Каландрование полимерных растворов как задача механики насыщенных пористых сред

• Автор: Березинский, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 80 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
РАЗДЕЛ I. Изменение насыщенности при прокате пористого
слоя между жесткими цилиндрами
РАЗДЕЛ II. Модель движения пленки полимерного раствора в зазоре между валками каландера
2.1. Стационарное движение пленки полимерного раствора
в зазоре между валками каландера
2.2. Возмущение решения стационарной задачи вследствие
внезапного изменения скорости протяжки
РАЗДЕЛ III. Исследование возмущений стационарного процесса за счет периодических изменений различных параметров
3.1. Реакция стационарного решения на изменение
входной толщины пленки
3.2. Возмущение стационарного решения задачи вследствие изменения скорости протяжки
3.3. Возмущение стационарного решения задачи вследствие
изменения реологических свойств полимера
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Введение
Одним из процессов переработки полимерных материалов является непрерывное продавливание полимерного материала через зазор между вращающимися навстречу друг другу цилиндрами - калан-дрование [30. 43, 47]. Такая технология широко применяется в резиновой промышленности и при переработке пластмасс для изготовления тонких листов и пленок, наложения полимерного материала на ткань и т.п.
Традиционные модели процесса каландрования основаны на гидродинамике неньютоновских жидкостей в зазоре между валками и предназначены для нахождения распорных усилий на валки, изменения толщины пленки и структуры материала. Общим недостатком таких моделей является неопределенность точки выхода полимерного раствора из зазора. Кроме того не рассматривается вопрос о реализации безкавитационного режима, когда давление растворителя в зазоре не опускается ниже давления его насыщенных паров.
В данной работе предлагается новая модель, где полимерный раствор рассматривается как насыщенная пористая среда. Такой подход связан работой о моделировании насыщенно-ненасыщенных состояний деформируемых пористых сред [22], в которой А.В.Костериным предложено расширение моделей фильтрационной консолидации [19, 34, 57, 60] на случай неполного насыщения в области разгрузки. Там

же рассмотрена модельная задача об изменении насыщенности при прокате слоя пористой среды между вращающимися жесткими цилиндрами. Эта задача и подсказала новый подход к исследованию технологического процесса каландрования полимерных растворов.
Первые попытки создания математической теории каландрования полимерных материалов содержится в работах [26. 56]. Они основаны на моделировании среды вязкой ньютоновской жидкостью. Несколько позже гидродинамический анализ процесса был проведен в работах [48, 63, 66, 67]. Все эти подходы аналогичны подходу И.В.Мещерского [32], идея которой развита в работе С.М.Тарга [44].
Большинство описанных в литературе моделей основаны на одномерной модели Гаскелла [66], где принимаются следующие допущения: течение установившееся, ламинарное и изотермическое; жидкость несжимаемая, ньютоновская; проскальзывание по поверхности валков отсутствует; отношение зазора к радиусу валков мало по всей области. Это позволяет считать, что течение происходит через узкую щель с медленно изменяющейся шириной зазора. При этих допущениях выписывается уравнение неразрывности, движения и граничные условия. Для того, чтобы воспользоваться этой моделью необходимо знать точку отрыва листа от валка. Это равносильно априорному знанию величины толщины каландрируемого материала на выходе из зазора.

движения пленки и формой зазора:
к(х) — Ио + х2/Я, -а < х < а. (2.2)
Так, деформации полимерной матрицы в стационарном движении равны:
£ -£ - о £ - Ф)-К-а) _ х2-д
О, еу-е- - Жа + а1 (2’3)
Скорость и ускорение деформирования характеризуются величинами:
, . <1е . де 2ух . . . 2г>
ф) = _ зг= = в(1) = ;^-т-5 (2.4)
Процесс фильтрации в деформируемой пористой среде описывается уравнением неразрывности и законом фильтрации. Для простоты жидкость (растворитель) и материал твердой фазы (полимер) будем считать несжимаемыми так, что объемные деформации пористой среды происходят лишь за счет изменения пористости. В этом случае уравнение неразрывности процесса имеет вид
Фу 9 + е = 0 (2.5)
и получается в результате суммирования уравнений баланса массы жидкой и твердой фаз [34, 35]:
п +футт = 0; — га +фу (1 — т) й= 0,