Кинетика и газодинамика смесей двухатомного и инертного газа с разной степенью колебательной неравновесности

• Автор: Денисова, Вера Валерьевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 88 с.

Содержание.
Введение.
Глава 1. Кинетическое описание разных стадий релаксации газовой смеси.
Г лава 2. Кинетика и газодинамика молекулярного газа, составляющего малую примесь в инертном газе.
Глава 3. Кинетика и газодинамика молекулярного газа при увеличении его примеси в инертном газе.
Глава 4. Кинетика и газодинамика молекулярного газа при дальнейшем увеличении его примеси в инертном газе.
Глава 5. Кинетика и газодинамика смеси газов
при почти равных концентрациях входящих в нее компонент.
Заключение.
Литература.

Введение.
Целью настоящей работы является исследование колебательной кинетики двухатомных молекул, и ее влияние на газодинамику в бинарных смесях молекулярного и инертного газа с различными концентрациями компонент. Изучение колебательной кинетики и ее влияния на газодинамические характеристики началось еще в конце двадцатых годов прошлого столетия и сохранило свою актуальность до настоящего времени. Историю развития колебательной кинетики можно представить как складывающуюся из трех этапов, каждый из которых характеризуется определенными задачами и методами их решения.
На первом этапе, в 30-е годы, на основе ультраакустических исследований были заложены основы теории колебательной релаксации [50, 56, 57] и создана теория распространения звука в молекулярных газах [48].
Разработка колебательной кинетики на втором этапе, в 50-е годы, связана в основном с исследованиями процессов в ударных волнах, где возникают условия, далекие от равновесия. В это время был усовершенствован расчет вероятностей колебательных переходов при столкновениях, изучены процессы УТ- и УУ-обмена энергией в чистых газах и смесях, рассмотрена роль источников колебательно-возбужденных молекул, разработана теория термической диссоциации. Результаты этих исследований наиболее полно изложены в монографии [40].
Третий этап в изучении колебательной кинетики, начавшийся в середине 60-х годов, связан с развитием таких областей, как квантовая электроника, плазмохимия и лазерная химия, физика атмосферы, газодинамика. Большое внимание уделялось исследованию элементарных актов молекулярного взаимодействия [27, 28]. При этом проводилось исследование далеких от равновесия режимов релаксации, при которых запас колебательной энергии молекул значительно превосходит равновесное значение, соответствующее температуре поступательных степеней свободы. Особенно актуальными эти проблемы становятся при рассмотрении излучения в газодинамических лазерах. Как известно, для генерации излучения предварительно нагретый газ надо очень быстро охладить, что удается сделать, приводя его в движение—вплоть до сверхзвуковых скоростей. В газодинамических лазерах охлаждение достигается с помощью ускорения газа в сопле. Исследованию колебательной релаксации посвящен целый ряд монографий. В качестве примера можно назвать монографии С. А. Лосева [19] и Б. Ф. Гордиеца, А. И. Осипова, Л. А. Шелепина [5], книгу под редакцией М. Капителли [25]. Особое внимание в этих монографиях и в ряде работ последних десятилетий [6, 20, 33, 34, 37, 45, 46, 49, 53] уделялось учету ангармонизма молекулярных колебаний в высокотемпературном газе, его влияния на формирование квазистационарных распределений, отличающихся от больцмановского, и на процессы переноса и релаксации.
В настоящей работе двухатомный газ, входящий в состав смеси, также описывается моделью ангармонического осциллятора. Исследуются неравновесные квазистационарные распределения молекул и соответствующие газодинамические эффекты.
Рассмотрение колебательной кинетики базируется на методах кинетической теории газов.
Описание состояния смеси двухатомного и инертного газов осуществляется с помощью обобщенных кинетических уравнений для смеси газов с
внутренними степенями свободы [54, 55]. При этом учитывается, что двухатомные молекулы наряду с поступательными обладают вращательными и колебательными степенями свободы. В работе получены предельные решения кинетических уравнений, осуществлен переход к макроскопическому описанию газовых смесей, на основе которого решены задачи о пространственнооднородной релаксации и сверхзвуковых течениях в расширяющихся соплах. Рассмотрены газовые смеси с различными концентрациями молекулярной и атомарной компонент в разных условиях неравновесности.
Одним из основополагающих принципов при анализе таких ситуаций является сравнение характерных времен переноса энергии в молекулярных системах (иерархия характерных времен) [5, 40]. Такой подход дает возможность изучать достаточно сложные системы, позволяя отделить определяющие процессы от процессов, играющих в данном явлении второстепенную роль или уже закончившихся. Существование иерархии характерных времен позволяет в рамках кинетических уравнений выделить ведущий столкновительный оператор и создать классификацию различных режимов течения (или различных стадий релаксации смеси) [2, 13, 17, 21, 22, 24].
В главе 1 приведена общая классификация течений газовых смесей с различными концентрациями компонент. В зависимости от того, насколько велика примесь молекулярного газа в инертном, мы на разных макроскопических временах учитываем различные УТ-обмены при взаимодействии молекулы с атомом, а также УУ-обмены при столкновении двух молекул. В дальнейшем в работе мы опираемся на эту классификацию, рассматривая более подробно ее разделы.
Глава 2 посвящена рассмотрению различных задач для смеси, в которой молекулярный газ составляет очень малую примесь в инертном. Эта примесь настолько мала, что мы пренебрегаем взаимодействием молекул друг с другом. В этой главе исследованы различные режимы релаксации смеси, на каждой стадии приведены системы молекулярных аддитивных инвариантов, функции распределения компонент смеси, а также системы газодинамических уравнений. Рассмотрены задачи пространственно-однородной релаксации смеси (в термостате и в изолированной системе). Для молекулярного азота, составляющего малую примесь в аргоне, приведены графики, описывающие поведение относительных заселенностей колебательных уровней молекул, в зависимости от характерного макроскопического времени течения и начальных температур. Дана модификация метода Энскога—Чепмена для данной смеси и, как следствие, получены замкнутые системы газодинамических уравнений в идеальном и вязком приближениях. В заключение главы рассмотрена задача о релаксации смеси с малой примесью молекул при сверхзвуковом движении в расширяющемся сопле.
В главах 3, 4 настоящей работы проведено исследование газовых смесей с учетом последовательного увеличения концентрации молекулярной компоненты. Рост концентрации молекул приводит к тому, что мы уже не можем совершенно пренебречь взаимодействиями молекул друг с другом. Соответственно, претерпевают изменения молекулярная функция распределения и системы газодинамических уравнений. С учетом влияния молекулярных взаимодействий решены те же задачи, что и во второй главе (о пространственно-однородной релаксации и о течении в сверхзвуковом сопле).

Очевидно, системы (2.5.3) являются аналогом уравнений Эйлера (или уравнений движения идеального газа), соответствующих тому случаю, когда в газе возбуждены внутренние степени свободы.
Рассмотрим первое приближение метода Энскога—Чепмена, т. е. уравнение (2.4.11) при р=1. Исследуем сначала дифференциальный оператор, который зависит только от /1(0). Если в дифференциальном операторе перейти к собственным скоростям (см. (1.2.11)), то получим

(2.5.7)
—диффузионная термодинамическая сила /-го компонента.
Выражение для временной производной от функции распределения в нулевом приближении мы можем записать, если конкретизируем, какую именно стадию релаксации мы рассматриваем.
1.1. Функции распределения для атомов и молекул в нулевом приближении имеют вид (2.1.7), (2.1.8). Тогда, если вычислить временную производную от //0), 0=1, 2уг), то используя уравнение неразрывности и уравнение сохранения энергии системы (2.5.2), получим следующее выражение [2]