Колебания и слияние капель вязкой жидкости под действием сил поверхностного натяжения

• Автор: Сметанин, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 102 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ
С ГРАНИЦЕЙ РАЗДЕЛА
1.1. Численные методы расчета задач о течении вязкой жидкости
со свободной поверхностью
1.1.1. Метод конечных разностей
1.1.2. Метод конечных элементов
1.1.3. Метод граничных элементов
1.2. Аналитические и экспериментальные исследования
динамики капель жидкости
2. КОЛЕБАНИЯ КАПЛИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
2.1. Постановка задачи
2.2. Преобразование основных уравнений и граничных условий
2.3. Метод решения
2.3.1. Аппроксимация основных уравнений
2.3.2. Численная реализация граничных условий
на осях симметрии
2.3.3. Численная реализация граничных условий
на свободной поверхности
2.3.4. Корректирующая процедура для выполнения
разностного аналога уравнения неразрывности
внутри области
2.4. Результаты исследования

3. СЛИЯНИЕ КАПЕЛЬ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
3 Л. Постановка задачи
3.2. Результаты исследования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ

В настоящей работе, посвященной каплям жидкости, нельзя не вспомнить об основных открытиях, связанных с каплями, и о проведенных с их помощью экспериментах [174]. Во все времена жидкость в форме капли занимала естествоиспытателей и ученых. Один из первых опытов, который демонстрируется почти во всех лекционных курсах физики - это широко известный, классический опыт профессора Ж. Плато. Капля масла, не растворяющаяся в спиртовом растворе, вне зависимости от ее объема приобретает форму сферы и повисает в растворе. Таким образом, Плато, оставаясь на Земле, поставил жидкость в условия, при которых капля оказывается как бы в невесомости, в условия, когда одна из особенностей поведения капли в истинной невесомости отчетливо себя проявляет.
В начале XX века, когда лорд Рэлей ставил опыты по растеканию капель масла по поверхности воды, естествоиспытатели не могли и мечтать о возможности непосредственно определить размер молекулы. Рэлей же поставил прямой опыт, простой и убедительный, который стал для своего времени выдающимся экспериментом атомной физики. Он предположил, что капля масла будет стремиться растечься по поверхности воды слоем в одну молекулу, в этом случае длина молекулы равна отношению объема капли к площади поверхности воды, покрытой пленкой масла. Добившись распределения капли оливкового масла одномолекулярным слоем, Рэлей определил длину его молекулы.
В период с 1897 г. по 1912 г. различные ученые Дж. Дж. Томпсон, Дж. Таундсенд, Г. А. Вильсон делали попытки экспериментального изучения электрона. Усовершенствовав их приемы и проведя многочисленные опыты, Р. А. Милликен в 1909 г. при помощи маленькой заряженной водной капли, помещенной между пластинами конденсатора, сумел надежно

чем жидкость меньшей капли проникает в слой уже не в виде вихря, а в виде образования, похожего на каплю. Другой интересный результат состоит в том, что найден диапазон диаметров капель и отношение вязкостей внутренней и внешней жидкостей, при которых после слияния происходит образование капель-сателлитов. Оказывается, что в системе координат, по осям которой отложены диаметры сливающихся капель, линия, разделяющая область слияния с образованием сателлитов и без них, является прямой, угловой коэффициент которой зависит от отношения вязкостей внутренней и внешней жидкостей.
Исследования процесса столкновения капель проводятся в [177-179]. Получены следующие результаты: для пары капель воды [177] замечено, что в зависимости от основных параметров (число Вебера, отношение диаметров капель, отношение расстояния центра одной из капель до направления вектора относительной скорости другой капли к сумме радиусов этих капель) существует два вида взаимодействия, приводящих к слиянию с последующим образованием диско- или торообразной капли, которая деформируется в продольном направлении и колеблется, либо распадается на две и большее число капель; для двух капель воды и й-алканов [178] установлено, что столкновение водных капель всегда приводит к их слиянию, а углеводородные капли в зависимости от начальной кинетической энергии могут сливаться, отскакивать и затем сливаться, или сливаться и тут же дробиться с образованием двух капель и мелких сателлитов (различие в динамике столкновения объясняется реологическими свойствами водных и углеводородных капель); для пары капель ртути [179], приобретающих при столкновении угловой момент Ь, в зависимости от основных параметров (масса капель, начальная скорость, расстояние между параллельными направляющими их движения до столкновения) определено критическое значение Ц,, и при Ь < Ьс результирующая капля деформируется, но не дробиться, а при Ь > Ьс она сильно деформируется и