Конвекция в системах с деформируемыми поверхностями раздела сред

• Автор: Паршакова, Янина Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ОБЗОР К ГЛАВЕ
ОБЗОР К ГЛАВЕ
ГЛАВА 1. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЫ ЖИДКОСТЕЙ С ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ РАЗДЕЛА И ЗАДАННЫМ
ТЕПЛОВЫМ ПОТОКОМ НА ВНЕШНИХ ГРАНИЦАХ
Введение
1.1 Линейная устойчивость механического равновесия
1.1.1 Постановка задачи
1Л.2. Длинноволновая неустойчивость равновесия
1.1.3 Неустойчивость относительно ячеистых возмущений
1Л .4 Случай слоев разной толщины
1.2 Слабо-нелинейный анализ режимов неустойчивости
1.3 Влияние термокапиллярного эффекта на устойчивость механического равновесия двухслойной системы
1.3.1 Длинноволновая неустойчивость равновесия
1.3.2. Неустойчивость относительно ячеистых возмущений
1.4 Влияние вертикальных вибраций на устойчивость
Заключение
ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ВИБРАЦИЙ НА ПРОЦЕСС
НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ БИНАРНЫХ СПЛАВОВ
Введение
2.1 Численное исследование морфологической неустойчивости фронта при направленной кристаллизации модельных бинарных систем с низкой температурой кристаллизации
2.1.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия
2.1.2 Метод решения

2.2 Влияние высокочастотных вращательных вибраций на морфологическую неустойчивость при направленной кристаллизации бинарных сплавов
2.2.1. Учет действия высокочастотных вращательных вибраций
2.2.2 Морфологическая неустойчивость фронта при направленной кристаллизации бинарного сплава сукцинонитрил с примесью этанола под действием вращательных вибраций
2.2.3 Влияние вращательных вибраций на морфологическую неустойчивость фронта при направленной кристаллизации бинарных систем сукцинонитрил с примесью салола и сукцинонитрил с примесью ацетона
2.3 Течения и тепломассоперенос при направленной кристаллизации высокотемпературных сплавов под действием вращательных вибраций
2.3.1 Результаты расчетов по влиянию вращательных вибраций на течения и тепломассообмен при выращивании кристаллов Сева
2.3.3 Влияние вращательных вибраций на течения и тепломассообмен при выращивании кристаллов Ое81
2.4 Численное моделирование нестационарного процесса направленной кристаллизации бинарного сплава в присутствии вращательных вибраций конечной амплитуды и частоты
2.4.1 Постановка задачи. Определяющие уравнения и граничные условия. Модель
2.4.2 Результаты численного моделирования нестационарного процесса
направленной кристаллизации в отсутствие вибраций
2.4.1 Результаты численное моделирование нестационарного процесса направленной кристаллизации в присутствии вращательных вибраций
Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература

ВВЕДЕНИЕ
ОБЗОР К ГЛАВЕ
Интерес к теории конвективной устойчивости обусловлен ее многочисленными техническими приложениями. Исследование условий возникновения конвекции важно для оптимизации тепловых режимов хранения нефтепродуктов в емкостях, процессов химической технологии и др.
1. Устойчивость неоднородно-нагретых жидкостей и двухслойных систем несмешивающихся жидкостей с недеформируемыми границами раздела
Неоднородно-нагретая жидкость может находиться в равновесном состоянии, в котором скорость жидкости равна нулю (состояние механического равновесия); условием механического равновесия является постоянство и вертикальность градиента температуры [1]. При определенных условиях состояние механического равновесия может стать неустойчивым и в жидкости возникает конвективное движение.
Условиям возникновения конвекции в неоднородно-нагретых жидкостях посвящено большое число работ. Устойчивость механического равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя жидкости с двумя свободными идеально теплопроводными границами впервые исследовалась теоретически Релеем [2]. Было установлено, что переход от чисто теплопроводного режима к режиму конвекции при подогреве снизу происходит при некотором критическом значении безразмерного комплекса, названного впоследствии числом Релея. Это число определяет отношение подъемно-опускных сил к силам вязкого трения. Теория Релея объясняет возникновение конвективного движения влиянием архимедовых подъемных сил. В работе [3] численно исследовано возникновение конвекции в горизонтальном слое жидкости с одной твердой и одной свободной границами. Найдено критическое значение числа Релея для монотонной моды неустойчивости. Обнаружено, что при нагреве

ГЛАВА
УСТОЙЧИВОСТЬ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЫ ЖИДКОСТЕЙ С ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ РАЗДЕЛА И ЗАДАННЫМ ТЕПЛОВЫМ ПОТОКОМ НА ВНЕШНИХ ГРАНИЦАХ
Введение
При неоднородном нагреве двухслойной системы жидкостей возможно равновесное состояние, когда жидкости находятся в покое, а граница раздела остается плоской. Такое состояние (механическое равновесие) возможно лишь при вертикальном постоянном градиенте температуры [1]. В реальных системах всегда есть возмущения, поэтому возникает вопрос об устойчивости механического равновесия. В результате потери устойчивости равновесия в системе возникает движение. Причиной кризиса равновесия могут являться неоднородный нагрев в поле силы тяжести, деформируемость границы раздела и др. При подогреве снизу тяжелые холодные слои жидкости оказываются выше легких горячих слоев, стратификация становится потенциально неустойчивой. Деформируемость поверхности раздела также способствует развитию малых возмущений. Взаимодействие этих механизмов представляет значительный теоретический интерес, однако, корректный учет деформируемости поверхности раздела в задачах тепловой конвекции вызывает определенные трудности.
Как показано в [12], для малых неоднородностей плотности, вызванных неизотермичностыо, отклонение формы поверхности раздела от плоской пропорционально параметру Буссинеска. Поэтому, в рамках приближения Буссинеска деформациями поверхности раздела обычно пренебрегают. В [13] показано, что учет деформации поверхности раздела в рамках обычного при-' ближения Буссинеска может вести к физически неверным результатам. В то же время, приближения недеформируемой поверхности раздела для некоторых ситуаций недостаточно. Например, если разность плотностей того же
порядка величины, что и неоднородности плотности, вызванные неизотер-