^г) = Э(т,Р)
Э/ дг дг дг ' п п
1.К.Л д(р,и]Е]г) д(р1У]Е]г) а(и,а, Рг) д(у,а, Рг)
н 1 1 1 = -гОа.
3/ Эг Эя Эг дг
е2 = с2Г,, йф = 0, р2 = согаУ
Р IV р
£1=е1+“Д-> — > а,=1-а,
А°(Г-1)’ ’ ' 2 - а,
где I время, г ия- радиальная и осевая координаты; и и V - радиальная и осевая компоненты вектора скорости IV; Р - давление; рх, р,